a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{25}} = \frac{y}{5} = \frac{{x - y}}{{25 - 5}} = \frac{{40}}{{20}} = 2\).

Suy ra \(x = 25 \cdot 2 = 50\); \(y = 5 \cdot 2 = 10\).

Vậy \(x = 50\,;\,\,y = 10\).

b) Ta có \(\frac{x}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{12}}\) suy ra .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: .\(\frac{{2x}}{{16}} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{12}}\)

Suy ra \(x = 8 \cdot 3 = 24\); \(y = 3 \cdot 3 = 9\); \(z = 12 \cdot 3 = 36\)

Vậy \(x = 24\,;\,\,y = 9\,;\,\,z = 36\).

Gọi \(a,\,\,b,\,\,c\) (đồng) lần lượt là số tiền đóng góp của ba lớp 7A, 7B, 7C \(\left( {a,\,\,b,\,\,c\, > 0} \right)\).

Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{8}\) và \(\left( {a + b} \right) - c = 600{\mkern 1mu} \,\,000\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{8} = \frac{{a + b - c}}{{5 + 7 - 8}} = \frac{{600\,\,000}}{4} = 150\,\,000\).

Suy ra \(a = 5 \cdot 150\,\,000 = 750\,\,000\);

\(b = 7 \cdot 150\,\,000 = 1\,\,{\mkern 1mu} 050\,\,000\);

\(c = 8 \cdot 150\,\,{\mkern 1mu} 000 = 1\,\,200\,\,000\).

Vậy số tiền đóng góp lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(750\,\,000\) đồng, \(1\,\,{\mkern 1mu} 050\,\,000\) đồng, 7C: \(1{\mkern 1mu} \,\,200\,\,{\mkern 1mu} 000\)đồng.

Gọi \(x\) là số máy cày cần thiết để hoàn thành công việc trong 21 giờ.

Số máy cày và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có \(3 \cdot 35 = x \cdot 21\) suy ra \(x = \frac{{105}}{{21}} = 5{\rm{ (m\'a y)}}\)

Số máy cày cần tăng cường thêm là: \(5 - 3 = 2{\rm{ (m\'a y)}}\).

Vậy cần tăng cường thêm 2 máy cày.