Chọn C

Vì \(\Delta D{\rm{EF = }}\Delta MNP\) suy ra \[\widehat N = \widehat E = 65^\circ .\] (hai góc tương ứng)

Chọn C

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có

\(\widehat B = \widehat D = 90^\circ \); cạnh AC chung ; \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\).

Do đó \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (cạnh huyền – góc nhọn).

Chọn C

Một tam giác cân số đo góc ở đỉnh bằng \(64^\circ \) thì tổng số đo hai góc ở đáy là: \(180^\circ  - 64^\circ  = 116^\circ \)

Mà tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau. Vậy số đo mỗi góc ở đáy là : \(116^\circ :2 = 58^\circ \).

a) Hoàn thiện bảng số liệu thống kê sản lượng gạo xuất khẩu của nước ta theo mẫu sau:

b) Ở Việt Nam trong giai đoạn từ năm 2010 đến năm 2016, năm 2012 xuất khẩu được nhiều gạo nhất, năm 2016 xuất khẩu được ít gạo nhất.

c) Nhận xét về sản lượng gạo xuất khẩu ở nước ta trong giai đoạn từ 2010 đến năm 2016.

Nhận xét chung

Sản lượng gạo xuất khẩu biến động nhưng có xu hướng giảm trong giai đoạn 2010–2016.

Giai đoạn đầu tăng, sau đó giảm và giảm mạnh vào năm 2016.

Nhận xét cụ thể theo giai đoạn

2010 → 2012:

Sản lượng gạo xuất khẩu tăng nhẹ, từ 6,75 triệu tấn (2010) lên 7,32 triệu tấn (2012) → đạt mức cao nhất trong giai đoạn.

2012 → 2014:

Sản lượng giảm liên tục, từ 7,32 triệu tấn xuống còn 6,32 triệu tấn.

2014 → 2015:

Có sự tăng nhẹ, từ 6,32 triệu tấn lên 6,57 triệu tấn.

2015 → 2016:

Giảm rất mạnh, từ 6,57 triệu tấn xuống còn 4,89 triệu tấn → thấp nhất trong cả giai đoạn.

Kết luận

Sản lượng gạo xuất khẩu của Việt Nam không ổn định, chịu ảnh hưởng của thị trường và sản xuất.

Xu hướng chung là giảm, đặc biệt giảm sâu vào năm 2016.

                 d) Sản lượng gạo xuất khẩu năm 2016 giảm số phần trăm so với năm 2015 là:

\[\left( {6,57 - 4,89} \right):6,57 \approx 25,6\% \]

a) Vì có 28 chiếc thẻ, mỗi thẻ được ghi một số từ 1 đến 28 nên ta có: \(M = \left\{ {1,2,3,...,27,28} \right\}\)

b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn nhỏ hơn 10 là: \(2;4;6;8\).

Vậy các kết quả thuận lợi cho biến cố này là: \(\left\{ {2;4;6;8} \right\}\)
c) Các số nguyên tố có hai chữ số là: 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Các số trong dãy số trên chia cho 3 dư 1: 13 chia 3 dư 1             19 chia 3 dư 1

Vậy các kết quả thuận lợi cho biến cố này là: \(\left\{ {13;19} \right\}\)

a) Xét \(\Delta \,OAC\) và \(\Delta \,OHC\) ta có:

\(OA = OH\) (gt)

\(\widehat {AOC} = \widehat {HOC}\) (\(OC\) là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\))

\(OC\) chung

Suy ra \(\Delta \,OAC = \Delta \,OHC\) (c.g.c) (đpcm)

b) Vì \(\Delta \,OAC = \Delta \,OHC\) (cmt)

Suy ra \(\widehat {OAC} = \widehat {OHC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat {OAC} = 90^\circ \) (\(\Delta \,OAB\) vuông tại \(A\))

Suy ra \(\widehat {OHC} = 90^\circ \) suy ra \(CH \bot OB\) (đpcm)

c) Xét \(\Delta \,OAB\) và \(\Delta \,OHM\) ta có:

\(\widehat {OAB} = \widehat {OHM}\,\,\left( { = 90^\circ } \right)\); \(OA = OH\) (gt); \(\widehat {AOB}\) chung

Suy ra \(\Delta \,OAB = \Delta \,OHM\) (g.c.g) suy ra \(OB = OM\) (2 cạnh tương ứng)

Suy ra \(\Delta \,OMB\) cân tại \(O\) (đpcm).

d) Xét \(\Delta \,MAB\) và \(\Delta \,BHM\) ta có:

\(MB\) chung

\(\widehat {AMB} = \widehat {HBM}\) (\(\Delta \,OMB\) cân tại \(O\))

\(AB = HM\) (\(\Delta \,OAB = \Delta \,OHM\))

Suy ra \(\Delta \,MAB = \Delta \,BHM\) (c.g.c) suy ra \(\widehat {ABM} = \widehat {HMB}\)

Mà \(\widehat {KCM} + \widehat {HMB} = 90^\circ ;\,\,\,\widehat {KCB} + \widehat {ABK} = 90^\circ \) suy ra \(\widehat {KCB} = \widehat {KCM}\)

Xét \(\Delta \,CMK\) và \(\Delta \,CBK\) ta có:

\(\widehat {MKC} = \widehat {BKC}\,\,\left( { = 90^\circ } \right)\); \(KC\) chung; \(\widehat {MCK} = \widehat {BCK}\) (cmt)

Suy ra \(\Delta \,CMK = \Delta \,CBK\) (g.c.g)

Suy ra \(KB = KC\) suy ra \(K\) là trung điểm của \(MB\)

Mà \(CK \bot MB\) suy ra \(CK\) là đường trung trực của \(MB\) (1)

Vì \(\Delta \,OMB\) cân tại \(O\) suy ra \(OB = OM\) suy ra \(O\) thuộc đường trung trực của \(MB\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O \in KC\) hay \(O,K,C\) thẳng hàng (đpcm)