a) Vì \(x,\,y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(10.\)

Nên ta có : \(y = 10x\).

Suy ra \(y = 10.5 = 50\).

b) Gọi x (giờ) là thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/h \(\left( {x > 0} \right)\)

         Vì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

                                   72.5 = 60.x

Suy ra \(x = 6\)(nhận)

Vậy thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/h là 6 giờ.

a)

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = \left( {2x + {x^3} - 5{x^2} + 3} \right) + \left( {2{x^2} + x + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} + \left( { - 5{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( {2x + x} \right) + \left( {3 + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 4\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B\left( x \right) - C\left( x \right) = \left( {2{x^2} + x + 1} \right) - \left( {4 - 3x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{x^2} + \left( {x + 3x} \right) + \left( {1 - 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{x^2} + 4x - 3\end{array}\)

c) Có \(\Delta HMC = \Delta HNC\,\,\left( {cmt} \right)\)

Suy ra \(\widehat {MHC} = \widehat {NHC}\) và \(HM = HN\).

Do đó \(\widehat {BHM} = \widehat {BHN}\).

Xét \(\Delta BHM\) và \(\Delta BHN\) có:

          \(BH\) chung

          \(\widehat {BHM} = \widehat {BHN}\)

          \(HM = HN\)

Suy ra \(\Delta BHM = \Delta BHN\,\,\left( {c.g.c} \right)\)

Dẫn đến \(BM = BN\).