ĐỀ THAM KHẢO THPTQG 2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐỀ 9)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=2-i ?

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{-y+3}{4}=\frac{z-7}{1}$?

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $2\sqrt{3}a$ và thể tích bằng $4a^3$.Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9$. Điểm nào dưới đây thuộc (S).

Cho hàm số $f\left(x\right)=1+C_{10}^{1}x+C_{10}^2{x}^2+...+C_{10}^{10}{x}^{10}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60$°$. Thể tích khối hộp bằng

Cho số thực x, y thỏa mãn (2x-y)i+y(1-2i)=3+7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^2-xy$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;−1) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là

Cho ${\log }_{3}5=a,{\log }_{3}6=b,{\log }_{3}22=c$. Giá trị của ${\log }_3\left(\frac{90}{11}\right)$ bằng

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^2+bz+c=0$ có nghiệm phức z=1+i.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng (Q):x+2y+2z-3=0 một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là

Tính diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao h = 8a, chu vi đường tròn đáy là 12πa.

Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với những vận tốc khác nhau: viên thứ nhất có vận tốc $v=3t^2\left(m/s\right)$; viên thứ 2 có vận tốc v = 2t + 6(m/s). Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ 2 ?

Sinh nhật lần thứ 18 của An vào ngày 01 tháng 05 năm 2019. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2019. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống heo nhiều hơn ngày ngay trước đó 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 04 năm 2019)?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{\lim f\left(x\right)}=1;\underset{x\to +\infty }{\lim f\left(x\right)}=1$ và f(x)=1<=>x=0. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_{\frac{4}{5}}\left|x\right|$.

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(-sinx+2). Giá trị của M – m bằng

Hàm số $y=\frac{2x+m}{\sqrt{x^2+1}}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x))=f(x) bằng

Một người đang đứng tại gốc O của trục toạ độ Oxy. Do say rượu nên người này bước ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục toạ độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị. Xác suất để sau đúng 10 bước người này quay lại đúng gốc toạ độ O bằng

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|\le 2$. Đặt w=(z-2)(2-2i)+1, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết ${\int }_0^3\left(x+1\right)f\text{'}\left(x\right)dx=a$ và ${\int }_0^1\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx=b,{\int }_1^3\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx=c,f\left(1\right)=d$. Tích phân ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích $1d{m}^3$ Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tồn tại một điểm M nằm bên trong hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng h. Tính h.

Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng $0,5c{m}^3$, thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: $V\left(t\right)=0,005e^{0,24t}+0,495e^{-0,12t}\left(0\le t\le 18\right)c{m}^3$. Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?

Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=4$ và $\left|z-2-2i\right|=3\sqrt{2}$.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{-1}$, phương trình đường phân giác trong góc C là $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là

Cho khối chóp tứ giác đều P.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 được đặt nằm bên trên khối lập phương ABCD.EFGH (như hình vẽ). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (PAB) và (AEFB) bằng

Có bao nhiêu số nguyên $a\in \left(-200;200\right)$ để phương trình $e^x+e^{x+a}=\ln \left(1+x\right)-\ln \left(x+a+1\right)$ có nghiệm thực duy nhất.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-14;13;-4), B(-7;-1;1). Xét điểm M di động trên mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+5\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2+{\left(z-14\right)}^2=324.$ Giá trị lớn nhất của 2MA – 3MB bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3] và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f\left(x\right)=m\left(x^4-2x^2+2\right)$ có nghiệm thuộc đoạn [0;3].

Có bao nhiêu số thực m để tôn tại duy nhất cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời ${\log }_{x^2+y^2+2}\left(4x+4y+m^2-m-5\right)\ge 1$ và $x^2+y^2+2x-4x+1=0$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+ax+b$ và $g\left(x\right)=f\left(c{x}^2+dx\right)$ với $a,b,c,d\in R$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=12$ và mặt phẳng (P):x-2y+2z+11=0. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(-2)<0. Hàm số $y=\left|f\left(1-x^{2018}\right)\right|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho f(x) là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=\left|2f\left(x\right)-{\left(x-1\right)}^2\right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in \left[1;2\right]$ thỏa mãn $f\left(1\right)=1,f\left(2\right)=\frac{22}{15}$ và ${\int }_1^2\frac{{\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^3}{x^4}dx=\frac{7}{375}$. Tích phân ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$ bằng

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=-x+m cắt đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(2-m\right)x^2+3\left(2m-3\right)x+m$ tại ba điểm phân biệt A(0;m), B, C sao cho đường thẳng OA là phân giác của góc BOC.

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB = AC. Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C′EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A.