Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6 có đáp án (Đề 10)
Đề thi
Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6 có đáp án (Đề 10)
A
Admin
ToánLớp 6147 lượt thi
10 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Tính:

A = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2012 + 2014

Xem đáp án

Số hạng của tổng có là:

(2014 – 2 ) : 2 + 1 = 1007 (số hạng)

Vậy tổng cần tìm là:

A = (2 + 2014) : 2 . 2017

2.Tự luận
• 1 điểm

Tính:

B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

Xem đáp án

3.Tự luận
• 1 điểm

Tính:

C=52.1+41.11+311.2+12.15+1315.4

Xem đáp án

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho A=20122013+20132014; B=2012+20132013+2014. Hãy so sánh A và B

Xem đáp án

5.Tự luận
• 1 điểm

Cho M=47.31+67.41+910.41+710.57 và N=719.31+519.43+323.43+1123.53

Hãy tính tỉ số MN

Xem đáp án

6.Tự luận
• 1 điểm

Tích của hai phân số là 815. Nếu thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là 5615. Tìm hai phân số đó.

Xem đáp án

Tích của hai phân số là 815

Thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là 5615 suy ra tích mới hơn tích cũ là 4815 đấy chính là 4 lần phân số thứ hai.

Phân số thứ hai là 4815:4=1215=45

Phân số thứ nhất là 815:45=23

7.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x biết: 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x =507528

Xem đáp án

1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x =507528

Ta có 5 = 2 + 3; 9 = 4 + 5; 13 = 6 + 7; 17 = 8 + 9…

Suy ra x = a (a + 1) (với a ϵ N)

Nên 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ….+ a (a + 1) =507528

Hay ( a + 1) (a + 1 + 1) : 2 = 507528

( a + 1) (a + 2) = 1015056 = 1007. 1008

Suy ra: a = 1006

Do đó: x = 1006 + (1006 + 1) = 2013

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

Tìm các số nguyên m, n, p, q biết rằng:

m + n + p = 51; m + n + q = -19

m + p + q = 27; m + n + p + q =40

Xem đáp án

Ta có:

q = (m + n + p + q) – (m + n + p) = 40 – 51 = -11

p = (m + n + p + q) – (m + n + q) = 40 – (-19) = 59

n = (m + n + p + q) – (m + p + q) = 40 – 27 = 13

m = (m + n + p + q) – ( n + p + q) = 40 – (-11 + 59 + 13) = 40 – 61 = - 21

9.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC có ABC^ = 55°, trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C)

Tính số đo của góc DBC^, biết số đo góc ABD^ = 30°

Từ B dựng ti Bx sao cho góc DBx^= 90°. Tính số đo góc ABx^

Xem đáp án

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên

ABC^ = ADB^ + DBC^ ; DBC^ =ABC^ - ADB^

DBC^ = 55° - 30° = 25°

Xét hai trường hợp

Trường hợp 1: Tia Bx và BD nằm trên

hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có ABx^ = DBx^ - DBA^ = 90°- 30°= 60°

Trường hợp 2: Tia Bx và BD nằm cùng nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có ABx^ = DBx^ + DBA^ = 90° + 30° = 120°

10.Tự luận
• 1 điểm

Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D sao cho AB =5cm; AC = 1cm; BD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Xem đáp án

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

Xét 4 trường hợp:

Trường hợp 1: C và D nằm ngoài đoạn thẳng AB

CD = CA + AB + DB = 1 + 5 + 3 = 9cm

Trường hợp 2: C nằm ngoài đoạn thẳng AB, D nằm giữa A và B

CD = CA + AD = CA + (AB – DB) = 1 + (5 – 3) = 3cm

Trường hợp 3: D nằm ngoài đoạn thẳng AB và C nằm giữa A và B

CD = CB + DB = (AB – AC ) = 5 - 1 + 3 = 7cm

Trường hợp 4: C và D nằm giữa A và B

CD = AB – (AC + DB) = 5 – (1 + 3) = 1cm

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 6

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả