Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - Đề 5

a) Bảng “tần số”:

b) Thầy giáo đã đo chiều cao của 20 bạn.

c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là hai bạn.

d) Có hai bạn cao 143 cm.

e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7.

f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140 cm đến 141 cm.

a) Ta có \[A = 2{x^3}{y^4}\left( {\frac{1}{3}{x^2}y{z^3}} \right) = \left( {2\,.\,\frac{1}{3}} \right)\,.\,({x^3}\,.\,{x^2})\,.\,({y^4}\,.\,y)\,.\,{z^3}\]\[ = \frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\]

Vậy đơn thức A sau khi thu gọn là \(\frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\) có hệ số là \(\frac{2}{3}\) và phần biến số là x⁵y⁵z³.

b) Ta có A + B = \[{x^5}{y^5}{z^3} + \left( { - \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3}} \right) = \left( {1 - \frac{1}{3}} \right){x^5}{y^5}{z^3} = \frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\].

B – A = \[ - \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3} - {x^5}{y^5}{z^3} = \left( { - \frac{1}{3} - 1} \right){x^5}{y^5}{z^3} = - \frac{4}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\].

Vậy \[A + B = \frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\]; \[B - A = - \frac{4}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\].

a) Xét ΔOIA và ΔOIB có:

OA = OB (gt)

\[{\widehat O_1} = {\widehat O_2}\] (vì OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))

Cạnh OI chung.

Do đó ΔOIA = ΔOIB (c.g.c)  

Suy ra IA = IB (hai cạnh tương ứng).

b) Xét ΔOCA và ΔOCB có:

OA = OB (gt)

\[{\widehat O_1} = {\widehat O_2}\] (vì OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))

Cạnh OC chung.

Do đó ΔOCA = ΔOCB (c.g.c)  

Do đó CA = CB (hai cạnh tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

c) ΔOBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác, đường cao.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAOI vuông tại I, ta có:

OA² = OI² + IA²                                                                                             

Suy ra: OI² = OA² – IA² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16

Do đó: $OI=\sqrt{16}=4(cm)$.

Với n ≠ 2, ta có: \(A = \frac{{3n + 1}}{{n - 2}} = \frac{{3(n - 2) + 7}}{{n - 2}} = 3 + \frac{7}{{n - 2}}\)

Để biểu thức A đạt giá trị nguyên hay \(3 + \frac{7}{{n - 2}} \in \mathbb{Z}\) thì \(\frac{7}{{n - 2}} \in \mathbb{Z}\).

Khi đó, n – 2 \( \in \) Ư(7) = {–1; 1; –7; 7}.

Ta có bảng sau:

Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì n \( \in \) {1; 3; 9}.