Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 4
Đề thi

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 4

A
Admin
ToánLớp 7182 lượt thi
7 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:

Điểm số (x)

3

4

5

6

7

8

9

10

 

Tần số (n)

1

2

7

8

11

5

2

4

N = 40

 

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau?

b) Tìm Mốt. Tính số trung bình cộng.

Xem đáp án

a) Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7”    (0,25 điểm)

Số các giá trị khác nhau là 8. (0,25 điểm)

b) Mốt của dấu hiệu là 7 (vì đây giá trị có tần số lớn nhất: 11)           (0,25 điểm)

Số trung bình cộng:

              X¯=3.1+4.2+5.7+6.8+7.11+8.5+9.2+10.440=26940=6,725
2.Tự luận
• 1 điểm

a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

A=−34x2y5z353x3y4z2

b) Tính giá trị của biểu thức C=3x2y−xy+6 tại x = 2, y = 1.

 

Xem đáp án
a) A=−34x2y5z353x3y4z2=−34.53.x2.x3.y5.y4.z3.z2=−54x5y9z5
Hệ số:    −54
Bậc của đơn thức A là 5 + 9 + 5 = 19.        
        

b) Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức C=3x2y−xy+6

   ta được:

Vậy C = 16 tại x = 2 và y = 1.    (1 điểm)

 

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho hai đa thức:   Mx=3x4−2x3+x2+4x−5;  Nx=2x3+x2−4x−5      

a) Tính M(x)+N(x);

b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x).

       

Xem đáp án
a, Mx=3x4−2x3+x2+4x−5; Nx=2x3+x2−4x−5
Mx+N(x)=3x4+−2x3+2x3+x2+x2+4x−4x+−5−5=3x4+2x2−10
b,
Ta có:
P(x) + N(x) = M(x)

Nên Px=Mx−Nx 

          =3x4−2x3+x2+4x−5−2x3+x2−4x−5
=3x4+−2x3−2x3+x2−x2+4x+4x+−5+5
=3x4−4x3+8x
4.Tự luận
• 1 điểm

(1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a, g(x)=x−17

b, h(x)=2x+5

Xem đáp án

a) g(x)=0⇒x−17=0⇒x=17

Vậy  là nghiệm của đa thứcgx  
b, h(x)=0⇒2x+5=0⇒x=−52
Vậy x=−52  là nghiệm của đa thức  hx                
 

 

5.Tự luận
• 1 điểm

Tìm m để đa thức x = 1.f(x)=m−1x2−3mx+2 có một nghiệm

 

Xem đáp án
f(x)=m−1x2−3mx+2

 là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:

f(1)=m−1.12−3m.1+2=0

⇒−2m+1=0⇒m=12

Vậy với m=12    đa thức f(x) có một nghiệm . x =1               

 

6.Tự luận
• 1 điểm

Cho ΔABCvuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.

Xem đáp án

Áp dụng định lý Py–ta–go vào tam giác vuông ABC ta có:

BC2=AB2+AC2

⇒AC2=BC2−AB2=102−62=64⇒AC=64=8cm

 Chu vi : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm       (0,5 điểm)

7.Tự luận
• 1 điểm

Cho ΔABCvuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH⊥BC H∈BC.

a) Chứng minh: ΔABD=ΔHBD;

b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

Xem đáp án
Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .  a) Chứng minh: ;  b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

     BD là cạnh chung

     DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)

Do đó:  (cạnh huyền – cạnh góc vuông)      (1 điểm)     

b)

Từ câu a) có

Mà AK = HC (gt)

Nên AB + AK = BH + HC

 BK = BC

Suy ra, cân tại B.

Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B

là trực tâm của (Do D là giao của hai đường cao BD và AC)    

Mặt khác, (c-g-c)  

KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của  nên KH phải đi qua trực tâm D.

Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.          

 

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 7

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả