Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 4
7 câu hỏi
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:
Điểm số (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
Tần số (n) | 1 | 2 | 7 | 8 | 11 | 5 | 2 | 4 | N = 40 |
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Tìm Mốt. Tính số trung bình cộng.
a) Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7” (0,25 điểm)
Số các giá trị khác nhau là 8. (0,25 điểm)
b) Mốt của dấu hiệu là 7 (vì đây giá trị có tần số lớn nhất: 11) (0,25 điểm)
Số trung bình cộng:
X¯=3.1+4.2+5.7+6.8+7.11+8.5+9.2+10.440=26940=6,725
a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
A=−34x2y5z353x3y4z2
b) Tính giá trị của biểu thức C=3x2y−xy+6 tại x = 2, y = 1.
a) A=−34x2y5z353x3y4z2=−34.53.x2.x3.y5.y4.z3.z2=−54x5y9z5Hệ số: −54Bậc của đơn thức A là 5 + 9 + 5 = 19.
b) Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức C=3x2y−xy+6
ta được:
Vậy C = 16 tại x = 2 và y = 1. (1 điểm)
Cho hai đa thức: Mx=3x4−2x3+x2+4x−5; Nx=2x3+x2−4x−5
a) Tính M(x)+N(x);
b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x).
a, Mx=3x4−2x3+x2+4x−5; Nx=2x3+x2−4x−5Mx+N(x)=3x4+−2x3+2x3+x2+x2+4x−4x+−5−5=3x4+2x2−10b,Ta có:P(x) + N(x) = M(x)
Nên Px=Mx−Nx
=3x4−2x3+x2+4x−5−2x3+x2−4x−5=3x4+−2x3−2x3+x2−x2+4x+4x+−5+5=3x4−4x3+8x
(1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a, g(x)=x−17
b, h(x)=2x+5
a) g(x)=0⇒x−17=0⇒x=17
Vậy là nghiệm của đa thứcgx b, h(x)=0⇒2x+5=0⇒x=−52Vậy x=−52 là nghiệm của đa thức hx
Tìm m để đa thức x = 1.f(x)=m−1x2−3mx+2 có một nghiệm
f(x)=m−1x2−3mx+2
là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:
f(1)=m−1.12−3m.1+2=0
⇒−2m+1=0⇒m=12
Vậy với m=12 đa thức f(x) có một nghiệm. x =1
Cho ΔABCvuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.
Áp dụng định lý Py–ta–go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AB2+AC2
⇒AC2=BC2−AB2=102−62=64⇒AC=64=8cm
Chu vi : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm (0,5 điểm)
Cho ΔABCvuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH⊥BC H∈BC.
a) Chứng minh: ΔABD=ΔHBD;
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.
a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)
Do đó: (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (1 điểm)
b)
Từ câu a) có
Mà AK = HC (gt)
Nên AB + AK = BH + HC
BK = BC
Suy ra, cân tại B.
Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B
là trực tâm của (Do D là giao của hai đường cao BD và AC)
Mặt khác, (c-g-c)
KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm D.
Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.
