Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 3

Đáp án đúng là: B

Ta có (−12x2y2).6xy³ = (−12.6).(x².x).(y².y³) = -3x³y⁵.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Hệ số cao nhất của đa thức P(x) là hệ số của hạng tử 2x³ bằng 2.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Thay x = -1, y = 2 vào đa thức P ta có:

P = (-1)².2 + 2.(-1).2 + 3 = 1.2 + (-2).2 + 3 = 2 - 4 + 3 = 1.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Do  tù nên  là góc lớn nhất trong tam giác ABC.

Lại có A^>C^ nên B^>A^>C^.

Cạnh đối diện với B^ là AC, cạnh đối diện với A^ là BC, cạnh đối diện với C^ là AB.

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn nên B^>A^>C^ thì

AC > BC > AB.

Đáp án đúng là: A

Ta có P(x) + Q(x) = -x³ + 2x² + x - 1 + x³ - x² - x + 2

P(x) + Q(x) = (-x³ + x³) + (2x² - x²) + (x - x) + (-1 + 2)

P(x) + Q(x) = x² + 1.

Ta có x² ≥ 0 với mọi x nên x² + 1 > 0 với mọi x.

Do đó không có giá trị của x thỏa mãn x² + 1 = 0.

Khi đó đa thức P(x) + Q(x) vô nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Bậc của đa thức A là bậc của hạng tử - x²y⁵.

Bậc của hạng tử - x²y⁵ là 7 nên chọn đáp án C.

a) f(x) = -6x³ - x⁴ + 3x² + 2x⁴ - x - x² + 1

f(x) = (-x⁴ + 2x⁴) - 6x³ + (3x² - x²) - x + 1

f(x) = x⁴ - 6x³ + 2x² - x + 1

 g(x) = 2x³ - x + x² + x³

g(x) = (2x³ + x³) + x² - x

g(x) = 3x³ + x² - x

b) Bậc của f(x): 4

Hệ số cao nhất của f(x): 1

Hệ số tự do của f(x): 1

Bậc của g(x): 3

Hệ số cao nhất của g(x): 3

Hệ số tự do của g(x): 0

c) h(x) = g(x) - f(x)

h(x) = 3x³ + x² - x - (x⁴ - 6x³ + 2x² - x + 1)

h(x) = 3x³ + x² - x - x⁴ + 6x³ - 2x² + x - 1

h(x) = -x⁴ + (3x³ + 6x³) + (x² - 2x²) + (-x + x) - 1

h(x) = -x⁴ + 9x³ - x² - 1

Khi đó h(-1) = -[(-1)]⁴ + 9.(-1)³ - (-1)² - 1 = -1 + (-9) - 1 - 1 = -12.

a) M = 2x - 12.

b) N = (x + 5)(4x² - 1).

c) P = 9x³ - 25x.

a) Để M = 0 thì 2x -12 = 0

⇒ 2x = 12

⇒ x = 12:2

⇒ x = 14

Vậy x = 14.

b) Để N = 0 thì (x + 5)(4x² - 1) = 0

Trường hợp 1.

x + 5 = 0

⇒ x = -5

Trường hợp 2. 4x² - 1 = 0

⇒ 4x² = 1

⇒ x² = 14

+) x² = (12)2 ⇒ x = 12

+) x² = (−12)2 ⇒ x = −12

Vậy x = -5 hoặc x = −12 hoặc x = 12.

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔAEC vuông tại A có:

AB = AE (theo giả thiết)

AC chung

⇒ΔABC=ΔAEC (2 cạnh góc vuông)

b) Do A là trung điểm của BE nên CA là đường trung tuyến ứng của ΔBEC.

Xét ΔBEC có CA và BH là hai đường trung tuyến cắt nhau tại M.

Do đó M là trọng tâm của ΔBEC

Do đó CM = 23CA.

 Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A:

AB² + AC² = BC²

⇒ 9² + AC² = 15²

⇒ AC² = 225 - 81

⇒ AC² = 144

⇒ AC = 12 cm

Khi đó CM = 23CA = 23.12 = 8 cm.

Vậy CM = 8 cm.

c) Trên tia đối của tia KA lấy điểm N sao cho KN = KA.

Do ΔABC=ΔAEC (2 cạnh góc vuông) nên BC = EC (2 cạnh tương ứng) và ⇒KCA^=ACE^ (2 góc tương ứng).

ACB^=ACE^.

Do AK // EC nên KAC^=ACE^ (2 góc so le trong)

Do đó KCA^=KAC^.

ΔKAC có KCA^=KAC^ nên ΔKAC cân tại K.

Do đó KA = KC.

Mà KA = KN = 12 AN nên KA = KN = KC = 12 AN.

ΔACN có KA = KN = KC = 12 AN nên ΔACN vuông tại C.

Xét ΔACN vuông tại C và ΔCAE vuông tại A:

NAC^=ECA^ (chứng minh trên).

AC chung.

⇒ΔACN=ΔCAE (góc nhọn - cạnh góc vuông).

⇒ AN = CE (2 cạnh tương ứng).

Mà EC = BC nên AN = BC.

Mà AN = 2AK nên BC = 2AK.

Lại có AK = KC nên BC = 2KC.

Do đó K là trung điểm của BC.

ΔBEC có M là trọng tâm, lại có K là trung điểm của BC nên E, M, K thẳng hàng.

Vậy E, M, K thẳng hàng.

Nếu x = 0 thì 0.(0² + y) - yz = 0

⇒ -yz = 0.

Khi đó y = 0 hoặc z = 0 (vô lí do chỉ có 1 số bằng 0).

Do đó x ≠ 0.

Nếu y = 0 thì x.(x² + 0) - 0.z = 0

⇒ x³ = 0.

Khi đó x = 0 (vô lí do chỉ có 1 số bằng 0).

Do đó y ≠ 0.

Do đó z = 0.

Khi đó x.(x² + y) - yz = x.(x² + y) - y.0 = x.(x² + y) = 0.

Do x ≠ 0 nên x² + y = 0.

⇒ x² = -y.

Do x ≠ 0 nên x² > 0 khi đó -y > 0 do đó y < 0.

Vậy x là số dương, y là số âm, z bằng 0.