Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 4
8 câu hỏi
Bậc của đơn thức 22x3y là:
6.
5.
3.
4.
Đáp án đúng là: D
Bậc của đơn thức 22x3y là 3 + 1 = 4.
Cho ΔABC biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:
nhọn.
vuông tại A.
vuông tại B.
vuông tại C.
Đáp án đúng là: D
Ta có 52 = 25, 32 + 42 = 9 + 16 = 25.
Do đó AB2 = AC2 + BC2 hay tam giác ABC vuông tại C.
Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:
tần số của giá trị đó.
mốt của dấu hiệu.
số trung bình cộng của dấu hiệu.
giá trị lớn nhất.
Đáp án đúng là: B
Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của dấu hiệu (theo định nghĩa).
Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số MGME bằng:
23
34
13
32
Đáp án đúng là: A
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoàng bằng 23 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên MGME=23.
Điều tra về số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A được ghi lại ở bảng sau:
Giá trị (x) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 22 |
Tần số (n) | 4 | 2 | 5 | 2 | 3 | 4 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Trường A có bao nhiêu lớp?
b) Trung bình mỗi lớp của trường A có bao nhiêu học sinh nữ?
a) Dấu hiệu là số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A.
Trường A có 4 + 2 + 5 + 2 + 3 + 4 = 20 lớp.
b) Trung bình mỗi lớp của trường A có:
16.4+17.2+18.5+19.2+20.3+22.420 = 18,7 ≈ 19 học sinh nữ.
Cho các đa thức:
A(x) = -5x - 6 + 6x3 - 12;
B(x) = x3 - 5x + 5x3 - 16 - 2x2.
a) Thu gọn các đa thức A(x); B(x) và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x).
c) Tính C(x) = A(x) - B(x) và tìm nghiệm của C(x).
a) A(x) = -5x - 6 + 6x3 - 12
A(x) = 6x3 - 5x + (-6 - 12)
A(x) = 6x3 - 5x - 18
B(x) = x3 - 5x + 5x3 - 16 - 2x2
B(x) = (x3 + 5x3) - 2x2 - 5x - 16
B(x) = 6x3 - 2x2 - 5x - 16
b) A(x) + B(x) = 6x3 - 5x - 18 + 6x3 - 2x2 - 5x - 16
A(x) + B(x) = (6x3 + 6x3) - 2x2 + (-5x - 5x) + (-18 - 16)
A(x) + B(x) = 12x3 - 2x2 - 10x - 10
c) C(x) = A(x) - B(x)
C(x) = 6x3 - 5x - 18 - (6x3 - 2x2 - 5x - 16)
C(x) = 6x3 - 5x - 18 - 6x3 + 2x2 + 5x + 16
C(x) = (6x3 - 6x3) + 2x2 + (-5x + 5x) + (-18 + 16)
C(x) = 2x2 - 2
Để C(x) = 0 thì 2x2 - 2 = 0
⇒ 2x2 = 2
⇒ x2 = 1
Trường hợp 1. x2 = 12
⇒ x = 1
Trường hợp 2. x2 = (-1)2
⇒ x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1.
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AM tại điểm D.
a) Chứng minh ΔAMC=ΔDMB.
b) Chứng minh AB = BD.
c) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB, đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN = PO. Chứng minh điểm O là trọng tâm của ΔABD và NA = 2OM.
a) ΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của ΔABC.
Do đó AD⊥BC.
Do BD // AC nên MBD^=MCA^ (2 góc so le trong).
Xét ΔAMC vuông tại M và ΔDMB vuông tại M có:
MCA^=MBD^ (chứng minh trên).
MB = MC (theo giả thiết).
⇒ΔAMC=ΔDMB (góc nhọn - cạnh góc vuông)
b) Do ΔAMC=ΔDMB (góc nhọn - cạnh góc vuông) nên MA = MD (2 cạnh tương ướng).
Do đó M là trung điểm của AD.
ΔABD có M là trung điểm của AD, lại có BM⊥AD nên ΔABD cân tại B.
c) Xét ΔABD có BM, DP là các đường trung tuyến cắt nhau tại O nên O là trọng tâm của ΔABD.
Xét ΔAPN và ΔBPO có:
AP = BP (theo giả thiết).
APN^=BPO^ (2 góc đối đỉnh).
PN = PO (theo giả thiết).
⇒ΔAPN=ΔBPO (c - g - c).
⇒ NA = BO (2 cạnh tương ứng).
Do O là trọng tâm của ΔABD nên BO = 23BM; OM = 13BM.
Do đó BO = 2OM.
Mà NA = BO nên NA = 2OM.
Vậy O là trọng tâm của ΔABD và NA = 2OM.
Tìm x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất: P = |x-1|+|x-4|+|x-6|
P = |x−1|+|x−4|+|x−6|
P = |x−6|+|x−1|+|x−4|
P = |6−x|+|x−1|+|x−4|
Ta có: |6−x|+|x−1|≥|6−x+x−1|=5; |x−4|≥0.
Do đó |6−x|+|x−1|+|x−4|≥5+0=5.
Dấu “=” xảy ra khi (6 - x)(x - 1) ≥ 0 và x - 4 = 0.
Suy ra x = 4.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 5 khi x = 4.
