Đề kiểm tra chương 1 - Số 3

A = { 0;1;2;3;4;5}

Tổng các hạng tử của tập hợp B bằng: 6

$2^{2016}.4^2=2^{2020}$

x = 4

= ${12}^4$

Đáp án đúng: c

x = 4

$a^{2018}$ = 1

a, Tập hợp A dưới dạng liện kê các phần tử: A = {0;1;2;3;4;5;6}

b, Tổng các phần tử của tập A là: 0+1+2+3+4+5+6 = 21

c, Tập con có hai phần tử của tập A là: {0;1}; {0;2}; {0;3}; {0;4}; {0;5}; {0;6}; {1;2}; {1;3}; {1;4}; {1;5}; {1;6}; {2;3}; {2;4}; {2;5}; {2;6}; {3;4}; {3;5}; {3;6}; {4;5}; {4;6}; {5;6}

a, 61.49+27.49+12.49+100.51 = 49.(61+27+12)+100.51 = 49.100+51.100 = 100.(49+51) = 100.100 = 10000

b, $2^3.3^3.5+9.6^3-8.6^3.{2018}^0$ (để kết quả dưới dạng lũy thừa)

= $6^3.5+6^3.9-8.6^3.1$ = $6^3.(5+9-8)=6^4$

c, 25.5.4.27.2 = (25.4).(5.2).27 = 100.10.27 = 27000

d, 12:{400:[500 – (125+25.7)]} = 12:{400:[500 – 300]} = 12:(400:200) = 12:2 = 6

e, $3^2.4^2.7+{12}^2.6-6^2.2^2.13+{2020}^0$

= ${12}^2.7+{12}^2.6-{12}^2.3+1$

= ${12}^2.\left(7+6-13\right)+1=1$

a, 2.(x – 5)+7 = 77

<=> 2.(x – 5) = 70 <=> x – 5 = 35 <=> x = 40

b, ${\left(x-1\right)}^3-3^5:3^4+2.2^3=14$

<=> ${\left(x-1\right)}^3-3+2^4=14$

<=> ${\left(x-1\right)}^3=14+3-16=1$

<=> x – 1 = 1 <=> x = 2

c, $1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}=2^{x-1}-1$

Đặt: A = $1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}$ => 2A = $2+2^2+2^3+...+2^{2017}$

=> 2A – A = ($2+2^2+2^3+...+2^{2017}$) – ($1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}$)

=> A = $2^{2017}-1$

Ta có: $1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}=2^{x-1}-1$ => $2^{2017}-1$ = $2^{x-1}-1$ => x = 2018

d, $5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3$

<=> $5^{2x-3}=5^2.3+5^2.2$

<=> $5^{2x-3}=5^2.(3+2)$

<=> $5^{2x-3}=5^3$

<=> 2x – 3 = 3 => x = 3

a, A =  $3+3^2+3^3+...+3^{12}$ => 3A = $3^2+3^3+...+3^{13}$

=> 3A$-$A = ($3^2+3^3+...+3^{13}$)$-$($3+3^2+3^3+...+3^{12}$)

=> 2A = $3^{13}-3$ => A = $\frac{3^{13}-3}{2}$

Vì A = $\frac{3^x-3}{2}$ => x = 13 => x+2016 = 2029

b, Số tập hợp con của tập A có x phần tử là $2^x$

=> $2^x$ = 64 = $2^6$ => x = 6. Vậy tập A có 6 phần tử