Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm - Tự luận 3)
7 câu hỏi
A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Cho tam giác ABC có các góc So sánh các cạnh của tam giác.
AB > AC > BC
AB > BC > CA
BC > AC > AB
CB > AB > AC
Ta có: ∠C = 180o - 40o - 25o = 115o
Vì ∠C > ∠A > ∠B ⇒ AB > BC > AC. Chọn B
Cho tam giác ABC có . Cạnh lớn nhất của tam giác là:
Cạnh AB
Cạnh AC
Cạnh BC
Không xác định được
Vì ∠B = 120o là góc tù nên B là góc lớn nhất. Suy ra canh AC là cạnh lớn nhất. Chọn B
Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác
1cm, 2cm, 2.5cm
3cm, 4cm, 6cm
6cm, 7cm, 13cm
6cm, 7cm, 12cm
Ta có 6 + 7 = 13 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Chọn C
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh Tìm góc lớn nhất của tam giác
Góc A
Góc B
Góc C
Góc B và góc A
Vì cạnh AC = BC = 5cm nên ∠B = ∠A và cùng là góc lớn nhất. Chọn D
B. Phần tự luận (6 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE
a. Chứng minh ΔADE = ΔADB
a. Hình vẽ (0.5 điểm)
Xét ΔABD và ΔAED có:
AB = AE
∠(BAD) = ∠(DAE)
Cạnh AD chung
⇒ ΔABD = ΔAED (c.g.c) (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE
. So sánh góc (DEC) và góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC
b. Giả sử góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC là ∠(xBC). Ta có:
∠(xBC) + ∠(ABD) = 180o ⇒ ∠(xBC) = 180o - ∠(ABD) (0.5 điểm)
∠(DEC) + ∠(AED) = 180o ⇒ ∠(DEC) = 180o - ∠(AED) (0.5 điểm)
Mà ∠(ABD) = ∠(AED) ( hai góc tương ứng vì ΔABD = ΔAED)(0.5 điểm)
Từ đó suy ra ∠(xBC) = ∠(DEC) (0.5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
c. So sánh BD và DC
c. Vì ΔABD = ΔAED ⇒ BD = DE (hai cạnh tương ứng)(0.5 điểm)
Vì ∠(xBC) là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(xBC) > ∠C (0.5 điểm)
Mà ∠(xBC) = ∠(DEC) ̂⇒ ∠(DEC) > ∠C (0.5 điểm)
Trong tam giác ΔDEC có ∠(DEC) > ∠C ⇒ DC > DE mà DE = BD (0.5 điểm)
Suy ra DC > BD (0.5 điểm)
