Bài tập Toán 7: Hai góc đối đỉnh

Cho hai góc kề nhau xOy và yOz có tổng bằng $150°$ và $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}= 90°$.

a) Tính số đo $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$

b) Gọi Oz' là tia đối của tia Oz. Hãy so sánh $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$

Cho hai góc kề nhau xOy và yOz có tổng bằng $110°$ và $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}= 30°$.

a) Tính số đo $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$

b) Gọi Oz' là tia đối của tia Oz. Hãy so sánh $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$

Đường thẳng xx' cắt đường thẳng yy' tại O. Vẽ tia phân giác Ot của $\widehat{xOy}$

a) Gọi Ot' là tia đối của tia Ot. So sánh $\widehat{xOt\text{'}}$ và $\widehat{t\text{'}Oy}$

b) Vẽ tia phân giác Om của $\widehat{xOy}$. Tính góc $\widehat{mOt}$

Vẽ $\widehat{x\text{'}Ay\text{'}}$ đối đỉnh với $\widehat{xAy}$. Vẽ tia phân giác Az của $\widehat{xAy}$ và tia đối At của tia Az. So sánh $\widehat{x\text{'}At}$ và $\widehat{y\text{'}At}$

Trên đường thẳng xx' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’, vẽ tia Oy sao cho $\widehat{xOy}= 45°$, Trên nửa mặt phẳng còn lại, vẽ tia Oz sao cho $Oz\perp Ox$. Gọi Oy' là phân giác của $\widehat{x\text{'}Oz}$

a) Chứng minh $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$là hai góc đối đỉnh.

b)  Trên nửa mặt phẳng bờ xx' chứa tia Oy, vẽ tia Ot sao cho Ot vuông góc với Oy. Hãy tính $\widehat{x\text{'}Ot}$

Cho hình vẽ bên:

a) Tính $\widehat{xOm}$ và $\widehat{xOn}$

b) Vẽ tia On' sao cho $\widehat{xOn\text{'}}$ đối đỉnh với $\widehat{x\text{'}On}$. Trên nửa mặt  phẳng bờ xx' chứa tia On', vẽ tia Oy sao cho $\widehat{n\text{'}Oy} = 90°$. Hai góc $\widehat{mOn}$ và $\widehat{n\text{'}Oy}$ có đối đỉnh không? Vì sao?

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho $\widehat{AOC} = 60°$.

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia Ot là phân giác của $\widehat{AOC}$ và Ot' là tia đối của tia Ot. Chứng minh Ot' là tia phân giác của $\widehat{BOD}$

Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của các góc xOy và yOz. Tính số đo $\widehat{mOn}$?

Cho góc aOb. Vẽ $\widehat{bOc}$ kề bù với $\widehat{aOb}$; $\widehat{aOd}$ kề bù với $\widehat{aOb}$. Vẽ Of là tia phân giác của $\widehat{bOc}$; Oe là tia phân giác của $\widehat{dOa}$. Khi đó $\widehat{cOf}$ và $\widehat{cOf}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Cho góc mOn. Vẽ Ox là tia phân, giác của $\widehat{mOn}$. Vẽ Ox' là tia đối của tia Ox. Vẽ $\widehat{nOt}$ kề bù với $\widehat{mOn}$. Khi đó các góc $\widehat{x\text{'}Ot}$ và $\widehat{mOx}$ có phải là hai góc đối đỉnh không?

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M tạo thành $\widehat{AMC}$ có số đo bằng 30°.

a) Tính số đo các góc $\widehat{BMD}$ và $\widehat{AMD}$.

b) Viết tên các cặp góc đối đỉnh và các cặp góc bù nhau.

Chứng minh hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

Cho góc $\widehat{mOn}$. Vẽ $\widehat{nOt}$ kề bù với $\widehat{mOn}$; $\widehat{mOz}$ kề bù với $\widehat{mOn}$. Khi đó $\widehat{mOn}$ và $\widehat{tOz}$ có phải là hai góc đối đỉnh không?

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại A, biết $\widehat{xAy} = 40°$.

a) Tính số đo các góc $\widehat{yAx\text{'}}$, $\widehat{x\text{'}Ay\text{'}}$ và $\widehat{y\text{'}Ax}$

b) Vẽ tia phân giác At của $\widehat{xAy}$ và tia phân giác At' của $\widehat{x\text{'}Ay\text{'}}$. Chứng minh hai tia At và At' là hai tia đối nhau.