Bài tập Toán 7: Hai góc đối đỉnh

Cho hình a, b, c, d và e. Cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

Vẽ hai đường thẳng aa' và bb' cắt nhau tại O như hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:

a) Góc aOb và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Oa là tia đối của cạnh Oa' và cạnh Ob là... của cạnh Ob'.

b) Góc a'Ob và góc aOb' là ... vì cạnh Oa là tia đối của cạnh ... và cạnh ... là tia đối của cạnh Ob'.

Vẽ bốn đương thẳng xx', yy', zz', tt' cùng đì qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt).

Vẽ góc vuông xAy^. Vẽ x'Ay'^ đối đỉnh với xAy^. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh

Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là 60°, nhưng không đối đỉnh.

Cho hình, vẽ bên. Tính xOy^' biết xOy^- yOx^' = 30°.

Cho hình vẽ bên. Biết AOC^+BOD^ = 140°. Hãy tính số đo các góc AOC^,COB^,BOD^,DOA^

Cho góc xOy có số đo bằng 45°. Vẽ hai tia Om, On lần lượt là tia đối của tia Oy, Ox. Tính số đo các góc còn lại trên hình.

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau tại O sao cho trong các góc tạo thành có một góc bằng 150°. Tính số đo các góc còn lại.

Cho hai góc kề nhau xOy và yOz có tổng bằng 150° và xOy^−yOz^= 90°.

a) Tính số đo xOy^ và yOz^

b) Gọi Oz' là tia đối của tia Oz. Hãy so sánh xOy^ và yOz^

Cho hai góc kề nhau xOy và yOz có tổng bằng 110° và xOy^−yOz^= 30°.

a) Tính số đo xOy^ và yOz^

b) Gọi Oz' là tia đối của tia Oz. Hãy so sánh xOy^ và yOz^

Đường thẳng xx' cắt đường thẳng yy' tại O. Vẽ tia phân giác Ot của xOy^

a) Gọi Ot' là tia đối của tia Ot. So sánh xOt'^ và t'Oy^

b) Vẽ tia phân giác Om của xOy^. Tính góc mOt^

Vẽ x'Ay'^ đối đỉnh với xAy^. Vẽ tia phân giác Az của xAy^ và tia đối At của tia Az. So sánh x'At^ và y'At^

Trên đường thẳng xx' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’, vẽ tia Oy sao cho  xOy^= 45°, Trên nửa mặt phẳng còn lại, vẽ tia Oz sao cho Oz⊥Ox. Gọi Oy' là phân giác của x'Oz^

a) Chứng minh xOy^ và x'Oy'^là hai góc đối đỉnh.

b)  Trên nửa mặt phẳng bờ xx' chứa tia Oy, vẽ tia Ot sao cho Ot vuông góc với Oy. Hãy tính x'Ot^

Cho hình vẽ bên:

a) Tính xOm^ và xOn^

b) Vẽ tia On' sao cho xOn'^ đối đỉnh với x'On^. Trên nửa mặt  phẳng bờ xx' chứa tia On', vẽ tia Oy sao cho n'Oy^ = 90°. Hai góc mOn^ và n'Oy^ có đối đỉnh không? Vì sao?

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho AOC^ = 60°.

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia Ot là phân giác của AOC^ và Ot' là tia đối của tia Ot. Chứng minh Ot' là tia phân giác của BOD^

Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của các góc xOy và yOz. Tính số đo mOn^?

Cho góc aOb. Vẽ bOc^ kề bù với aOb^; aOd^ kề bù với aOb^. Vẽ Of là tia phân giác của bOc^; Oe là tia phân giác của dOa^. Khi đó cOf^ và cOf^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Cho góc mOn. Vẽ Ox là tia phân, giác của mOn^. Vẽ Ox' là tia đối của tia Ox. Vẽ nOt^ kề bù với mOn^. Khi đó các góc x'Ot^ và mOx^ có phải là hai góc đối đỉnh không?

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M tạo thành AMC^ có số đo bằng 30°.

a) Tính số đo các góc BMD^ và AMD^.

b) Viết tên các cặp góc đối đỉnh và các cặp góc bù nhau.

Chứng minh hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

Cho góc mOn^. Vẽ nOt^ kề bù với mOn^; mOz^ kề bù với mOn^. Khi đó mOn^ và tOz^ có phải là hai góc đối đỉnh không?

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại A, biết xAy^ = 40°.

a) Tính số đo các góc yAx'^, x'Ay'^ và y'Ax^

b) Vẽ tia phân giác At của xAy^ và tia phân giác At' của x'Ay'^. Chứng minh hai tia At và At' là hai tia đối nhau.