Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Hai góc đối đỉnh có đáp án

4 đường thẳng qua điểm A tạo thành 8 tia, trong đó mỗi tia tạo với 7 tia còn lại 7 góc. Vậy tia tạo thành: 8.7=56 (góc)

Tuy nhiên mỗi góc được tính 2 lần, nên số góc được tạo thành là: 56:2=28 (góc)

Trong góc tạo thành có góc bẹt, nên số góc khác góc bẹt là: 28−4=24 (góc)

Mỗi góc trong 24 góc này đều có một góc đối đỉnh với nó

Vậy số cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt là 24:2=12 (cặp góc đối đỉnh)

 Đáp số là 28, 12

A. Đúng

Vì điểm O nằm trên đường thẳng aa’ nên Oa và Oa’ là hai tia đối nhau.

B. Sai

Vì Ob’ là phân giác góc a'Oc^ (giả thiết)

Suy ra: a'Ob'^=b'Oc^=12.a'Oc^=12.900=45°

C. Đúng vì:

Ta có: aOc^+a'Oc^=aOa'^=18°

Suy ra: a'Oc^=180°−aOc^=180°−90°=90°

Lại có: Ob’ là phân giác của góc a'Oc^ (giả thiết)

Suy ra a'Ob'^=b'Oc^=12.a'Oc^=12.90°=45°

b'Ob^=b'Oc^+aOc^+aOb^=45°+90°+45°=180°

Suy ra Ob và Ob’ là hai tia đối nhau.

D.Đúng

Vì Oa và Oa’ là hai tia đối nhau và Ob và Ob’ là hai tia đối nhau nên a'Ob^ và aOb'^ là hai góc đối đỉnh

Ta có: xOy^xOy'^=54⇒xOy^=54xOy'^

Mà xOy^+xOy'^=180° (hai góc kề bù)

Nên 54xOy'^+xOy'^=180°

94xOy'^=180°xOy'^=80°

xOy'^=x'Oy^ (hai góc đối đỉnh) nên x'Oy^=80°

Đáp số là: 80°

Ta có: O1^+O2^=180° (hai góc kề bù)

Mà O1^=3O2^ (giả thiết)

Do đó: 3O2^+O2^=180°

⇒4O2^=180°⇒O2^=45°

Lại có: O4^+O2^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra O4^=180°−45°=135°

Vậy số cần điền vào chỗ trống là: 135

Đáp án A

xOy^ và x'Oy'^ là hai góc đối đỉnh

Ta có Ot và Oz là hai tia phân giác của hai góc kề bù x'Oy^ và xOy^, do đó zOt^=90°

Mặt khác Ot và Oz' là hai tia phân giác của hai góc kề bù x'Oy^ và x'Oy'^, do đó z'Ot^=90°

Nên zOt^+z'Ot^=90°+90°=180°

Mà hai tia Oz, Oz' không trùng nhau do đó Oz và Oz' là hai tia đối nhau.

Đáp án là  Đúng

Đáp án C

Ta có: AOC^+BOC^=180° (hai góc kề bù)

⇒BOC^=180°−AOC^=180°−150°=30° 1

Lại có: BOC^+COD^=BOD^

⇒COD^=BOD^−BOC^=150°−30°=120° 2

Từ (1) và (2) ⇒BOC^<COD^

⇒ Tia OC không phải là tia phân giác của DOB^ (đáp án A sai)

Lại có: OE là tia đối của tia OD (giả thiết)

⇒EOB^+BOD^=180° (hai góc kề bù)

⇒EOB^=180°−BOD^=180°−150°=30° (3)

Từ (1) và (3) ⇒EOB^=BOC^

⇒ Tia OB là tia phân giác của EOC^ (đáp án C đúng)

AOD^+BOD^=180° (hai góc kề bù)

⇒AOD^=180°−BOD^=180°−150°=30° (4)

Từ (2) và (4) ⇒AOD^<COD^

⇒ Tia OD không phải là tia phân giác của AOC^ (đáp án D sai)

AOD^ và BOC^ không phải là hai góc đối đỉnh vì OD và OC không phải là hai tia đối nhau (đáp án B sai)

Đáp án B

Ta có: xOt^+yOt^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra: xOt^=180°−yOt^=180°−125°=55°

Do Ot là tia phân giác của góc xOm^ nên xOm^=2xOt^=2.55°=110°

Mà xOm^ và yOn^ là hai góc đối đỉnh nên: xOm^=yOn^=110°

Đáp án C

Giả sử O1^+O2^+O3^=250°

Vì O1^+O2^=180° (hai góc kề bù)

⇒O3^=250°−180°=70°

Vì O2^+O3^=180° (hai góc kề bù)

⇒O2^=180°−O3^=180°−70°=110°

Vậy O1^=O3^=70° (hai góc đối đỉnh)

Vậy O2^=O4^=110° (hai góc đối đỉnh)

Đáp án C

Ta có: xOy'^+x'Oy'^=180° (1) (hai góc kề bù)

xOy'^−m=120° (2) (giả thiết)

Từ (1) và (2) suy ra xOy'^+x'Oy'^=180°xOy'^−m=120°

⇒m+m=180°−120°⇔2m=60°⇔m=30°=x'Oy'^

Mà x'Oy'^=xOy^ (hai góc đối đỉnh)

⇒m+n=2m=2.30°=60°

Đáp án B

Ta có: ABM^+ABN^=180° (hai góc kề bù)

⇒2x+3x=180° hay 5x=180°⇒x=36°

Mà ABM^=2x=2.36°=72°

Lại có: ABM^=NBC^ (hai góc đối đỉnh) ⇒NBC^=72°