Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
30 câu hỏi
Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng \(Ax\parallel yy'\), \(\widehat {xAB} = 40^\circ ,{\rm{ }}\widehat {CBA} = 65^\circ ,{\rm{ }}\widehat {BCy} = 65^\circ \). Kẻ \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {CBy}\).
a) \(\widehat {ABy'}\) và \(\widehat {y'BC}\) là hai góc kề nhau.
b) \(\widehat {xAB} = \widehat {BAy'} = 40^\circ \).
c) \(yy'\parallel Cx.\)
d) \(\widehat {CDB} > 60^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
Nhận thấy,
• \(\widehat {ABy'}\) và \(\widehat {y'BC}\) là hai góc kề nhau. Do đó, ý a) đúng.
• Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {xAB} = \widehat {BAy'} = 40^\circ \) (so le trong). Do đó, ý b) đúng.
• Lại có \(\widehat {ABy'} + \widehat {y'BC} = \widehat {ABC}\) suy ra \(\widehat {y'BC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABy'} = 105^\circ - 40^\circ = 65^\circ \).
Suy ra \(\widehat {CBy'} = \widehat {BCz} = 65^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(yy'\parallel Cx.\) Do đó, ý c) đúng.
• Có \(\widehat {CBy'}\) và \(\widehat {CBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 115^\circ \).
Lại có \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {CBy}\) nên \(\widehat {CBD} = \widehat {DBy} = \widehat {\frac{{CBy}}{2}} = \frac{{115^\circ }}{2} = 57,5^\circ \).
Vì \(yy'\parallel Cx\) nên \(\widehat {CBy} = \widehat {CDB} = 57,5^\circ \) (so le trong)
Do đó, \(\widehat {CDB} < 60^\circ \).
Vậy ý d) là sai.
Cho hình vẽ sau, biết \[xy\parallel pq\], \[\widehat {DCB} = 90^\circ ,\widehat {ABq} = 60^\circ \].
Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây.
a) \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc đồng vị.
b) \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đồng vị.
c) Hai đường thẳng \[xy\] và \[CD\] vuông góc với nhau.
d) \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) S c) S d) Đ
• Nhận thấy \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc so le trong. Do đó, ý a) là sai.
• Nhận thấy \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {BAD}\] là hai góc đồng vị.
Hai góc \[\widehat {BAD}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đối đỉnh. Do đó, ý b) là sai.
• Vì \[xy\parallel pq\] và \[CD \bot pq\] tại \[C\] nên \[CD \bot xy\]. Do đó, ý c) là sai.
• Vì \[xy\parallel pq\] nên \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] (đồng vị).
Mà \[\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ \] (hai góc kề bù) nên \[\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ \].
Do đó, \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.
Vậy ý d) là đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S
Gọi \[x,y,z\] lần lượt là số quyển vở được thưởng của ba lớp 7A, 7B, 7C \[\left( {x,y,z \in \mathbb{N}} \right)\].
• Vì ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng 160 quyển vở nên ta có \[x + y + z = 160\]. Do đó, ý a) là đúng.
• Số vở ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng tỉ lệ với 9; 7; 4 nên ta có \[\frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4}\]. Do đó, ý b) là sai.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{9 + 7 + 4}} = \frac{{160}}{{20}} = 8\].
Suy ra \[\frac{x}{9} = 8\] nên \[x = 72\] (quyển)
\[\frac{y}{7} = 8\] nên \[y = 56\] (quyển)
\[\frac{z}{4} = 8\] nên \[z = 32\] (quyển)
Do đó, lớp 7A được thưởng nhiều vở nhất. Vậy ý c) là đúng.
Nhận thấy, chỉ một lớp có số vở lớn hơn 60 quyển. Do đó, ý d) là sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
• Số tấn sắn chở được trong lần đầu là: \[35,7 \cdot \frac{4}{7} = 20,4\] (tấn). Do đó, ý a) là đúng.
• Số tấn sắt chở trong lần thứ hai là: \[35,7 - 20,4 = 15,3\] (tấn). Do đó, ý b) là đúng.
• Lần thứ nhất chở cần dùng số xe là: \[20,4:1,7 = 12\] (chiếc).
Lần thứ hai chở cần dùng số xe là: \[12:2 = 6\] (chiếc).
Tổng số xe tải sử dụng trong hai lần là: \[12 + 6 = 18\] (xe). Do đó, ý c) là đúng.
• Lần thứ hai, mỗi xe chở số tấn sắt là: \[15,3:6 = 2,55\] (tấn)
Mỗi xe lúc sau chở nhiều hơn so với lần thứ nhất số tấn gạo là: \[2,55 - 1,7 = 0,85\] (tấn). Do đó, ý d) là sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S
Gọi số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là \[x,y,z\] (người) \[\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].
• Vì thời gian và năng suất lao động là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \[8x = 10y = 12z\]. Do đó, ý a) là đúng.
• Vì đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân nên ta có: \[x - z = 15\].
Do đó, ý b) là sai.
• Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[8x = 10y = 12z\] hay \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\].
Suy ra \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - z}}{{15 - 10}} = \frac{{15}}{5} = 3\].
Do đó, \[\frac{x}{{15}} = 3\] nên \[x = 45\].
\[\frac{y}{{12}} = 3\] nên \[y = 36\].
\[\frac{z}{{10}} = 3\] nên \[z = 30\].
• Từ đây, nhận thấy đội thứ ba có ít số công nhân nhất. Do đó, ý c) là đúng.
• Tổng số công nhân của ba đội là \[45 + 36 + 30 = 111\] (người). Do đó, ý d) là sai.
Nhà ông An thuê thợ làm một cái gờ bằng bê tông để xe máy lên xuống bậc thêm có hình dạng giống như hình lăng trụ đứng tam giác dưới đây.
Biết rằng \(AB = 0,25{\rm{ m; }}BC = 0,6{\rm{ m; }}AC{\rm{ = 0,65 m; }}AD = 0,9{\rm{ m}}\). Cho biết, tiền quét vôi các mặt xung quanh (trừ hai mặt đáy) của gờ là \(300{\rm{ 000}}\) đồng và tiền đổ bê tông là \(1{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\) giá \(50{\rm{ 000}}\) đồng.
a) Diện tích được quét vôi của cái gờ là \(1,35\) m2.
b) Thể tích của gờ lớn hơn \(0,05{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)
c) Số tiền mua bê tông làm chiếc gờ này nhỏ hơn \(3,3\) triệu đồng.
d) Tổng số tiền ông An phải trả là \(3,5\) triệu đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) S
• Diện tích được quét vôi của cái gờ là: \(\left( {0,25 + 0,6 + 0,65} \right).0,9 = 1,35\) (m2).
Do đó, ý a) là đúng.
• Thể tích của cái gờ đó là: \(\frac{1}{2}.0,6.0,25.0,9 = 0,0675\) (m3)
Do đó, ý b) là đúng.
• Đổi \(0,0675{\rm{ }}{{\rm{m}}^3} = 67,5{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\).
Do đó, số tiền để đổ bê tông cho cái gờ đó là: \(67,5.50{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}375{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý c) là sai.
• Vậy tổng số tiền ông An phải trả là: \(3{\rm{ }}375{\rm{ }}000 + 300{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}675{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Căn phòng của bác An có một cửa lớn hình chữ nhật và một cửa sổ hình vuông với kích thước như hình bên. Bác cần sơn các bức tường xung quanh và trần của căn phòng này (không sơn cửa). Biết rằng, để sơn mỗi mét vuông cần phải tốn \(250{\rm{ }}000\) đồng.
a) Tổng diện tích các cửa của căn phòng này là \(4{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
b) Diện tích xung quanh của căn phòng là \(84{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
c) Tổng diện tích cần sơn bằng \(80{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
d) Chi phí đề bác An sơn căn phòng đó lớn hơn \(20\) triệu đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
• Tổng diện tích các cửa của căn phòng này là: \(1,5.2 + 1.1 = 4\) (m2).
Do đó, ý a) là đúng.
• Diện tích xung quanh của căn phòng là: \(2.\left( {10 + 4} \right).3 = 84\) (m2).
Do đó, ý b) là đúng.
• Diện tích của trần nhà là: \(4.10 = 40\) (m2)
Tổng diện tích cần sơn của căn phòng là: \(40 + 84 - 4 = 120\) (m2).
Do đó, ý c) là sai.
• Chi phí bác An cần để sơn căn phòng đó là: \(250{\rm{ }}000.120 = 30{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng).
Vậy chi phí bác An cần để sơn căn phòng đó là 30 triệu đồng.
Do đó, ý d) là đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ c) S
• Vị khách thứ 300 được giảm tổng cộng: \[5\% + 2\% = 7\% \]. Do đó, ý a) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 300 được giảm là: \[320{\rm{ }}000 \cdot 7\% = 22{\rm{ }}400\] (đồng).
Số tiền mà vị khách thứ 300 phải trả là: \[320{\rm{ }}000 - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600\] (đồng).
Do đó, ý b) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 304 được giảm là: \[320{\rm{ }}000 \cdot 5\% = 16{\rm{ }}000\] (đồng)
Vậy số tiền mà vị khách thứ 301 phải trả là: \[320{\rm{ }}000 - 16{\rm{ }}000 = 304{\rm{ }}000\] (đồng).
Vậy ý c) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng mua sữa khác:
\[22{\rm{ 4}}00 - 16{\rm{ }}000 = 8{\rm{ }}400\] (đồng)
Do đó, ý d) là sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) S
Đổi 4 giờ 25 phút = \[4\frac{5}{{12}}\] giờ = \[\frac{{53}}{{12}}\] giờ.
• Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: \[1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}\] (bể nước). Do đó, ý a) là đúng.
• Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: \[1:8 = \frac{1}{8}\] (bể nước).
Nhận thấy: \[\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}\], do đó \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}\] hay \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}\].
Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý a) là sai.
• Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: \[\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}\] (bể).
Do đó, ý c) là sai.
• Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: \[1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2,8456...\] (giờ).
Do đó, ý d) là sai.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) Đ
• Ngày thứ tư bạn Bình đọc được số phần của quyển sách là: \[1 - \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{13}}{{60}}\] (quyển sách).
Do đó, ý a) là đúng.
• Hai ngày đầu, bạn Bình đọc được số phần của quyển sách là: \[\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{8}{{15}}\] (quyển sách).
Do đó, ý b) là sai.
• Hai ngày sau, bạn Bình đọc được số phần của quyển sách là: \[\frac{{13}}{{60}} + \frac{1}{4} = \frac{7}{{15}}\] (quyển sách).
Do đó, ý c) là sai.
• Nhận thấy, \[\frac{8}{{15}} > \frac{7}{{15}}\] nên hai ngày đầu bạn Bình đọc được nhiều hơn hai ngày sau. Do đó, ý d) là đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 122
Độ dài đường chéo của chiếc ti vi này là: \[48 \cdot 2,54 = 121,91{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Độ dài đường chéo của chiếc ti vi này khi làm tròn với độ chính xác \[d = 0,5\] là \[122\] cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 14
Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là \[x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z > 0} \right)\] .
Theo đề bài, ta có: \[\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}\] và \[x + y + z = 36\].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 6 + 7}} = \frac{{36}}{{18}} = 2\].
Suy ra \[x = 5 \cdot 2 = 10;{\rm{ }}y = 6 \cdot 2 = 12;{\rm{ }}z = 7 \cdot 2 = 14\].
Do đó, độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó là 14.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 7,75
Do bố của Phúc cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục nên bố của Phúc phải có mặt ở sân bay muộn nhất lúc: \[10\] giờ 30 phút – 2 giờ = 8 giờ 30 phút.
Đổi 8 giờ 30 phút = 7 giờ 90 phút.
Vì từ nhà Phúc đến sân bay khoảng 45 phút nên bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất lúc:
7 giờ 90 phút – 45 phút = 7 giờ 45 phút.
Đổi 7 giờ 45 phút = \[7,75\]giờ.
Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \].
![Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/21-1758544877.png)
Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 70
Qua \[O\] kẻ đường thẳng \[tz\] song song với \[Ax\]. Suy ra \[tz\parallel By\].
![Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/22-1758544895.png)
Vì \[tz\parallel Ax\] nên \[\widehat {xAO} = \widehat {AOz} = 35^\circ \] (so le trong)
Vì \[tz\parallel By\] nên \[\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = 145^\circ \] (so le trong).
Mà \[\widehat {tOB}\] và \[\widehat {OBy}\] là hai góc kề bù nên ta có: \[\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {OBy} = 180^\circ - \widehat {tOB} = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \].
Do đó, \[\widehat {zOA} + \widehat {zOB} = \widehat {AOB}\] hay \[\widehat {AOB} = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ \].
Cho hình vẽ dưới đây:
![Cho hình vẽ dưới đây: Hỏi số đo góc bù với góc \[\widehat {xOy}\] trong hình trên là bao nhiêu lần độ? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/23-1758544921.png)
Hỏi số đo góc bù với góc \[\widehat {xOy}\] trong hình trên là bao nhiêu lần độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 60
Nhận thấy, \[\widehat {xOy} = 120^\circ \].
Ta có: \[\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 180^\circ \] nên \[\widehat {zOy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \].
Cho hình vẽ, biết \[\widehat {mAB} = 60^\circ ,\]\[\widehat {DBe} = 75^\circ \]; \[\widehat {ACD} = 60^\circ \].
![Cho hình vẽ, biết \[\widehat {mAB} = 60^\circ ,\]\[\widehat {DBe} = 75^\circ \]; \[\widehat {ACD} = 60^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {CDt}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/24-1758544948.png)
Hỏi số đo \[\widehat {CDt}\] bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 105
Nhận thấy \[\widehat {mAB} = \widehat {ACD} = 60^\circ \] (gt) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \[AB\parallel CD\].
Ta có \[\widehat {DBe},\widehat {DBA}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {DBe} + \widehat {DBA} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {DBA} = 180^\circ - \widehat {DBe} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \].
Vì \[AB\parallel CD\] nên \[\widehat {ABD} = \widehat {CDt} = 105^\circ \].
Vậy \[\widehat {CDt} = 105^\circ \].
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2,07
Độ dài đoạn ống nước mới là: \(0,8 + 1,35 - \frac{2}{{25}} = 2,07\) (m).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1040
Số tiền khi mua 2 cái áo và 3 cái quần khi chưa giảm giá là: \(200 \cdot 2 + 300 \cdot 3 = 1{\rm{ }}300\) ( nghìn đồng).
Số tiền Hạnh được giảm giá là: \(1{\rm{ }}300 \cdot 20\% = 260\) ( nghìn đồng).
Số tiền bạn Hạnh phải trả cho cửa hàng là: \(1{\rm{ }}300 - 260 = 1{\rm{ }}040\) (nghìn đồng).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 6,75
Ta có: \[x:2\frac{1}{4} - 3\frac{1}{2} = - \frac{1}{2}\]
\[x:\frac{9}{4} - \frac{7}{2} = - \frac{1}{2}\]
\[x:\frac{9}{4} = - \frac{1}{2} + \frac{7}{2}\]
\[x:\frac{9}{4} = 3\]
\[x = 3 \cdot \frac{9}{4}\]
\[x = \frac{{27}}{4}\]
\[x = 6,75\].
Vậy \[x = 6,75\].
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1,35
Ta có: \[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = {2024^0}\]
\[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = 1\]
\[\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{8}{5} - 1\]
\[\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{3}{5}\]
TH1: \[\frac{3}{4} - x = \frac{3}{5}\] suy ra \[x = \frac{3}{4} - \frac{3}{5}\] nên \[x = \frac{3}{{20}}\] hay \[x = 0,15\].
TH2: \[\frac{3}{4} - x = - \frac{3}{5}\] suy ra \[x = \frac{3}{4} - \left( { - \frac{3}{5}} \right)\] nên \[x = \frac{{27}}{{20}}\] hay \[x = 1,35\].
Mà \[x > 1\] nên \[x = 1,35\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.
a) \(\frac{1}{9} - 0,3 \cdot \frac{5}{9} + \frac{1}{3} + 5\)
\( = \frac{1}{9} - \frac{3}{{10}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{1}{3} + 5\)
\( = \frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3} + 5\)
\( = \frac{2}{{18}} - \frac{3}{{18}} + \frac{6}{{18}} + \frac{{90}}{{18}}\)\( = \frac{{95}}{{18}}\).b) \(\left( {1 + \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right){\left( {0,8 - \frac{3}{4}} \right)^2}\)
\( = \left( {\frac{{12}}{{12}} + \frac{8}{{12}} - \frac{3}{{12}}} \right){\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}\)
\( = \left( {\frac{{17}}{{12}}} \right){\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2}\)
\( = \frac{{17}}{{12}}\, \cdot \,\frac{1}{{400}} = \frac{{17}}{{4800}}\).
c) \(\left( {{2^2}:\frac{4}{3} - \frac{1}{2}} \right) \cdot \frac{6}{5} - 17\)
\( = \left( {4\, \cdot \,\frac{3}{4} - \frac{1}{2}} \right) \cdot \frac{6}{5} - 17\)
\( = \left( {3 - \frac{1}{2}} \right) \cdot \frac{6}{5} - 17\)
\( = \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{5} - 17\)\( = 3 - 17 = - 14\).d) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{50}} \cdot {\left( { - 9} \right)^{25}} - \frac{2}{3}:4\)
\( = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{25}} \cdot {\left( { - 9} \right)^{25}} - \frac{2}{3}:4\)
\( = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{25}} \cdot {\left( { - 9} \right)^{25}} - \frac{2}{3}:4\)
\( = \left[ {\frac{1}{{{9^{25}}}}.{{\left( { - 9} \right)}^{25}}} \right] - \frac{2}{3}:4\)
\( = {\left( {\frac{{ - 9}}{9}} \right)^{25}} - \frac{2}{3}.\frac{1}{4}\)
\( = - 1 - \frac{1}{6} = - \frac{7}{6}.\)e) \(\left| {\frac{{ - 1}}{2}} \right| + {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2}:\left| { - 2} \right| - {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^0}\)
\( = \frac{1}{2} + \frac{1}{9}:2 - 1\)\( = \frac{1}{2} + \frac{1}{{18}} - 1\)
\( = \frac{9}{{18}} + \frac{1}{{18}} - \frac{{18}}{{18}}\)\( = \frac{{ - 8}}{{18}}\)\( = \frac{{ - 4}}{9}\)f) \(\frac{{\sqrt {{3^2}} + \sqrt {{{39}^2}} }}{{\sqrt {{{91}^2}} - \sqrt {{{( - 7)}^2}} }}\)
\( = \frac{{\left| 3 \right| + \left| {39} \right|}}{{\left| {91} \right| - \left| { - 7} \right|}}\)
\( = \frac{{3 + 39}}{{91 - 7}}\) \( = \frac{{42}}{{84}}\) \( = \frac{1}{2}\).g) \(10\,.\,\sqrt {0,01} \, \cdot \,\sqrt {\frac{{16}}{9}} + 3\sqrt {49} - \frac{1}{6}\, \cdot \,\sqrt 4 \)
\( = 10 \cdot 0,1 \cdot \frac{4}{3} + 3.7 - \frac{1}{6}.2\)
\( = \frac{4}{3} + 21 - \frac{1}{3}\)
\( = \left( {\frac{4}{3} - \frac{1}{3}} \right) + 21\)
\[ = 1 + 21\]\[ = 22\].
h) \(0,8:\left\{ {0,2 - 7\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{5}{{21}} - \frac{5}{{14}}} \right)} \right]} \right\}\)
\( = 0,8:\left\{ {0,2 - 7\left[ {\frac{1}{6} + \left( { - \frac{5}{{42}}} \right)} \right]} \right\}\)
\[ = 0,8:\left\{ {0,2 - 7\left[ {\frac{1}{{21}}} \right]} \right\}\]
\[ = \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - \frac{1}{3}} \right\}\]
\[ = \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{{ - 2}}{{15}}} \right\}\]\[ = - 6\].i) \(\frac{3}{5}:\left( {\frac{{ - 1}}{{15}} - \frac{1}{6}} \right) + \frac{3}{5}:\left( {\frac{{ - 1}}{3} - 1\frac{1}{{15}}} \right)\)
\( = \frac{3}{5}:\left( {\frac{{ - 1}}{{15}} - \frac{1}{6}} \right) + \frac{3}{5}:\left( {\frac{{ - 1}}{3} - \frac{{16}}{{15}}} \right)\)
\( = \frac{3}{5}:\frac{{ - 7}}{{30}} + \frac{3}{5}:\frac{{ - 7}}{5}\)
\( = \frac{3}{5}.\frac{{ - 30}}{7} + \frac{3}{5}.\frac{{ - 5}}{7}\)
\( = \frac{3}{5}.\left( {\frac{{ - 30}}{7} + \frac{{ - 5}}{7}} \right)\)
\( = \frac{3}{5}.\left( { - 5} \right) = - 3\).k) \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}.{\left( {\frac{5}{3}} \right)^{10}} - \frac{{{{13}^4}}}{{{{39}^4}}} + {2014^0}\)
\( = {\left( {\frac{3}{5}.\frac{5}{3}} \right)^{10}} - {\left( {\frac{{13}}{{39}}} \right)^4} + 1\)
\( = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^4} + 1\)
\( = \frac{{2.81 - 1}}{{81}} = \frac{{161}}{{81}}\).Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
