Đề 1

Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?

Cho lim  x→∞fx+2=1.Tính lim  x→∞fx

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx trục hoành và hai đường thẳng x=a và x=b a<b được tính theo công thức nào dưới đây ?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Với a,b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Họ nguyên hàm của hàm số fx=11-x là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A-1;-1;1 Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là ?

Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+5=0. Mặt phẳng (P) có một véctơ pháp tuyến là

Tập nghiệm của bất phương trình log2x+1<1 là

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng 64πa2 Bán kính đáy của hình trụ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P:2x-y+2z-3=0,Q:x+y+z-3=0.Giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q)là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x+1x-2

Cho hàm số y=fxcó bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình fx+3=0 là

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z2-4z+3=0 Giá trị của biểu thức z1z2+z2z1 bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+3x+1 trên đoạn [0;4] là:

Tích phân ∫013x2+1dx bằng

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB=OC Gọi M là trung điểm BC, OM=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây ? nếu trong khoảng thời gian này người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A-1;2;0, B3;-2;2 Mặt phẳng cách đều hai điểm A, B và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Biết phương trình 2x.3x2-1=5có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức a+b-ab bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'(tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BD′BD′ và mặt phẳng ADD'A' bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1=x-11=y-11=z+11 và d2=x+12=y-1-1=z2 Đường thẳng qua điểm M1;1;1 và cắt d₁, d₂ lần lượt tại A, B. Tính tỉ số MAMB

Gọi H là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=2x, y=1-xx, y-0 (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành bằng

Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức x-1x220+x3-1x10 có bao nhiêu số hạng

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=23x3-2m+9x2+2m2+9mx+10 nghịch biến trên khoảng 3;6

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và AB=BC=10a, AC=12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)) và (ABC) bằng 45° Thể tích khối nón đã cho bằng

Cho hàm số fx có đạo hàm cấp hai f''x liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f1=f(0)=1, f'(0)=2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 8x-m22x+1+2m2-12x+m-m3=0

có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S=ab

Cho hàm số y=fx có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f'x liên tục trên khoảng -∞;+∞ Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=0 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f'x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z-3i=5 và zz-4l à số thuần ảo ?

Cho ∫131+1x2dx=a-b+lnc+de với c nguyên dương và a,b,d,e là các số nguyên tố. Giá trị của biểu thức a+b+d+e bằng

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=fx2-2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số y=x-12x+2có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y=-x

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình lnm+2 sin x+lnm+3 sin x=sin x có nghiệm thực ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;-2;1, B-2;2;1, C1;-2;2 Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?

Cho số thực z₁ và số phức z₂ thoả mãn z1-z2=1 và z2-z11+i là số thực. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1-z2 Tính T=a+b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z-3=0 và hai điểm A1;1;1, B-3;-3;-3 Mặt cầu S đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Cho dãy số an thỏa mãn a1=1 và 5an+1-an-1=33n+2 với mọi n≥1 Tìm số nguyên dương n>1 nhỏ nhất để an là một số nguyên.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm Aa;0;0, B1;b;0,C1;0;c với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho H3;2;1 là trực tâm của tam giác ABC. Tính A-1;-1;1

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60∘ Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện ABCA'B'C' bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z-3=0 và hai điểm A1;1;1, B-3;-3;-3 Mặt cầu S đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A;7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

Cho khối tứ diện ABCD có BC=3,CD=4,ABC^=BCD^=ADC^=90° Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60° Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn ∫01x2fxdx=0 và max0;1fx= 6 Giá trị lớn nhất của tích phân S=∫01x3fxdx bằng