Dấu hiệu chia hết cho 5 (P2)
Đề thi
Dấu hiệu chia hết cho 5 (P2)
A
Admin
ToánLớp 6154 lượt thi
14 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tổng nào sau đây chia hết cho 5

69+53

69+54

70+55

70+54

Xem đáp án

Chọn C.

Nhận thấy: 70⋮2 và 55⋮2 ⇒70+55⋮2

Chọn C.

Nhận thấy: 70⋮2 và 55⋮2 ⇒70+55⋮2

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Nếu a⋮5; b⋮5; c⋮5 thì a+b−c chia hết cho 5 không?

Có

Không

Không xác định

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: a⋮5;b⋮5⇒(a+b)⋮5. Mà c⋮5⇒(a+b−c)⋮5

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 15.

402+513

240+114

420+315

203+135

Xem đáp án

Chọn C

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

420⋮15315⋮15⇒420+315⋮15

4.Tự luận
• 1 điểm

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng 110+5n+(5n+1)+(5k+1)chia hết cho 5 không?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1: Thu gọn.

Bước 2: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng và một tích.

Ta có:

110+5n+(5n+1)+(5k+1)=110+5n+1+5k+1=110+5n+5k+2=5(52+n+k)+2⋮5.

5.Tự luận
• 1 điểm

Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Giả sử các số liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3, a+4 

Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là:

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=(5a+10)⋮5

6.Tự luận
• 1 điểm

Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và có số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5. 

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Giả sử 4 số tự nhiên là 5b+1, 5c+2, 5d+3, 5e+4

Ta có: Tổng của chúng là:

(5b+1)+(5c+2)+(5d+3)+(5e+4)=5(b+c+d+e+2)⋮5

Vậy ta có đpcm.

7.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh (6100−1)⋮5

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có:

(6100−1)=(6−1)(699+...+1)=5(699+...+1)⋮5

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì thì có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Giả sử 6 số bất kỳ là a, b, c, d, e, f.

Ta thấy rằng khi chia cho 5 dư 0,1,2,3,4. Ta thấy chỉ có 5 số dư vậy khi chọn 6 số bất kỳ sẽ có 2 số có cùng số dư nên hiệu của chúng sẽ kết thúc là số 0.

Vậy trong 6 số bất kỳ có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm giá trị của aa∈Ν để tổng 5n+a chia hết cho 2.

a

a=5k+1

a⋮5

a=5k

Xem đáp án

Chọn D.

Nhận thấy: 5n⋮5 

Để tổng 2n+a chia hết cho 5 thì a⋮5 hay a=5k

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm giá trị của b để 18+25-b chia hết cho 5

b= 0

b= 1

b= 2

b= 3

Xem đáp án

Chọn D.

Nhận thấy: 25⋮5 nên để 18+25−b chia hết cho 5 nên 18−b⋮5.

Vậy b= 3 là đáp án đúng

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của x để x+23.5+70⋮5 là

37

75

99

104

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: 23.5⋮5;70⋮5.

Để x+23.5+70⋮5 thì x phải chia hết cho 5 .

Trong các đáp án có 75⋮5.

Vậy 75 là đáp án đúng. 

12.Tự luận
• 1 điểm

Điền vào ... để 5(x+y)…chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

- Để hiệu chia hết cho 5 thì số hạng trong hiệu chia hết cho 5.

- Ta xét tính chất chia hết cho 5 ở từng số hạng của hiệu rồi kết luận.

Ta thấy 5(x+y)⋮5 nên để 5(x+y) chia hết cho 5  thì …⋮5 hay số cần tìm có dạng 5k.

13.Tự luận
• 1 điểm

Cho x= 2017a và y= 2034b. Tìm a và b để (x-y) chia 5 dư 1

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Để (x-y) chia 5 dư 1 thì (a-b) phải bằng 6 hoặc 1.

Vậy các cặp số là: a,b=1,0=2,1=3,2=4,3=5,4=7,1=8,2=9,3=6,5=7,6=(8,7)=(9,8)

 

14.Tự luận
• 1 điểm

Số M chia 5 dư 2 và N chia 5 dư 3 thì P=2017M+2016N chia 5 dư mấy?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta thấy 2017 chia 5 dư 2 nên 2017M  chia 5 dư 4 và 2016 chia 5 dư 1 nên 2016N chia 5 dư 4.

Từ đó ta có:

 P=5x+4+5y+4=5(x+y+1)+3 hay P chia 5 dư 3.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 6

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả