Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 (P1)

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2 và 5, ta xét tính chia hết cho 2 và 5 của các số trong tập hợp.

kết luận.

Nhận thấy:

$\overline{n0}⋮5$ (do số có chữ số tận cùng là 0).

nên $\overline{n0}\pm 1\cancel{⋮}5$;.

Vậy số chia hết cho 5 trong tập hợp số là $\overline{n0}$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số chia hết cho 2 là số chẵn.

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 và 5.

Dựa vào đề bài để xét các giá trị của a; b; c.

$n⋮2$ nên $c\in \left\{4,6\right\}$

Năm trước đấy chia hết cho 5 nên nó có đuôi là 0 hoặc 5. Vậy c= 6.

Suy ra b= 4.

Năm máy tính ra đời là 1946.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2 và , ta xét tính chia hết cho 5 của các số trong tập hợp.

kết luận.

Ta thấy:

+) 759 có 9= 8+1 nên 759 chia 2 dư 1 và 9= 5+4 nên 759 chia 5 dư 4.

+) 943 có 3= 2+1 nên 943 chia 2 dư 1 và 3= 0+3 nên 943 chia 5 dư 3.

+) 201 có 1= 0+1 nên 201 chia 2 dư 1 và chia 5 dư 1.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số tự nhiên cần tìm là  $\overline{abc} (a\ne b\ne c,a\ne 0)$.

Do số cần tìm chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 nên số có chữ số tận cùng là các số chẵn khác 0.

Gọi số tự nhiên cần tìm là  $\overline{abc} (a\ne b\ne c,a\ne 0)$.

Số cần tìm là số tự nhiên nhỏ nhất nên các chữ số ta xét cũng từ số nhỏ nhất trong tập số.

Do số cần tìm chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 nên số có chữ số tận cùng là các số chẵn khác 0. Vậy c= 2 Ta được số 102.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 .

Xét tính chia hết của số đó.

Nếu số đó không thỏa mãn điều kiện thì ta tăng lên 1 đơn vị từ số đó ta tìm được số cần tìm.

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 và 0 chia hết cho 2 và 5.

Ta xét lần lượt các số tăng dần 1 đơn vị và 2 là số thỏa mãn.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét tính chia hết của từng số trong tổng.

Rồi tìm điều kiện cho .

Ta thấy: $22⋮2;14⋮2$và 22;14 không chia hết cho5.

Để $\left(22+14+x\right)$ chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 nên x là số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Vậy x là số có tận cùng là các chữ số chẵn khác 0

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét tính chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 của số đó.Ta tìm ra giá trị của  a,b.

x chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 nên $b=\left\{2;4;6;8\right\}$. $a=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$.

Thay lần lượt các giá trị, ta tìm được 40 số thảo mãn.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số tự nhiên cần tìm là  $\overline{abc}(a\ne b\ne c,a\ne 0)$.

Do số cần tìm chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên số có chữ số tận cùng là 5.

Gọi số tự nhiên cần tìm là  $\overline{abc}(a\ne b\ne c,a\ne 0)$.

Số cần tìm là số tự nhiên nhỏ nhất nên các chữ số ta xét cũng từ số nhỏ nhất trong tập số.

Do số cần tìm chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên số có chữ số tận cùng là 5. Vậy c= 5 

Ta được số 105.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 .

Xét tính chia hết của số đó.

Nếu số đó không thỏa mãn điều kiện thì ta tăng lên 1 đơn vị từ số đó ta tìm được số cần tìm.

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 và 0 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Ta xét lần lượt các số tăng dần 1 đơn vị và 5 là số thỏa mãn.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét tính chia hết của từng số trong tổng.

Rồi tìm điều kiện cho x.

Ta thấy: $21+14=35$ và 35 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

Để $\left(21+14+x\right)$ chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên x là số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

Vậy x là số có tận cùng là 5.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét tính chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 của số đó.Ta tìm ra giá trị của  a,b.

x chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 nên $b=\left\{2;4;6;8\right\}$. $a=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$.

Thay lần lượt các giá trị, ta tìm được 40 số thảo mãn.  

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số cuối là 0.

Sau đó, ta gọi dạng tổng quát của số cần lập.

Tổng của các chữ số cần lập là 13 nên ta tìm được các cặp giá trị tương ứng.

Số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số cuối là 0.

Do ta cần tìm số bé nhất nên ta giả sử nó có 3 chữ số: $\overline{ab0}$ thì $a+b=13\iff (a;b)=\left\{\left(5;6\right),\left(6;5\right),\left(9;4\right),\left(4;9\right),\left(7;8\right),\left(8;7\right)\right\}$ Từ đây ta thấy rằng số bé nhất thỏa mãn điều kiện là 490.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Dựa vào tính chia hết cho 2 và 5 của số cần lập để tìm giá trị cho chữ số cuối.

*Là chữ số cuối của số cần tìm.

Dễ dàng thấy rằng 0 là số cần tìm do số chia hết cho 2 và 5 là số có chữ số cuối là 0.

Nên * có thể là 0.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta gọi dạng số cần tìm dựa vào tính chất chia hết.

Tìm chữ số cuối theo từng trường hợp chia cho 2 và cho 5.

Kết luận.

Đặt $x=5b+4=2a+1$

+)Ta có: 2a có chữ số cuối là 0,2,4,6,8 thì x có chữ số cuối là 1,3,5,7,9.

+) Ta có: 5b có chữ số cuối là 0,5 thì x có chữ số cuối là 4,9.

Từ 2 ý trên ta thấy các số có chữ số tận cùng là 9 thì thỏa mãn điều kiện.

Vậy số tự nhiên bé nhất thỏa mãn điều kiện là 9.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta gọi dạng số cần tìm dựa vào tính chất chia hết.

Tìm chữ số cuối theo từng trường hợp chia cho 2 và cho 5.

Kết luận.

Đặt $x=5b+2=2a+1$

+)Ta có:2a có chữ số cuối là 0,2,4,6,8 thì x có chữ số cuối là 1,3,5,7,9.

+) Ta có:5b có chữ số cuối là 0,5 thì x có chữ số cuối là 2,7.

Từ 2 ý trên ta thấy không có số thỏa mãn điều kiện.