Dạng 4: Xác định số phần tử của một tập hợp.

Tập hợp A các số tự nhiên  mà $8:x=2$

$8:x=2$

$x=8:2=4$

A ={4}

Tập hợp B các số tự nhiên x mà $x+3<5$

$x+3<5$

$x<2$

$B=\left\{0;1\right\}$

Tập hợp C các số tự nhiên x mà $x-2=x+2$

$x-2=x+2$

Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là là $A=\left\{20;31;42;53;64;75;86;97\right\}$. Tập hợp A có  8 phần tử.

Tập hợp  các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng  là $B=\left\{102;120;111;201;210;300\right\}$ . Tập hợp  B có 6  phần tử

Tập hợp A có $\left(2021-1\right):1+1=2021$ phần tử.

Tập hợp  B có  $\left(98-10\right):2+1=45$ phần tử.

Tập hợp  C có  $\left(999-101\right):2+1=450$ phần tử.

Tập hợp D có $\left(2021-2\right):3+1=674$ phần tử.

Tập hợp E có $\left(2023-7\right):4+1=505$ phần tử.

Tập hợp F có  $\left(2025-0\right):5+1=406$ phần tử.

$A=\left\{100;101;\mathrm{...};999\right\}$

Tập hợp A có $\left(999-100\right)+1=900$phần tử.

Vì  $3=3+0+0+0=1+1+1+0=1+2+0+0$ nên các số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3 là:                                                                                      

$3000$        $1110$                   $1101$                 $1011$

  $1200$     $1020$                     $1002$

$2100$          $2010$                 $2001$

Vậy           $M=\left\{3000;1110;1101;1011;1200;1020;1002;2100;2010;2001\right\}$             

Tập hợp  M có 10 phần tử.

Các chữ số 1; 2; 3; 4 đều có thể ở vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị như nhau. Một chữ số ở vị trí hàng nghìn và ba chữ số còn lại là các hoán vị của chúng. Các số thỏa mãn đề bài là: $A=\left\{\begin{array}{l}1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134;2143;2314;2341;2413;2431;\\ 3124;3142;3214;3241;3412;3421;4123;4132;4213;4231;4312;4321\end{array}\right\}$

Tập hợp A có  24 phần tử.