Dạng 5: Tập hợp con có đáp án

$1\in A$                    $3\in A$                          $3\in B$                                       $a\notin B$

    $\left\{1\right\}\subset A$                     $\left\{3\right\}\subset A$                         $\left\{3\right\}\subset B$                  $\left\{a\right\}\not\subset B$               $A\supset B$

N  $\supset$ $\mathbb{N}\text{*}$;                 A $\subset$$B$

Các tập hợp vừa là tập hợp con của A , vừa là tập hợp con của B:

Tập con không có phần tử nào: $\varnothing$

Tập con có một phần tử: $\left\{3\right\}$, $\left\{4\right\}$

Tập con có hai phần tử: $\left\{3;4\right\}$

- Tập hợp con của B không có phần từ nào là tập $\varnothing$

- Các tập hợp con của B có một phần tử là  $\left\{a\right\},\left\{b\right\},\left\{c\right\}$

- Các tập hợp con của B có hai phần tử là $\left\{a,b\right\},\left\{a,c\right\},\left\{b,c\right\}$

- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là $\left\{a;b;c\right\}$

Vậy tập hợp B có tất cả $2^3=8$ tập hợp con.

- Các tập hợp con của  có một phần tử: $\left\{a\right\},\left\{b\right\},\left\{c\right\},\left\{d\right\}$

 - Các tập hợp con của A có hai phần tử. $\left\{a,b\right\},\left\{a,c\right\},\left\{a,d\right\},\left\{b,c\right\},\left\{b,d\right\},\left\{c,d\right\}$

- Có ba phần tử: $\left\{a,b,c\right\},\left\{a,b,d\right\},\left\{a,c,d\right\},\left\{b,c,d\right\}$

- Có bốn phần tử: $\left\{a,b,c,d\right\}$

 Tập hợp A có $2^4=16$ hợp con.

Các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn $\left\{2\right\}$ $\left\{4\right\}$, $\left\{2;4\right\}$ ,

  Các tập hợp con của A.

Tập con không có phần tử nào: $\varnothing$

Tập con có một phần tử: $\left\{1\right\}$,$\left\{2\right\}$ ,$\left\{3\right\}$ , $\left\{4\right\}$

Tập con có hai phần tử: $\left\{1;2\right\}$, $\left\{1;3\right\}$,$\left\{1;4\right\}$ , $\left\{2;3\right\}$, $\left\{2;4\right\}$, $\left\{3;4\right\}$

Tập con có ba phần tử:$\left\{1;2;3\right\}$ , $\left\{1;2;4\right\}$, $\left\{1;3;4\right\}$, $\left\{2;3;4\right\}$

A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20. $A=\left\{0;1;2;3;\mathrm{...};19\right\}$

B là tập hợp các số lẻ $B=\left\{1;3;5;7;9;\mathrm{...}\right\}$

$C=\left\{x\in \mathbb{N}|x\ne 20\right\}$

, $B\subset \mathbb{N}$ ,$C\subset \mathbb{N}$

a) $A\subset B$

b) $C\subset D$

c) $E\subset F$, $F\subset E$, $E=F$

a) Tập A có $2^3=8$ tập con

b) Tập hợp B gồm các phần tử là các tập con của A là$B=\left\{\varnothing ,\left\{1\right\},\left\{2\right\},\left\{3\right\},\left\{\mathrm{1,2}\right\},\left\{\mathrm{1,3}\right\},\left\{\mathrm{2,3}\right\},\left\{\mathrm{1,2,3}\right\}\right\}$

c) $A\subset B$

a. Có ít nhất 1 chữ số 5 là  $A=\left\{15;25;35;45;55;65;75;85;95;50;51;52;53;54;56;57;58;59\right\}$

b. Có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị một đơn vị là $B=\left\{98;87;76;65;54;43;32;21;10\right\}$

c. Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị hai đơn vị là  $C=\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}$

a. Với  $A=\left\{1;3;5\right\}$,  $B=\left\{1;3;7\right\}$ thì  $A\not\subset B$

 b. Với  $A=\left\{x,y\right\}$,   $B=\left\{x,y,z\right\}$thì  $A\not\subset B$

c. A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, B là tập hợp các số tự nhiên chẵn thì $A\subset B$

$M=\left\{12-\mathrm{5,18}-\mathrm{5,81}-\mathrm{5,12}-\mathrm{9,18}-\mathrm{9,81}-9\right\}$ hay  $M=\left\{\mathrm{7,13,76,3,9,72}\right\}$

a) Các tập hợp trên bằng cách liệt kê các phần tử  $R=\left\{75;76;77;\mathrm{...};84;85\right\}$; $S=\left\{75;76;77;\mathrm{...};89;90\right\}$ 

b) Tập hợp R có   $\left(85-75\right):1+1=11$ phần tử.

    Tập hợp S có  $\left(90-75\right):1+1=16$ phần tử.

 c) Mối quan hệ giữa hai tập hợp là $R\subset S$

a. Tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B là  $C=\left\{2\right\}$

b. Tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A là  $D=\left\{1;9\right\}$

c. Tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là  $E=\left\{3;5;7;11\right\}$

d. Tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B là  $F=\left\{1;2;3;5;7;9;11\right\}$

a. Các tập hợp con của A có 1 phần tử là  $\left\{1\right\};\left\{2\right\};\left\{3\right\};\left\{x\right\};\left\{a\right\};\left\{b\right\}$

b. Các tập hợp con của  có  phần tử là  $\left\{1;2\right\},\left\{1;3\right\},\left\{1;x\right\},\left\{1;a\right\};\left\{1;b\right\}$,$\left\{2;3\right\},\left\{2;x\right\},\left\{2;a\right\};\left\{2;b\right\}$

$\left\{3;x\right\},\left\{3;a\right\};\left\{3;b\right\}$, $\left\{3;x\right\},\left\{3;a\right\};\left\{3;b\right\}$,  $\left\{x;a\right\};\left\{x;b\right\}$, $\left\{a;b\right\}$

c. $B\not\subset A$     

Gọi A là số học sinh đạt ít nhất 1 điểm

Gọi B là số học sinh đạt ít nhất 2 điểm

Gọi C là số học sinh đạt ít nhất 3 điểm

Gọi D là số học sinh đạt ít nhất 4 điểm

 Vì học sinh đạt 4 điểm 10 thì sẽ đạt 3 điểm 10 nên $D\subset C$

Vì học sinh đạt 3 điểm 10 thì sẽ đạt 2 điểm 10 nên $C\subset B$

Vì học sinh đạt 2 điểm 10 thì sẽ đạt 1 điểm 10 nên $B\subset A$

Vậy $D\subset C\subset B\subset A$

* Số học sinh đạt đúng 4 điểm 10 là 14  Số điểm 10 là  $14.4=56$

Số học sinh đạt đúng 3 điểm 10 là  $19-14=5$ Số điểm 10 là  $5.3=15$

Số học sinh đạt đúng 2 điểm 10 là  $27-19=8$ Số điểm 10 là  $8.2=16$

Số học sinh đạt đúng 1 điểm 10 là  $40-27=13$ Số điểm 10 là  $13.1=13$

Vậy tổng số điểm 10 của lớp 6A là  $56+15+16+13=100$

…………….