Tập hợp các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN” là: A = {G, I, A, O, V, Ê, N}.

Tập hợp các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là: $B=\left\{H,O,C,S,I,N\right\}$

Tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC” là:  $C=\left\{H,I,N,O,C\right\}$

Tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI” là:

{V, I, Ê, T, N, A, M, Q, U, H, Ư, Ơ, G, Ô}.

Tập hợp  các tháng của quý ba trong năm là: $A=\left\{7;8;9\right\}$ .

Tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một năm là $B=\left\{4;6;9;11\right\}$ .

 là tập hợp các số chẵn khác 0 và nhỏ hơn 10(hoặcA là tập hợp các số chẵn khác 0 và có một chữ số).

D là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20 và chia cho 3 dư 1

Cách 1: $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$ .

Cách 2: $A=\left\{x\in \mathbb{N}|x<10\right\}$ . 

Cách 1: $M=\left\{6;7;8;9;10;11\right\}$ .

Cách 2: $M=\left\{x\in \mathbb{N}|5<x<12\right\}$ .

Cách 1: $A=\left\{10;11;12;13;14;15;16\right\}$ .

Cách 2:$A=\left\{x\in \mathbb{N}|9<x\le 16\right\}$  hoặc $A=\left\{x\in \mathbb{N}|9<x<17\right\}$ .

Cách 1: $P=\left\{1;2;3;\mathrm{.....};10;11\right\}$ .

Cách 2: $P=\left\{x\in \mathbb{N}*|x<12\right\}$

Cách 1: $Q=\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}$ .

Cách 2: $Q=\left\{x\in \mathbb{N}*|x\le 7\right\}$

Cách 1: $A=\left\{9;11;13;15;17\right\}$  .

Cách 1: $A=\left\{14;16;18;20\right\}$ .

Gọi số có hai chữ số là  $\overline{ab}$. Ta có  $a\ge 1$và $a+b=4.$  Do đó

Vậy tập hợp phải tìm là: $C=\left\{13;22;31;40\right\}$

Gọi số có hai chữ số là $\overline{ab}$ . Ta có $a\ge 1$  và $a+b=6.$  Do đó

Vậy tập hợp phải tìm là:  $D=\left\{15;24;33;42;51;60\right\}$

Gọi số có ba chữ số là $\overline{abc}$ . Ta có  $a\ge 1$ và $a+b+c=2.$   Do đó

Vậy tập hợp phải tìm là:  $D=\left\{101;110;200\right\}$

Gọi số có ba chữ số là $\overline{abc}$ . Ta có $a\ge 1$  và $a+b+c=4.$  Do đó

Vậy tập hợp phải tìm là:  $D=\left\{103;112;121;130;202;211;220;301;310;400\right\}$

Gọi số có bốn chữ số là $\overline{abcd}$ . Ta có $a\ge 1$  và $a+b+c+d=3.$  Do đó

Vậy tập hợp phải tìm là: $\left\{1002;1011;1020;1101;1110;1200;2001;2010;2100;3000\right\}$

Gọi số có hai chữ số là $\overline{ab}$ . Ta có $a\ge 2$  và $a-b=2.$  Do đó

Gọi số có hai chữ số là $\overline{ab}$ . Ta có $a\ge 1$  và  $a.b=12.$ Do đó

Vậy tập hợp phải tìm là: $E=\left\{26;34;43;62\right\}$

Có 4 tập hợp thỏa mãn yêu cầu là:  $M=\left\{5;2\right\}$ , $N=\left\{5;9\right\}$ , $P=\left\{7;2\right\}$ , $Q=\left\{7;9\right\}$  .

Có 2 tập hợp thỏa mãn yêu cầu là:  $D=\left\{5;2;9\right\}$ , $E=\left\{7;2;9\right\}$ .

Có 6 tập hợp C thỏa mãn yêu cầu là: $\left\{1;4\right\}$ , $\left\{1;5\right\}$  , $\left\{2;4\right\}\left\{2;4\right\}$ , $\left\{2;5\right\}$ , $\left\{3;4\right\}$ , $\left\{3;5\right\}$ .

Có 3 tập hợp D   thỏa mãn yêu cầu là: $\left\{1;4;5\right\}$ , $\left\{2;4;5\right\}$ , $\left\{3;4;5\right\}$  .

Viết tập hợp  gồm tất cả các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B là $M=\left\{0;6;12;18\right\}$

Tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B  : $C=\left\{2;4;6;8;10\right\}$