Dạng 4: Bài toán có lời văn

Gọi số tổ có thể chia được là x (x > 1)

Vì số nam và nữ được chia đều vào các tổ nên 54$⋮$x và 36$⋮$x

Hay x$\in$UC(54,36) mà số tổ là nhiều nhất nên x = UCLN(54,36) = 18

Vậy có thể chia đội nhiều nhất thành 18 tổ để số nam và số nữ chia đều vào các tổ

Gọi số đĩa là x(x > 1)

Vì các đĩa đựng đủ các loại quả nên 24$⋮$x; 36$⋮$x; 160$⋮$x

Hay x$\in$UC(24,36,160)

Có UCLN(24,36,160) = $2^2$ = 4

Nên x$\in$U(4) = {1;2;4}

Nếu chia thành 2 đĩa thì mỗi đĩa sẽ có 24:2 = 12 quả cam; 36:2 = 18 quả quýt và 160:2 = 80 quả nhãn.

Nếu chia thành 4 đĩa thì mỗi đĩa sẽ có 24:4 = 6 quả cam; 36:4 = 9 quả quýt và 160:4 = 40 quả nhãn.

Gọi số tổ là x (x > 1)

Vì số nam và số nữ chia đều vào các tổ  nên 24$⋮$x; 28$⋮$x

Hay x$\in$UC(24,28)

Có UCLN(24,28) = $2^2$ = 4

Nên x$\in$U(4) = {1;2;4}

Có hai cách để chia đều số học sinh là chia thành 2 tổ và 4 tổ

Nếu chia thành 2 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:2 = 14 nam và 24:2 = 12 nữ

Chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:4 = 7 nam và 24:4 = 6 nữ

Vậy chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít học sinh nhất.

Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là a

Ta có 105$⋮$a và 60a hay a$\in$UC(105,60)

Mà a lớn nhất nên a = UCLN(105,60) = 15

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m.

Chu vi khu vườn là (105+60).2 = 330 (m)

Tổng số cây trồng được là 330:15 = 22 cây

Gọi x là số phần (tập và bút chì) mỗi người mua thì x$\in$U(91) = {1;7;13;91}.

Số học sinh phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn 91 (vì không có lớp nào nhiều đến 91 em).

Nếu nhóm có 13 học sinh thì mỗi gói hàng giá 91:13 = 7.

Không chọn được kết quả này (5+3 > 7).

Nếu nhóm có 7 học sinh thì mỗi gói hàng giá 91:7 = 13.

Theo giá bán tập và bút thì có mỗi gói hàng gồm 2 tập và 1 bút.

(2.5+3 = 13) 

Vậy nhóm có 7 em