Dạng 2. So sánh hai phân số khác mẫu có đáp án

Cách 1: Quy đồng mẫu số  rồi so sánh tử số của chúng với nhau.

+ Ta có: mẫu chung là 35

+ So sánh  đã quy đồng, ta có :$\frac{14}{35}<\frac{20}{35}$(vì 2 PS có cùng mẫu số, tử số có  ) nên $\frac{2}{5}<\frac{4}{7}$ .

Cách 2: Chọn tử số chung là 4 (vì ), ta có:$\frac{2}{5}=\frac{2\times 2}{5\times 2}=\frac{4}{10};$  giữ nguyên $\frac{4}{7}$

Ta có $:\frac{4}{10}<\frac{4}{7}\left(\text{TS}=4\right.$, mẫu số có  ) nên $\frac{2}{5}<\frac{4}{7}$ .

c) Ta có  $\frac{9}{10}\text{\hspace{0.17em}>\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{7}{10}$ (vì )

d) Ta có $\frac{7}{9}=\frac{42}{54};\frac{5}{6}=\frac{45}{54}$

mà $42<45\Rightarrow \frac{42}{54}<\frac{45}{54}$

Để sắp xếp các PS theo thứ tự từ bé đến lớn, trước tiên ta QĐMS các PS này. Rồi so sánh tử số.

Chọn  (vì 18 chia hết cho 6; 9; 18)

a) $\frac{8}{9}=\frac{8\times 2}{9\times 2}=\frac{16}{18};\frac{5}{6}=\frac{5\times 3}{6\times 3}=\frac{15}{18};$  giữ nguyên $\frac{17}{18}$

Ta so sánh các  đã quy đồng mẫu số Vì $\frac{15}{18}<\frac{16}{18}<\frac{17}{18}$  nên $\frac{5}{6}<\frac{8}{9}<\frac{17}{18}$

Vậy các phân số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{5}{6}<\frac{8}{9}<\frac{17}{18}$

b) Chọn  (vì 8 chia hết cho 2 ; 4; 8)

Ta có: Vì $\frac{1}{2}=\frac{4}{8};\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$ nên $\frac{1}{2}<\frac{5}{8}<\frac{3}{4}$,  giữ nguyên $\frac{5}{8}$

Vì $\frac{4}{8}<\frac{5}{8}<\frac{6}{8}$ nên $\frac{1}{2}<\frac{5}{8}<\frac{3}{4}$

Vậy các phân số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là : $\frac{1}{2};\frac{5}{8};\frac{3}{4}$

Do các số âm luôn nhỏ hơn các số dương nên $\frac{3}{4};\frac{5}{6};-\frac{2}{9};-\frac{1}{12};-\frac{5}{8}$

Trong các số dương thì  $\frac{5}{6}>\frac{3}{4}$

Vì $\frac{2}{9}<\frac{5}{12}<\frac{5}{8}$ nên $-\frac{2}{9}>-\frac{5}{8}$

Vì $\frac{2}{9}>\frac{2}{12}>\frac{1}{12}$ nên $-\frac{2}{9}<-\frac{1}{12}$

Vậy chúng ta có thể sắp xếp theo yêu cầu đề bài $\frac{5}{6};\frac{3}{4};-\frac{1}{12};-\frac{2}{9};-\frac{5}{8};$