Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Viết tập hợp các đỉnh và tập hợp các cạnh của mỗi đồ thị sau:

Vẽ đồ thị G = (V, E) với các đỉnh và các cạnh như sau:

V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} và E = {12; 13; 23; 34; 35; 67; 68; 78}.

Đồ thị này có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?

Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 6.

Chứng minh rằng nếu G là một đơn đồ thị có ít nhất hai đỉnh thì G có ít nhất hai đỉnh cùng bậc.

Tìm số đỉnh nhỏ nhất cần thiết để có thể xây dựng một đồ thị đầy đủ với ít nhất 1 000 cạnh.

Hãy chỉ ra ít nhất 5 đường đi từ S đến Y trong đồ thị trên Hình 2.38.

Kiểm tra xem các điều kiện của định lí Ore có thỏa mãn với các đồ thị trên Hình 2.39 không.

Tìm một chu trình Euler trong đồ thị trên Hình 2.40.

Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.41.

Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.42.