Giải:

Ta có $S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Với quãng đường thứ nhất: $S_1=v_{01}{t}_1+\frac{1}{2}a.t_1^2$$\Rightarrow 24=v_{01}4+8a\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

Với quãng đường thứ hai: $S_2=v_{02}{t}_2+\frac{1}{2}a.t_2^2$$\Rightarrow 64=v_{02}4+8a\begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

Mà $v_{02}=v_{01}+a{t}_2=v_{01}+4a\begin{array}{cc}& \left(3\right)\end{array}$

Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta được : $v_{01}=1m/s;a=2,5m/s^2$

Giải:

Áp dụng công thức : $v^2-v_0^2=2aS$$\Rightarrow a=\frac{v^2-v_0^2}{2S}=\frac{{20}^2-0^2}{2.1000}=0,2(m/s^2)$

Vận tốc sau khi đi được 2km là: $v_1^2-v_0^2=2.a.S\text{'}$$\Rightarrow v_1=\sqrt{2.0,2.2000}=20\sqrt{2}(m/s)$

Giải:

Áp dụng công thức $v_1=v_0+at$$\Rightarrow a=\frac{v_1-v_0}{t}=\frac{20-15}{10}=0,5(m/s^2)$

Vận tốc của ô tô sau khi đi được 20s $v_2=v_0+a{t}_2$$\Rightarrow v_2=15+0,5.20=25m/s$

Giải:

Áp dụng công thức $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Trong 100m đầu tiện : $100=v_{01}.5+12,5a\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

Trong một 100m tiếp theo chuyển động hết 3s tức là 200m xe chuyển động hết 8s : $200=v_{01}.8+32a\begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có $\left\{\begin{array}{l}12,5a+5v_{01}=100\\ 32a+8v_{01}=200\end{array}\right.\Rightarrow a=\frac{10}{3}(m/s^2)$

Giải:

a. Ta có $v_0=\frac{18}{3,6}km/h=5m/s$

Ta có quãng đường đi trong 5s đầu: $S_5=v_0{t}_5+\frac{1}{2}a.t_5^2\Rightarrow S_5=5.5+12,5a$

Quãng đường đi trong 6s: $S_6=v_0{t}_6+\frac{1}{2}a.t_6^2\Rightarrow S_6=5.6+18a$

Quãng đường đi trong giây thứ 6: $S = S_6 - S_5 = 21,5 a = 3m/s^2$

b.Ta có $S_{20}=v_0{t}_{20}+\frac{1}{2}a.t_{20}^2$$\Rightarrow S_{20}=5.20+\frac{1}{2}{\mathrm{.3.20}}^2=700\left(m\right)$

Giải: Ta có $v_0=0(m/s)$

Gọi t là thời gian vật đi hết quãng đường S nên t=4s, thời gian để vật đi hết $\frac{3}{4}$  quãng đường cuối là n

Vậy $\Delta S=S-S_{t-n}=\frac{3}{4}S$$\Rightarrow \frac{S}{4}=S_{t-n}\Rightarrow \frac{1}{4}.\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}a{(t-n)}^2$$\Rightarrow \frac{t^2}{4}={(t-n)}^2$$\Rightarrow \frac{4^2}{4}={(4-n)}^2\Rightarrow n=2s$

Giải: Ta có $v_0=18km/h=5(m/s)$

Quãng đường chuyển động $S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Trong 4s đầu $S_4=5.4+\frac{1}{2}.a{.4}^2=20+8a$

Trong 3s đầu $S_3=5.3+\frac{1}{2}.a{.3}^2=15+4,5a$

Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m nên

$12=S_4-S_3\Rightarrow 20+8a-15-4,5a=12$$\Rightarrow 5+3,5a=12\Rightarrow a=2(m/s^2)$

Quãng đường đi được sau 10s : $S_{10}=5.10+\frac{1}{2}{\mathrm{.2.10}}^2=150m$

Giải:

a; Áp dụng công thức $S=v_{0}t+\frac{1}{2}a.t_{}^2$ bắt đầu chuyển động $v_0=0(m/s)$

Quãng đường đi trong 5s đầu: $S_5=\frac{1}{2}a.t_5^2=12,5a$

Quãng đường đi trong 6s: $S_6=\frac{1}{2}a.t_6^2=18a$

Quãng đường đi trong giây thứ 6: $S = S_6 - S_5 = 11 \Rightarrow a = 2m/s^2$

b; quãng đường ô tô chuyển động trong 20s đầu tiên

$S_{20}=\frac{1}{2}a.t_{20}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.2.20}}^2=400\left(m\right)$

Giải: 

a; Áp dụng công thức $S=v_{0}t+\frac{1}{2}a.t_{}^2$ với $v_0=18km/h=5m/s$

Quãng đường đi trong 5s: $S_5=v_0{t}_5+\frac{1}{2}a.t_5^2=25+12,5a$

Quãng đường đi trong 4s: $S_4=v_0{t}_4+\frac{1}{2}a.t_4^2=20+8a$

Quãng đường đi trong giây thứ 5: $S = S_5 - S_4 = 14\left(m\right) a = 2 m/s^2$

b;  Quãng đường đi trong 10s: $S_{10}=v_0{t}_{10}+\frac{1}{2}a.t_{10}^2=50+100=150\left(m\right)$

Quãng đường đi trong 9s: $S_{10}=v_0{t}_{10}+\frac{1}{2}a.t_{10}^2=45+81=126\left(m\right)$

Quãng đường đi trong giây thứ 10: $S = S_{10} - S_9 = 24 (m )$

Giải:

Quãng đường vật đi được trong 10s: $S_{10}=v_0{t}_{10}+\frac{1}{2}a.t_{10}^2$$=0.10+\frac{1}{2}{\mathrm{.2.10}}^2=100\left(m\right)$

Quãng đường vật đi được trong 8s : $S_8=v_0{t}_8+\frac{1}{2}a.t_8^2$$=0.8+\frac{1}{2}{\mathrm{.2.8}}^2=64\left(m\right)$

Quãng đường vật đi trong 2s cuối: $S = S_{10} – S_8 = 36 ( m )$

Giải:

Vì vật chuyển động biến đổi đều không vận tốc ban đầu nên $v_0=0(m/s)$

Áp dụng công thức $S=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}a{.3}^2=4,5a$

Gọi $t_1$ là thời gian vật đi trong 1/9 quãng đường đầu.

Ta có $S\text{'}=\frac{1}{2}a{t}_1^2\Rightarrow \frac{S}{9}=\frac{1}{2}a{t}_1^2\Rightarrow t_1=1s$

Thời gian vật đi trong 8/9 quãng đường cuối: $t_2=t-t_1=3-1=2s$

Giải:

a. Ta có phương trình chuyển động tổng quát: $x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Theo bài ra: $x = 20t^2 + 40t + 6 (cm; s)$

$\Rightarrow \frac{1}{2}a=20\Rightarrow a=40\left(cm/s^2\right)$, $v_0=40(cm/s)$$\Rightarrow a.v>0$

Vậy vật chuyển động nhanh dần đều.

b;  Ta có $v=v_0+at=40+40.4=200(m/s)$

c; Áp dụng công thức $t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{400-40}{40}=9\left(s\right)$$\Rightarrow x={20.9}^2+40.9+6=1986cm$

Giải:

a. Ta có phương trình quãng đường: $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Theo bài ra: $x = 20 + 4t + t^{2 }$( m;s )

$\Rightarrow \frac{1}{2}a=1\Rightarrow a=2\left(m/s^2\right)$, $v_0=4(m/s)$

Vậy $S=4t+t^2$

Phương trình vận tốc $v=v_0+at=4+2t \left(m/s\right)\begin{array}{}\end{array}$

b. Lúc t = 4s, vật có tọa độ $x=20+4.4+4^2=52m$

Vận tốc là $v=4+2.4=10 \left(m/s\right)$

Giải: Ta có phương trình quãng đường: $s=20t+0,2t^2$

Quãng đường vật đi được $t_1 = 2s:$ $S_1=20.2+0,{2.2}^2=40,8m$

Quãng đường vật đi được$t_2 = 5s:$ $S_2=20.5+0,{2.5}^2=105m$

Quãng đường vật đi được từ thời điểm $t_1 = 2s$ đến thời điểm $t_2 = 5s$: $\Delta S=S_2-S_1=105-40,8=64,2m$

Vận tốc trung bình $v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}$

Tọa độ vật đi được $t_1 = 2s:$ $x_1=10+20.2+0,{2.2}^2=50,8m$

Tọa độ vật đi được $t2 = 5s:$$x_2=10+20.5+0,{2.5}^2=115m$

Vận tốc trung bình $v=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{115-50,8}{5-2}=21,4(m/s)$

b.Vận tốc của vật lúc t = 3s. $v=v_0+at=5+0,4.3=6,2\left(m/s\right)$

Giải:

a. Phương trình chuyển động và phương trình vận tốc

Vậy vật chuyển động chậm dần đều, để vật đổi chiều thì khi vật dừng lại nên

Giải

Giải:

Ta có phương trình chuyển động biến đổi đều của vật

Giải

Giải:

Ta có phương trình chuyển động $x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Nên $v_0=-10\left(m/s\right);\frac{1}{2}a=0,25\Rightarrow a=0,5\left(m/s^2\right)$

Phương trình vận tốc $v=v_0+at\Rightarrow v=-10+0,5t$

Giải :

a. Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A

Đối vật qua A : $x_{0A}=0\left(m\right);v_{0A}=20\left(m/s\right);$$a_A=-1\left(m/s^2\right)$; $x_A=20t-\frac{1}{2}.t^2;v_A=20-t$

Đối vật qua B : $x_{0B}=300\left(m\right);v_{0B}=-8\left(m/s\right);a_B=0\left(m/s^2\right)$; $x_B=300-8t$

b. Khi hai vật gặp nhau nên $\Rightarrow x_A=x_B\Rightarrow 20t-0,5t^2=300-8t$$\Rightarrow 0,5t^2-28t+300=0$

$t_1=41,565s;t_2=14,435s$

Với $t_1=41,565s$$\Rightarrow x=20.41,565-0,5.41,{565}^2$$=-3,2,5246\left(m\right)\left(L\right)$

Với $t_2=14,435s$$\Rightarrow x=20.14,435-0,5.14,{435}^2$$=184,5154\left(m\right)\left(T/M\right)$

Vậy sau 14,435s thì hai vật gặp nhau $v_A=20-14,435=5,565\left(m/s\right)$

khi hai vật gặp nhau vật A vẫn đang chuyển động

c. Khi vật 2 đến A ta có $x_B=0\Rightarrow 300-8t=0\Rightarrow t=37,5s$

Vật 1 dừng lại khi $v_A=0\Rightarrow 20-t=0\Rightarrow t=20s$ $\Rightarrow x_A=20.20-\frac{1}{2}{.20}^2=200\left(m\right)$

Vậy khi vật 2 đến A thì vật một cách A là 200 m cách B là 100m

Giải : Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 6h sáng

Đối vật qua A : $x_{0A}=0\left(m\right);v_{0A}=0\left(m/s\right);a_A=0,4\left(m/s^2\right)$

$x_A=\frac{1}{2}.0,4.t^2=0,2t^2$

Đối vật qua B : $x_{0B}=300\left(m\right);v_B=?\left(m/s\right);a_B=0\left(m/s^2\right)$ và chuyển động sau 10 s nên $x_B=300+v\left(t-10\right)$

Lúc 6h50s thì ô tô đuổi kịp xe đạp thì t = 50s

$$\begin{gathered} x_A=x_B\Rightarrow 0,2t^2=v\left(t-10\right) \\ \Rightarrow 0,{2.50}^2=300+v\left(50-10\right)\Rightarrow v=5\left(m/s\right) \end{gathered}$$

Lúc 6h2 phút tức là t = 120s

Vị trí xe A : $x_A=\frac{1}{2}.0,4.t^2=0,{2.120}^2=2880m$

Vị trí xe B : $x_B=300+5\left(t-10\right)=300+5\left(120-10\right)=850m$

Khoảng cách giữa hai xe : $\Delta S=2880-850=2030m$

Giải: Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc Nghĩa chuyển động.

a; Ta có phương trình chuyển động $x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Phương trình chuyển động của Nghĩa với

 $$\begin{gathered} x_{01}=0; v_{01}=5,4km/h=1,5m/s; \\ a_1=0,2m/s^2 \end{gathered}$$

$\Rightarrow x_1=1,5t+0,1t^2$

Phương trình chuyển động của Phúc với $$\begin{gathered} x_{02}=130; v_{02}=-18km/h=-5m/s; \\ {a}_2=0,2m/s^2 \end{gathered}$$

$\Rightarrow x_2=130-5t+0,1t^2$

b; Khi hai xe gặp nhau ta có : $x_1 = x_2$

$$\begin{gathered} \Rightarrow 1,5t+0,1t^2=130-5t+0,1t^2 \\ \iff t=20\left(s\right) \end{gathered}$$

Thay t = 20s vào phương trình 1: $x_1=1,5.20+0,{1.20}^2=70m$

Vậy hai bạn gặp nhau tại vị trí cách vị trí đỉnh dốc là 70m sau 20 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động

Giải:

Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh A, gốc thời gian là lúc xe A xuống dốc.

Đối với xe A:

Thay thời gian loại nghiệm ta có hai thời điểm vật cách nhau 40m là

Giải:

a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe đạp nhứ nhất gốc tọa độ tại vị trí xe đạp thứ nhất có vận tốc đầu là 4,5km/h, gốc thời gian là lúc hai xe khởi hành.

Đối với xe đạp thứ nhất:

Giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc tọa độ tại vị trí uống nước, gốc thời gian là lúc xe ô tô khởi hành.

Đối với xe ô tô

giải:

a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc tọa độ tại vị trí xuất phát, gốc thời gian là lúc xe ô tô khởi hành.

Đối với xe ô tô: