Các dạng toán về số tự nhiên toán lớp 4
19 câu hỏi
Seri 215 768 490 là số thứ bao nhiêu trên tia số” ?
So với dãy số vừa viết ở bài 1 thì trên tia số còn có sô” 0 ở gốc tia số. Từ đó suy ra : số 215 768490 là số thứ 215 768491 trên tia số.
Từ số” 993 864 đến số” 175 673 216 có bao nhiêu số” tự nhiên liên tiếp?
Số 993 864 là số thứ 993 865 trên tia số.
Số 993 863 (số liền trước số 993 864) là số thứ 993 864 trên tia số.
Vậy từ 993 864 đến số 175 673 216 có số lượng số tự nhiên là :
175673 217 – 993 864 = 174679353 (số).
Đáp số: 174 679 353 (số)
a) Đánh số trang một quyển vở có 32 trang thì phải viết bao nhiêu chữ số ?
b) Để đánh số” trang một quyển sổ có 160 trang thì phải dùng bao nhiêu chữ số ?
c) Viết liên tục các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 96700815 thì phải viết bao nhiêu chữ số ?
a) Đánh số trang một quyển vở có 32 trang thì phải viết 32 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 32, trong đó có 9 sô có một chữ số là các số từ 1 đên 9. Vậy số lượng số có hai chữ số phải viết là :
32- 9 = 23 (số).
Số chữ sô” phải viết là :
1 x 9 + 2 x 23 = 55 (chữ số).
b) Để đánh số trang một quyển sổ có 160 trang thì phải viêt 160 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 160 trong đó có 9 số có một chữ số là các số từ 1 đến 9 ; 90 số có hai chữ số là các số từ 10 đến 99.Còn lại là các số có ba chữ số.
Số lượng số có ba chữ sô phải viết là :
160 – (9 + 90) = 61 (số).
Số chữ số phải viết là :
1 x 9 + 2 x 90 + 61 x 3 = 372 (chữ số).
c) Viết liên tục các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 96 700 815 thì phải viết 96 700 815 số trong đó có :
9 số có một chữ số ; 90 số có hai chữ số
900 số có ba chữ số ; 9 000 số có bôn chữ số
90 000 số có năm chữ sô” ; 900 000 số có sáu chữ số
9 000 000 số có bảy chữ số . Còn lại là các số có tám chữ số.
Số lượng số có tám chữ số phải viết là :
96 700815 − ( 9 + 90 + 900 + 9 000 + 90 000 + 900 000 + 9 000 000)
= 86700816 (số).
Số lượng chữ số phải viết là :
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 9000 + 5 x 90 000 + 6 x 900 000 + 7 x 900 0000
+ 8 x 86700816 = 762 495 426 (chữ số)
Đáp số : a) 55 chữ số
b) 238 chữ số
c) 762495426 chữ số
a) Có bao nhiêu số có ba chữ số mà ở mỗi số có chữ số 9?
b) Trong đó có bao nhiêu số mà mỗi số chỉ có một chữ số 9?
c) Có bao nhiêu số có ba chữ số không có chữ số 9?
a) Có 900 số có ba chữ số là các số từ 100 đến 999. Ta chia 900 số này thành chín lớp, mỗi lớp có 100 số :
Lớp thứ nhất gồm các số từ 100 đến 199
Lớp thứ hai gồm các số từ 200 đến 299
Lớp thứ chín gồm các số từ 900 đến 999
Các lớp từ thứ nhất đến thứ tám, chữ số hàng trăm khác 9 nên chữ số 9 chỉ có thể ở hàng đơn vị và hàng chục.
Xét lớp thứ nhất :
− Các số có chữ số 9 ở hàng đơn vị có 10 sô” là :.
119, 129, 139, 149, 159, 169, 179, 189, 199
− Các số có chữ số 9 ở hàng chục có 10 số là :
190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199
Trong đó, số 199 có mặt ở cả hai hàng nên chỉ tính một lần.
Vậy, số lượng số có chữ số 9 ở lớp thứ nhất là 19 số.
Các lớp từ thứ nhất đến thứ tám cùng chung quy luật này. Riêng lớp thứ chín có chữ số hàng trăm là 9 nên cả 100 số đều có chữ số 9.
Vậy, số lượng số có ba chữ số có chữ số 9 là :
19 x 8 + 100 = 252 (số).
b) Ở lớp thứ nhất có số 199 có hai chữ số 9. Các lớp từ thứ nhất đến thứ tám cũng chung quy luật này nên 8 lớp có 8 chữ số có hai chữ số 9.
Riêng lớp thứ chín có 19 sô” có hai và ba chữ sô” 9 là :
909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999, 990,
991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998.
Vậy số lượng số có từ hai đến ba chữ số 9 là :
8+19 = 27 (số).
Nên, số lượng số có ba chữ số có một chữ số 9 là :
252 – 27 = 225 (số).
c) Số lượng số có ba chữ số không có chữ số 9 là :
900 – 252 = 648 (số).
Đáp số : a) 252 số; b) 225 số; c) 648 số
Viết tất cả các số có bôn chữ số ma tổng các chữ số của mỗi số là 4.
Các số có bốn chữ số mà tổng các chữ số là 4 thì chữ số hàng nghìn chỉ có thể là : 1, 2, 3, 4.
Nếu chữ số hàng nghìn là 1 thì tổng ba chữ số còn lại là 3. Ta có các số sau : (10 số)
1 003 ; 1 030 ; 1 300
1 012 ; 1 021 ; 1 102; 1 120; 1 201; 1 210
1 111
Nếu chữ.số hàng nghìn là 2 thì tổng ba chữ số còn lại là 2. Ta có các số sau : (6 số)
2 002; 20 20; 2 200; 2 011; 2 101; 2 110
Nếu chữ số hàng nghìn là 3 thì tổng ba chữ số còn lại là 1. Ta có các số sau : (3 số)
3 001; 3 010; 3 100
Nếu chữ số hàng nghìn là 4 thì tổng ba chữ số còn lại là 0. Ta có duy nhất một số là : 4 000.
Vậy, có tất cả 20 số có 4 chữ số có tổng các chữ số là 4 như trên.
Viết 150 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 997 657 thì số cuối cùng là số nào?
Đáp số: 997806
a) Có bao nhiêu số có bôn chữ số mà ở mỗi số có chữ số 0?
b) Có bao nhiêu số có bốn chữ số mà ở mỗi số không có chữ số 0?
a) Số có bốn chữ số thì số 0 chỉ có thể ở các hàng : đơn vị, chục, trăm.
Có 9 nghìn số có bốn chữ số. Ta chia 9 nghìn số này thành 9 lớp, mỗi lớp, các số đều có chữ số hàng nghìn giống nhau và có 1 000 số Thí dụ : Lớp thứ nhất gồm 1 000 số từ 1 000 đến 1 999.
Lớp thứ chín gồm 1 000 số từ 9 000 đến 9 999
Ta lại chia mỗi lớp lớn thành 10 lớp nhỏ, mỗi lớp nhỏ gồm 100 số có chữ số hàng trăm giống nhau.
Thí dụ : Xét lớp lớn thứ nhất ta có 10 lớp nhỏ sau :
Lớp thứ nhất gồm 100 số từ 1 000 đến 1 099.
Lớp này có chữ số hàng trăm là 0 nên cả 100 số đều có chữ số 0.
Lớp thứ hai gồm 100 số từ 1 100 đến 1 199.
……………………………………………………………..
Lớp thứ chín gồm 100 số từ 1 900 đến 1 999.
Chín lớp này, chữ số 0 chỉ có thể ở hàng chục, hàng đơn vị. Đó là các số :
1 100, 1 110, 1 120, 1 130, 1 140, 1 150, 1 160, 1 170, 1 180,
1 190 (10 số).
1 100, 1 101, 1 102, 1 103, 1104, 1105, 1 106, 1 107, 1 108,
1 109 (10 số).
Nhưng số 1 100 có mặt ở cả hai hàng nên chỉ tính một lần, nên lớp này có 19 số có chữ số 0.
Vậy ở lớp lớn thứ nhất, số lượng số có chữ số 0 là :
100 + 19 x 9 = 271 (số).
Cả chín lớp đều có chung quy luật này nên số lượng số có bôn chữ số có chữ số 0 là :
271 X 9 = 2439 (số).
Số lượng số có bốn chữ số không có chữ số 0 là :
9 000 – 2 439 = 6 561 (số).
Đáp số : a) 2439 số
b) 6561 số
Có bao nhiêu số có bốn chữ số mà khi viết chỉ dùng 2 chữ số, mỗi chữ số dùng hai lần ?
Ta xét trường hợp các số (theo yêu cầu của bài) mà khi viết chỉ sử dụng hai chữ số là 1 và 2 và có chữ số hàng nghìn là 1, ta có 3 số sau :
1 122, 1 212, 1 221
Vì hai chữ số 1 đều có thể kết hợp với 9 chữ số khác 1 từ 0 đến 9 nên số lương số có bôn chữ số hàng nghìn là 1 có hai chữ số 1, hai chữ số còn lại giống nhau và khác 1 là :
3 x 9 = 27 (số).
Vì chín chữ số từ 1 đến 9 đều có thể đứng ở hàng nghìn nên số lượng số có bốn chữ số mà khi viết chỉ dùng hai chữ số khác nhau, mỗi chữ số viết hai lấn là : 27 X 9 = 243 (số).
Đáp số : 243 số
a) Có bao nhiêu số có hai chữ số chia hết cho 2 ?
b) Có bao nhiêu số có hai chữ số chia hết cho 5 ? Là những số nào ?
c) Cho các số sau : 437, 590, 698, 972, 856, 999, 435.
− Những số nào trong các số đã cho không chia hết cho 5 ?
− Mỗi số đó chia cho 5 dư bap nhiêu ? Cách tìm nhanh nhất ?
a) Các số chẩn thì chia hết cho 2.
Có 90 số có hai chữ số là các số từ 10 đến 99, trong đó cứ một số chẩn lại đến một số lẻ rồi lại một số chẩn . . .
Dãy số bắt đầu từ số chẩn (10), kết thúc là số lẻ (99) nên số lượng số chẩn bằng số lượng số lẻ.
Số lượng số có hai chữ số chia hết cho 2 là :
90 : 2 = 45 (số),
b) Các số có hàng đơn vị là 0 hay 5 thì chia hết cho 5. Mà cứ 10 số tự nhiên liên tiếp thì có một số tận cùng là 5 và một số tận cùng là 0. Vậy số lượng số có hai chữ số chia hêt cho 5 là :
90 : 10 x 2 = 18 (số).
Đó là các số : 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 90, 95.
c) – Những số không chia hết cho 5 thì hàng đơn vị khác 0 và 5. Đó là các số sau : 437 ; 698 ; 972 ; 856 ; 999.
− Số 437 chia 5 dư 2 vì 7 – 5 = 2
Số 698 chia 5 dư 3 vì 8 – 5 = 3
Số 972 chia 5 dư 2 vì 2 – 0 = 2
Số 856 chia 5 dư 1 vì 6 – 5 = 1
Số 999 chia 5 dư 4 vì 9 – 5 = 4
a) Những số nào trong các số dưới đây không chia hết cho 9 ?
12 356 ; 123 642 ; 45 735 ; 46 872 ; 9357 ; 64973.
b) Mỗi số đó chia cho 9 dư bao nhiêu ?
c) Tổng các chữ số của mỗi số đó chia cho 9 dư bao nhiêu ?
d) Câu nói : “ số dư trong phép chia một số cho 9 bằng số dư trong phép chia tổng các chữ số của số đó chia cho 9. ” đúng hay sai ?
a) Những số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9. Đó là các số :
12356 vì 1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 17 mà 17 / 9 (dấu / đọc là không chia hết).
45735 vì 4 + 5 + 7 + 3 + 5 = 24 mà 24 / 9
9 357 vì 9 + 3 + 5 + 7 = 24 mà 24 / 9
64 973 vì 6 + 4 + 9 + 7 + 3 = 29 mà 29 / 9
b) Vì 17 : 9 =1 dư 8 nên 12356 : 9 dư 8 ; Vì 24 : 9 = 2 dư 6 nên 45735 : 9 dư 6
Vì 24 : 9 – 2 dư 6 nên 9357 : 9 dư 6
Vì 29 : 9 = 3 dư 2 nên 64 973 : 9 dư 2
c) Tổng các chữ số của mỗi số chia cho 9 dư đúng bằng số dư của số
đó chia cho 9.
d) Câu nói đó đúng
a) Tìm số nhỏ nhất chia cho 5 và 9 cùng dư 4.
b) Tìm số lớn hờn 1 960, nhỏ hơn 2 000 biết số đó chia cho 5 dư 2, chia cho 9 thì dư 7.
a) Số nhỏ nhất chia 5 và 9 cùng dư 4 là số 4.
b) Những số chia 5 dư 2 từ nhỏ đến lớn dần là :
2, 7, 12, 17, 22,… (1)
Những số chia 9 dư 7 từ nhỏ đến lớn dần là :
7, 16, 25, 34, 42,… (2)
Ta thấy 7 là số nhỏ nhất chia 5 dư 2, chia 9 dư 7. Nhưng 7 nhỏ hơn 1 960 nên ta phải thêm vào 7 một số cùng chia hết cho 5 và 9 sao cho : số thêm + 7 lớn hơn 1 960 nhưng nhỏ hơn 2 000.
Số nhỏ nhất cùng chia hết cho 5 và 9 là :
5 x 9 = 45
Số thêm bằng bao nhiêu lần 45 ?
( 2000 – 7 ) : 45 = 44 dư 13.
Vậy số cần tìm là :
7 + 45 x 44 = 1 987
Hoặc : 2 000 – 13 = 1 987
(Số trừ 13 là số dư trong phép chia : ( 2 000 – 7 ) : 45 dư 13)
Đáp số : 1 987
Nhà Tiến hái cam bán tết. số quả cam ít hơn 1 965 quả nhưng nhiều hơn 1 950 quả. Số quả cam chia cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4. Hỏi nhà Tiến hái bao nhiêu quả cam ?
Các số chia 3 dư 2 từ nhỏ đến lớn dần là :
2, 5, 8, 11, 14, 17,… (1)
Các số chia 5 dư 4 từ nhỏ đến lớn dần là :
4, 9, 14, 19, 24, 29,… (2)
Từ (1 ) và (2) ta thấy số nhỏ nhất chia 3 dư 2, chia 5 dư 4 là 14. Nhưng nhỏ hơn 1 950, Vì vậy, ta phải thêm vào 14 một số cùng chia hết cho 3 và 5 sao cho tổng của 14 với số thêm lớn hơn 1 950 nhưng nhỏ hơn 1 965.
Số nhỏ nhất cùng chia hết cho 3 và 5 là :
3 x 5 = 15
Số cần thêm bằng bao nhiêu lần 15 ?
(1965 – 14) : 15 = 130 dư 1
Số cam nhà Tiến hái là :
14 + 15 x 130 = 1964
Đáp số : 1 964
Hoặc : 1 965 – 1 = 1 964
Lớp 4A tập thể dục. Cô giáo cho lớp xếp hàng 3 thì hàng cuối cùng chỉ có 2 bạn. Cô giáo cho xếp hàng 5 thì hàng cuối cùng chỉ có 3 bạn. Hỏi, lớp 4A có bao nhiêu học sinh ? Biết số học sinh của lớp 4A nhiều hơn 30 nhưng ít hơn 40.
Theo đề bài ta có : Sĩ số ( số học sinh ) của lớp 4A là số chia 3 dư 2, chia 5 dư 3, lớn hơn 30 nhưng ít hơn 40.
Các số chia 3 dư 2 từ nhỏ đến lớn dần là :
2, 5, 8, 11, 14,… (1)
Các số chia 5 dư 3 từ nhỏ đến lớn dần là :
3, 8, 13, 18,… (2)
Từ (1) và (2) ta thấy số nhỏ nhất chia 3 dư 2, chia 5 dư 3 là 8.
Nhưng 8 nhỏ hơn 30. Vậy ta phải thêm vào 8 một số cùng chia hết cho 3 và 5 sao cho số thêm cộng với 8 thì được số lớn hơn 30 nhưng nhỏ hơn 40.
Số nhỏ nhất cùng chia hết cho 3 và 5 là :
3 x 5 = 15
Số cần thêm gấp 15 số lần là :
( 40 – 8 ) : 15 = 2 dư 2
Vậy sĩ số của lớp 4A là :
8 + 15 x 2 = 38 (học sinh)
Hoặc : 40 – 2 = 38
Đáp số : 38 học sinh
Tính nhanh các biểu thức sau :
a) (45 – 5 x 9) x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7
b) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) x (72 – 8 x 8 – 8)
c) (36 – 4 x 9) : (3 x 5 x 7 x 9 x 11)
d) (27 – 3 x 9) : 9 x 1 x 3 x 5 x 7
Ta có:
a) ( 45 – 5 x 9 ) x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7
= (45 – 45) x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7
= 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7
= 0
b) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) x (72 – 8 x 8 – 8)
= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) x (72 – 64 – 8)
= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) x 0
= 0
c) (36 – 4 x 9) : (3 x 5 x 7 x 9 x 11)
= (36 – 36) : (3 x 5 x 7 x 9 x 11)
= 0 : (3 x 5 x 7 x 9 x 11)
= 0
d) (27 – 3 x 9) : 9 x 1 x 3 x 5 x 7
= (27 – 27) : 9 x 1 x 3 x 5 x 7
= 0 : 9 x 1 x 3 x 5 x 7
=0
Viết thêm vào dãy số sau 3 số nữa :
a) 19, 21,23, 25,…….
b) 8, 11, 14, 17,20,……..
c) 2, 4, 8, 16, …………..
a) Ta thấy:
21 – 19 = 2 ; 23 – 21 = 2 ; 25 – 23 = 2
Hai số liền nhau thì số sau hơn số trước hai đơn vị. Vậy ba số phải viết là: 25 + 2 = 27 ; 27 + 2 = 29 ; 29 + 2 = 31.
b) Ta thấy : 11 – 8 = 3 ; 14 – 11 = 3 ; 17 – 14 = 3 ; 20 – 17 = 3
Hai số liền nhau thì số sau hơn số trước ba đơn vị. Vậy ba số phải viết là :
20 + 3 = 23 ; 23 + 3 = 26 ; 26 + 3 = 29
c) Ta thấy : 4 = 2 x 2 ; 8 = 4 x 2 ; 16 = 8 x 2
Hai số liền nhau thì số sau bằng hai lần số trước. Vậy ba số phải viết thêm là: 16 x 2 = 32 ; 32 x 2 = 64 ; 64 x 2 = 128.
Tính nhanh các tổng sau :
a) 1+2 + 3+4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10 +11 + 12
b) 1 + 5 + 9+ 13 + 17 + 21 + 25
c) Tính tổng tất cả các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 99.
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12. (Tổng có 12 số
hạng, mà 12 là số chẩn nên làm như sau) :
Ta thấy: 1 + 12 = 13 4 + 9 = 13
2 + 11 = 13 5 + 8 = 13
3 + 10 =13 6 + 7 =13
Vậy tổng trên bằng : 13 x 6 = 78.
b) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25. (Có 7 số hạng và 7 là số lẻ nên tính như sau):
Ta để Ịại số hạng đầu là 1 cho chẵn cặp số.
Ta thấy : 5 + 25 = 30 13 + 17 = 30
9 + 21 =30
Vậy tổng trên bằng : 1 + 30 x 3 = 91.
c) Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau hai đơn vị. Vậy dãy số là dãy số cách đều nhau. (Hai dãy số trên cũng là dãy số cách đều vì :
− Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị
− Hai số liền nhau hơn (kém) nhau bốn đơn vị. )
Số cuối hơn số đầu là :
99 − 11 = 88 (đơn vị).
Giữa số cuối và số đầu có số khoảng cách hai đơn vị là :
88 : 2 = 44 (khoảng cách).
Ta thấy giữa hai số thì có một khoảng cách : 1—2 —3. Giữa ba số thì có hai khoảng cách : 11 — 2 — 13 — 2 — 15
……………… ………………………………………………………..
Vậy số khoảng cách kém số hạng là 1. Có 44 khoảng cách nên có 45 số hạng.
Ta để lại số hạng đầu là 11 rồi sắp cặp số thì ta có :
13 + 99 = 112 17 + 95 = 112
15 + 97 = 112 19 + 93 = 112
Số cặp số sắp xếp được là :
( 45 – 1 ) : 2 = 22 (cặp số)
Vậy tổng các số lẻ từ 11 đến 99 là :
11 + 112 x 22 = 2 475.
Đáp số : a) 78 ; b) 91 ; c) 2 475
Tìm x :
a) 49 x (X – 21) =441
b) 53 x 31 x X = 4929
c) 61 x ( 126 : X ) = 1281
d) 79 x ( X : 23) = 316
e) X : ( 12 + 13) = 7
g) 429 : (x + 31) = 11
h) 1615 : (X x 19) = 17
i) 420 : ( X : 39) = 105
a) 49 x ( X – 21 ) = 441 e) X : (12 + 13) = 7
X – 21 = 441:49 X : 25 = 7
X – 21 = 9 X = 7 x 25
X = 21 + 9 X = 175
X = 30
b) 53 x 31 x X = 4929 g) 429 : ( X + 31) = 11
31 x X = 4929 : 53 X + 31 = 429 : 11
31 x X = 93 X + 31 = 39
X = 93 : 31 ’ X = 39 – 31
X = 3 X = 8
c) 61 x (126 : X ) = 1281 h) 1 615 : (X x 19) = 17
126 : X = 1281 : 61 X x 19 = 1 615 : 17
126 : X = 21 X x 19 = 95
X = 126 : 21 X = 95 : 19
X = 6 X = 5
d) 79 x ( X : 23 ) = 316 i) 420 : ( X : 39 ) = 105
X : 23 = 316 : 79 X : 39 = 420 : 105
X : 23 = 4 X : 39 = 4
X = 4 x 23 X = 4 x 39
X = 92 X = 156
Tìm số thích hợp điền vào mỗi biểu thức sau
a : a = a ; a + a = a
a x a = a : a – a = a
− a : a = a nên a > 0 ( số chia phải lớn hơn 0) hay a = a x a nên a
Vì chỉ có 1 nhân với bất cứ số nào cũng cho một số bằng chính số đó.
Phép tính là : 1 x 1 = 1
− a x a = a có hai trường hợp sau :
1 x 1 = 1 ; 0 x 0 = 0
Vậy a lấy hai giá trị là 0 và 1.
− a + a = a hay a x 2 = a chỉ có một trường hợp a = 0 vì :
0 + 0 = 0 hay : 0 x 2 = 0
− a − a = a hay a = a + a nên a = a x 2
Bài toán trở về bài toán 3. Vậy : a = 0
Ta có : 0 − 0 = 0 hay : 0 = 0 + 0 = 0 x 2
Vậy : 1 001 = abba
Nên : b = 0 ; a = 1
c có thể lấy bất cứ giá trị nào từ 2 đến 9. Ta có :
102 102 : 102 = 1001
103 103 : 103 = 1001
104 104 : 104 = 1001
105 105 : 105 = 1001
106 106 : 106 = 1001
107 107 : 107 = 1001
108 108 : 108 = 1001
109 109 : 109 = 1001
Cho năm chữ số 5. Hãy dùng năm chữ số đã cho, dấu các phép tính, dấu ngoặc đơn để viết thành các biểu thức có giá trị :
0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 .
Mỗi biểu thức thường có nhiều cách viết. Dưới đây là một trong các cách viết:
( 5 – 5 ) x 5 x 5 x 5 = 0 ( bất cứ số nào nhân với 0 cũng bằng 0 )
( 5 + 5 ) : 5 – 5 : 5 = 1
( 5 + 5 ) : 5 + ( 5 – 5 ) = 2
( 5 + 5 ) : 5 + 5 : 5 = 3
( 5 + 5 + 5 + 5 ) : 5 = 4
5 : 5 x 5 : 5 x 5 = 5
5 : 5 + 5 : 5 x 5 = 6
5 : 5 + 5 : 5 + 5 = 7
( 5 + 5 + 5 ) : 5 + 5 = 8
( 55 – 5 – 5 ) : 5 = 9
5 x 5 – ( 5 + 5 + 5 ) = 10
