Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 17)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=2x-mx+2 với m là tham số ,m≠ -4. Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn minx∈0;2fx+maxx∈0;2fx=-8
m=8
m=9
m=12
m=10
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm E(-3;1;2) và có vectơ chỉ phương u→=1;2;-3 Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng d
d:x+31=y-12=z-2-3
d:x-31=y+12=z+2-3
d:x-1-3=y-21=z+32
d:x+1-3=y+21=z-32
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2-3x+6x-1 trên đoạn [2;4] lần lượt là M,m. Tính S=M+m
S=7
S=3
S=6
S=4
Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ln(a/b)=lnb - lna
ln(ab)=lna.lnb
ln(ab)=lna + lnb
ln(a/b)=lna/lnb
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c) với a,b,c là những số dương thay đổi sao cho a2+4b2+16c2=49.Tính tổng P=a2+b2+c2 sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng là lớn nhất.
P=49/4
P=49/5
P=51/4
P=51/5
Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
SB⊥ABCD
SC⊥ABCD
SD⊥ABCD
SA⊥ABCD
Cho a,b,c là các số thực dương và khác 1.
Đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=cx được cho trong hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b< c< a
a< b< c
c< a< b
a< b< c
Cho hàm số y=2x+2017x+1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 và không có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2, y= -2và không có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số không có tiệm cân ngang và có đung hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x=1,x= -1.
Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón. Thể tích của khối nón là V. Chọn đẳng thức đúng.
πR2l
13πR2l
13πR2h
πR2h
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi C:y=-x2+6x-5;y=0;x=0;x=1
S= -5/2
S=7/3
S=5/2
S= -7/3
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P):2x – 2y +z -17 =0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu S:x2+y+22+z-12=25 theo một đường tròn có chu vi bằng 6π. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là:
2x -2y +z -17=0.
2x -2y +z +17=0.
x –y +2z -7=0.
2x -2y +z +7=0.
Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x-1x+1
x= -1;y=2.
x=1;y= -2.
x=1/2;y= -1.
x= -1;y=1/2.
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
Hàm số có hai điểm cực trị.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng -1/3.
Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Biết ∫15fxdx=2 và ∫13fxdx=7. Tính ∫35fxdx?
9.
-9.
5.
-5.
Cho số phức z thỏa (2i-1)z=4-3i.Tìm điểm M là điểm biểu diễn của số phức z-
M(2 ;1)
M(2 ;-1)
M(-2;1)
M(-2;-1)
Cho số phức z thỏa z+2+iz-=3+5i.Tính mô đun của số phức z-
z=13
z=5
|z|=13
|z|=5
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, thỏa mãn 2f2x+f1-2x=12x2. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1
y=2x+2
y=4x-6
y=2x-6
y=4x-2
Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền T với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm.Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng.
330367 đồng.
287275 đồng.
309718 đồng.
308945 đồng.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
log3x
y=log2x
y=logeπx
=logπx
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,BC=2a,AC=a/2,SB vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
a352
a354
a3512
a353
Viết biểu thức T=x.x3.x56 dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
x23
x53
x52
x73
Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x+1-m.2x+2+4=0 có hai nghiệm phân biệt.
T=(-∞;2)
T=(-∞;-2)∪(2;+∞)
T=(-2;2)
T=(2;+∞)
Nhà Lan có ba anh chị em. Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán kính R=30cm chiều cao h=4cm . Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy. Hỏi khoảng cách d giữa hai mặt phẳng chứa hai nhát cắt là bao nhiêu?
d=15
d≈15,896
d≈7,948
d=20
Cho số phức z,w thỏa mãn |z-1+2i|=|z+5i|,w=iz+20. Tìm giá trị nhỏ nhất m của |w|
m=3102
m=710
m=-3102
m=310
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α).
421
2121
3217
921
Tính tổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện đều cạnh a
4a23
a232
a234
a23
Cho hàm số y=x3+bx2+cx+d biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểm A(0;1), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=bcd+2bc+3d+20
minT=-14
minT=2
minT=14
minT= -2
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACB^=30∘ Tính số đo góc φ hợp bởi hai đường thẳng AB và B’C’?
45 độ
60 độ
30 độ
90 độ
Biết rằng đồ thị hàm số y=2x+1x và đồ thị hàm số y=x3+x+1 có hai điểm chung, kí hiệu x1,y1,x2,y2 là tọa độ hai điểm đó. Tìm y1+y2
y1+y2=0
y1+y2=4
y1+y2=6
y1+y2=2
Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là khẳng định sai?
Số phức z=22 có phần thực là 22
Số phức z=22 có số phức liên hợp là z-=-22
Số phức z=22 có phần ảo bằng 0
Số phức z=22 có môđun bằng 22
Phương trình logx2-7x+12=log2x-8 có bao nhiêu nghiệm?
1
0
2
3
Một khối gỗ có dạng hình nón như hình vẽ, chiều cao của khối gỗ là 10cm đáy khối gỗ là hình tròn có bán kính 4cm Để tạo nên cục chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều, bác thợ mộc phải đục khối gỗ thành khối chóp tứ giác đều sao cho khối chóp đó có thể tích lớn nhất. Biết rằng khối gỗ ban đầu có khối lượng riêng là 0,9 gam/cm3 Khối lượng cục chặn giấy được tạo thành có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
m=96gam
m=111gam
m=90gam
m=133gam
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x2+1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên (-∞;1).
Hàm số nghịch biến trên (-∞;+∞).
Hàm số nghịch biến trên (-1;1).
Hàm số đồng biến trên(-∞;+∞).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y=x3-52x2-2x+1-m có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?
6.
4.
5.
3.
Trong không gian Oxyz,viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(3;1;-2) và B(-1;3;2)
S:x+12+y+22+z2=3
S:x+12+y+22+z2=9
S:x-12+y-22+z2=9
S:x-12+y-22+z2=3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
16a3π1449
64a3π1449
64a3π14147
2a3π147
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0,b,0) và C(0;0;c),(abc≠0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B và C
ABC:xa-yb+zc=1
ABC:xa+yb+zc=1
ABC:xa+yb+zc=0
ABC:xa+yb+zc+1=0
Cho hàm số y=x-1x+22 Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
2x-y+4=0
2x+y-4=0
2x-y-4=0
2x+y+4=0
Trong không gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng d qua M(3;2;-5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-5z+1=0
d:x=3+ty=2-2tz=-5+5t
d:x=3-ty=2-2tz=-5-5t
d:x=3+ty=2+2tz=-5-5t
d:x=3+ty=2-2tz=-5-5t
Cho hàm số =f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a;f(a)), (aϵ K).
y=f’(a)(x-a)-f(a).
y=f’(a)(x+a)+f(a).
y=f(a)(x-a)+f’(a).
y=f’(a)(x-a)+f(a).
Tìm số hạng tổng quát trong khai triển a+bn
Cnkak+1bk
Cnkakbk
Cnk+1an-kbk
Cnkan-kbk
Cho hàm số y=-x3-3x2+4 1 và đường tròn C:x-m2+y-m-22=20 Biết rằng có hai giá trị m1,m2 của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng m1+m2
-4
10
8
0
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z-(3-4i)|=2 trong mặt phẳng Oxy.
Đường tròn x-32+y+42=4
Đường thẳng 2x+y+1=0
Đường tròn x2+y2-6x+8y+23=0
Đường tròn x2+y2+6x-8y+21=0
Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD .Tìm d
d(AB;CD)=a
d(AB;CD)=a/3
d(AB;CD)=a/2
dAB;CD=a22
Tìm Fx=∫ex+cosxdx
Fx=ex+sinx+C
Fx=xex+sinx+C
Fx=ex-sinx+C
Fx=exx-sinx+C
Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn ∫02fxdx=6. Tính tích phân I=∫0π2f2sinxcosxdx
I=6
I=-3
I=3
I=-6
Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-2mx2+m2x+1 đạt cực tiểu tại x=1
T={3}
T=∅
T={1;3}
T={1}
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018
4/7
6/7
5/7
1/7
Cho cấp số cộng un với số hạng đầu u1 và công sai d. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
un=u1.dn-1
un=u1.dn
un=u1+n-1d
un=u1+nd
Cho Fx=x-1ex là một nguyên hàm của hàm số fxe2x.Tìm nguyên hàm của hàm số f'xe2x?
2-x2ex+C
2-xex+C
x-2ex+C
4-2xex+C
