Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 16)
50 câu hỏi
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Diện tích xung quanh của hình nón bằng
32πa2
32πa22
6πa2
62πa2
Tích phân ∫18x3dx bằng
2.
45/4.
47/4.
25/4.
Bất phương trình 2x2-3x+4≤122x-10 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
2.
4.
6.
3.
Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng a3 Biết tam giác A’BD có diện tích bằng a2,khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B’D’C) bằng
3a
a/2
a
2a
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ℝ ?
y=2x-1.
y=-x2+1
y=x2+1
y=-2x+1
Cho hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình bên. Đặt gx=x3-3fx
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
g(0)< g(-1)< g(2)
g(2)< g(-1)< g(0)
g(2)< g(0)< g(-1)
g(-1)< g(0)< g(2)
Một hình cầu có bán kính bằng 3 Thể tích của hình cầu bằng
3π
12π
3π
43π
Trong không gian Oxyz cho điểm M(-3;2;5) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox
M’(3;-2;-5)
M’(-3;0;0)
M’(0;2;0)
M’(0;0;5)
Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức
2-3i
-3+2i
2+3i
-3-2i
Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2+z+1=0 Tính P=z12020+z22020
P=1
P= -1
P=0
P=2
Cho số phức z =a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn 2z-5z-=-9-14i
Tính S =a + b
S= -1
S= 1
S= -23/3
S= 23/3
Cho hàm số y=3x-x2. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?
(3/2;3).
(0;2).
(0;3/2).
(0 ;3).
Tính giá trị của biểu thức A=loga1a2với a >0 và a ≠1?
A=1/2.
A=2.
A= -2.
A= -1/2.
Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?
63/16384
9/10
9/65536
9/20
Tất cả giá trị của m để phương trình mx-x-3=m+1 có hai nghiệm thực phân biệt.
m >0.
12≤m≤32
12≤m≤1+34
0<m<1+4
Số nghiệm của phương trình log3x2-6=log3x-2+1 là
0.
1.
2.
3.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;-1;2) và B(5;3;-2) Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là
x+42+y+12+z2=9
x-42+y-12+z2=9
x-42+y-12+z2=36
x+42+y+12+z2=36
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
∫fxdx'=fx
∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx với fx,gx liên tục trên ℝ.
∫xαdx=xα+1α+1+C với α≠-1
∫kfxdx=k∫fxdx với k∈ℝ
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'x=x3x-12x+2. Khoảng nghịch biến của hàm số là
(-∞;-2);(0;+∞).
(-2;0).
(-∞;-2);(0;1).
(-2;0);(1;+∞).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng
9a32
2433a34
9a3
93a3
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x – z + 2=0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?
n4→=3;0;-1
n2→=3;-1;2
n3→=3;-1;0
n1→=-1;0;-1
Cho các số thực x,y thỏa mãn 2x+3+y+3=4. Giá trị nhỏ nhất của x+2+y+9 bằng
6+172
3
3102
12+21
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và A'O=26a3 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
2a3
4a33
2a33
4a3
Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+4z+8=0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w=z0-3+5i?
P(-4 ;-16)
M(-2 ;2)
N(16 ;4)
Q(16 ;-4)
Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?
913.5000 đồng.
997.0000 đồng
997.1000 đồng.
913.7000 đồng.
Giá trị của biểu thức K=23.2-1+5-3.5410-3:10-2-0,250 là
12.
15.
-10.
10.
Cho Fx=-12sin2x là một nguyên hàm của hàm số fxcos2x Tìm họ nguyên hàm của hàm số f’(x)tanx
∫f'xtanxdx=cosxsin3x-12sin2x+C
∫f'xtanxdx=32cot2x+C
∫f'xtanxdx=12cot2x+C
∫f'xtanxdx=cosxsin3x+12sin2x+C
Cho hàm số y=x+1x-1 có đồ thị là (C). Gọi MxM;yM là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng xM+yM
2-2
22-1
1.
2-22
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
f(-3) >f(-2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) và (P’) lần lượt có phương trình x + 2y - 2z +1 =0 và x – 2y + 2z -1 =0 Gọi (S) là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (P’). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
(S) là mặt phẳng có phương trình x = 0
(S) là mặt phẳng có phương trình 2y – 2z + 1=0
(S) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và 2y – 2z + 1=0
(S) là hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và 2y – 2z + 1=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình x2-2ax+y2-2by+z-c2=0 với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz)
Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz
Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy
Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên(a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Hàm số y=f(x) không đổi khi và chỉ khi f'x<0,∀x∈a;b
Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi f'x≥0,∀x∈a;b và f’(x)=0 tại hữu hạn giá trị x ϵ (a;b)
Hàm số y=f(x) nghịch biến khi và chỉ khi f'x≤0,∀x∈a;b
Hàm số y=f(x)đồng biến khi và chỉ khi f'x≥0,∀x∈a;b
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-x33+mx2+2 nghịch biến trên ℝ.
m = 0.
m >1 hoặc m< 0.
m ≥1 hoặc m≤ 0.
0≤ m≤ 1.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
4
6
5
7
Cho tích phân I=∫0πx2cosxdx và u=x2,dv=cosxdx. Khẳng định nào sau đây đúng ?
I=x2sinx0π+∫0πxsinxdx
I=x2sinx0π+2∫0πxsinxdx
I=x2sinx0π-2∫0πxsinxdx
I=x2sinx0π-∫0πxsinxdx
Cho z1=2m+m-2i và z2=3-4mi với m là số thực. Biết z1;z2 là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
m ϵ [0;2)
m ϵ [2;5]
m ϵ (-3;0)
m ϵ (-5 ;-2)
Cho biết ba số khác không a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ac=b2
a+c = 2b
a+b = 2c
b+c = 2a
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, ∫0π4f'x2dx=2 và ∫0π4sin2xf(x)dx=12 Tích phân ∫0π4fxdx bằng
-1/2
1/2
-1/4
1/4
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tt∈ℝz=5-t Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?
u→4=1;2;5
u→1=1;3;-1
u→3=1;-3;-1
u→2=0;3;-1
Hàm số y=2x-1x-2 nghịch biến trên khoảng nào ?
ℝ \{2}.
(-2;+∞).
(2;+∞).
ℝ.
Nếu 7+43a-1<7-43 thì
a< 1.
a >1.
a >0.
a< 0.
Trong không gian Oxyz cho a→=1;1;-2 và b→=-2;1;1 Gọi α là góc giữa hai vectơ a→ và b→ Khẳng định nào dưới đây đúng ?
α=60 độ
α=45 độ
α=120 độ
α=90 độ
Tìm tập xác định D của hàm số y=log3x2-4x+3
D=(-∞;2-2)∪2+2;+∞
D=2-2;1∪3;2+2
D=(1;3).
D=(-∞;1)∪3;+∞
Tìm m để phương trình cos2x+2(m+1)sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm xϵ (0;π)
0≤ m< 1.
-1< m< 1
0< m≤1
0< m< 1.
Hàm số y=x4-2x2 đồng biến trên khoảng
(-∞;1).
(0;+∞).
(0;1) và (1;+∞).
(-1;0) và (1;+∞).
Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là
21.
12.
42.
6.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
d=2a/3
d=3a/5
d=3a/2
d=3a/4
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình bln2x+alnx+3=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và phương trình 3log2x+alogx+b=0 có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn lnx1x210>logx3x46 Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b
102
101
96
99
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
43πa23
23πa23
4πa2
2πa2
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) :3x – 4y + 5z + 6 =0 tại điểm M Tính tỉ số BM/AM
2
4
1/4
3
