Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 5)
50 câu hỏi
Đồ thị hàm số y=-x4-x2+3 có bao nhiêu điểm cực trị?
2
3
1
0
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=x3-mx2+2m-3x-3 đạt cực đại tại ?
m≤3
m=3
m<3
m>3
Bác An gửi vào ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi xuất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi xuất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi xuất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhấp vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây?
5.453.000 đồng.
5.436.000 đồng.
5.468.000 đồng.
5.463.000 đồng
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
y=-x4+2x2+1
y=-x4-2x2+1
y=x4-3x2+1
y=x4-2x2+1
Cho hàm số y=x-1mx2-2x+3. Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?
0
1
2
3
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau?
120.
72.
69.
54.
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=-13x3-mx2+2m-3x-m+2 nghịch biến trên R?
-3≤m≤1
m≤1
m≤-3m≥1
-3<m<1
Cho hàm số y=2x+1x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=10 là:
m=-1 hoặc m=6 hoặc m=7
0≤m≤5
m=0 hoặc m=6
m=0
Bất phương trình 2-x+3x-1≤6 có tập nghiệm là:
-∞;2
-∞;94
-∞;94
-∞;2
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I-1;2 , bán kính bằng 3?
x-12+y+22=9
x+12+y+22=9
x-12+y-22=9
x+12+y-22=9
Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là:
A128
C124
4!
A124
Bất phương trình 12x-12>1x+1 có tập nghiệm là:
-∞;-1∪0;54\12
-∞;-1∪0;54\12
-∞;-1∪0;54\12
-∞;-1∪0;54
Cho hai đường thẳng song song d1,d2 . Trên d1 lấy 6 điểm phân biệt, trên lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc d1 là:
29
59
38
58
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm?
m>4
m≥4
m<-4
-4<m<4
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình St=-14t4+3t2-2t-4 . Trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
t=1
t=2
t=2
t=3
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G23;0, biết M(1;1) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:
(2;0)
(-2;0)
(0;-2)
(0;2)
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:
17820.
17280.
5760.
2820.
Giới hạn limx→3x+1-5x+1x-4x-3=ab , với a,b∈Z,b>0 và ab là phân số tối giản. Giá trị của là:
1
-1
98
19
Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức abbaab35 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
ab3031
ab17
ab16
ab3130
Tập xác định của hàm số y=log2x+32-x là:
D=R\-3;2
D=-∞;-3∪2;+∞
D=[-3;2]
D=(-3;2)
Số nghiệm của phương trình cos2x+cosx-2=0 trong đoạn 0;2π là:
2
4
3
1
Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;1và nghịch biến trên khoảng 1;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;1 và đồng biến trên khoảng 1;+∞
Tập xác định của hàm số y=x+1x2-5x+64-x là:
[-1;4)\{2;3}
[-1;4)
(-1;4]\{2;3}
(-1;4)\{2;3}
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin4x+cos2x+3 bằng:
318
5
4
245
Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1-3xx+2 lần lượt là:
x=-2 và y=-3
y=-2 và x=-3
x=-2 và y=1
x=2 và y=1
Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:
46515236
46155236
46105236
46155263
Cho a,b,c>0,a≠1;b≠1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
logab.c=logab+logac
logab.logbc=logac
logab=1logba
logacb=clogab
Số hạng không chứa x trong khai triển x-1x245 là:
C455
-C455
C4515
-C4515
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
13
13
12
12
Hàm số y=4-x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại:
x=±2
x=0
x=0;x=2
x=0;x=-2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
15a32
3a32
5a32
5a3
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -∞?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Phương trình đường thẳng AC là:
3x-4y-5=0
3x+4y+5=0
3x-4y+5=0
3x+4y-5=0
Điều kiện xác định của hàm số y=tan2x là:
x≠π4+kπ
x≠π2+kπ
x≠π8+kπ2
x≠π4+kπ2
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a,BAC^=1200, mặt phẳng (A'BC') tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
33a38
9a38
a338
3a38
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số gx=fx2-2.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2).
Hàm số g(x) đồng biến trên 2;+∞
Hàm số g(x) nghịch biến trên -∞;-2
Hàm số g(x)nghịch biến trên (-1;0).
Cho a,b>0;a,b≠1;a≠b2. Biểu thức P=logab2+2logab2a có giá trị bằng:
6
4
2
3
Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?
2
28
23
24
Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
a32
23a33
a323
a32
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:
arcsin35
450
600
300
Hàm số y=x-2x-1 có đồ thị là hình nào sau đây?
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=x3-6x2+mx+1 đồng biến trên khoảng 0;+∞?
m≥0
m≤0
m≥12
m≤12
Bất phương trình mx2-2m+1x+m+7<0 vô nghiệm khi:
m≥15
m>14
m>15
m>125
Bất phương trình mx-x-3≤m có nghiệm khi:
m≤24
m≥0
m<24
m≥24
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SB=3a,AB=4a,BC=2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:
1261a61
314a14
4a5
1229a29
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥ABCD. Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
AM⊥SD
AM⊥SCD
AM⊥CD
AM⊥SBC
Cho hàm số y=2x3-3x2+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x-1. Số giao điểm của (C) và d là:
1
3
0
2
Số nghiệm của phương trình x2-2x+5=x2-2x+3 là:
2
3
1
0
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số V1V2 bằng:
V1V2=32
V1V2=12
V1V2=23
V1V2=1
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên
y=x3-3x2+1
y=x3-3x2-1
y=-x3-3x2+1
y=-x33+x2+1
