Bài tập Xét tính chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 của một tổng (hiệu) lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Xét các phần tử thuộc A, ta có 135 có chữ số tận cùng là 5 nên 135 chia hết cho 5, 230 có chữ số tận cùng là 0 nên 230 chia hết cho 5, 2335 có chữ số tận cùng là 5 nên 2335 chia hết cho 5, 4565 có chữ số tận cùng là 5 nên 4565 chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5.

Đáp án đúng là: D

A sai vì: 120; 132 chia hết cho 2 còn 245 không chia hết cho 2 nên 120 + 132 + 245 không chia hết cho 2.

B sai vì: 144; 230 chia hết cho 2 còn 155 không chia hết cho 2 nên 144 + 155 + 230 không chia hết cho 2.

C sai vì: 200 chia hết cho 2 còn 167 không chia hết cho 2 nên 167 + 200 không chia hết cho 2.

D đúng vì 120; 234; 468 đều chia hết cho 2 nên 120 + 234 + 468 chia hết cho 2.

Đáp án đúng là: B

A sai vì 134 có tổng các chữ số là 1 + 3 + 4 = 8 nên 134 không chia hết cho 3 còn 456 có tổng các chữ số là 4 + 5 + 6 = 15 nên 456 chia hết cho 3, suy ra 134 + 456 không chia hết cho 3.

B đúng vì 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9 nên 108 chia hết cho 3 còn 321 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 1 = 6 nên 321 chia hết cho 3, suy ra 108 + 321 chia hết cho 3.

C sai vì 124 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 4 = 7 nên 124 không chia hết cho 3 còn 417 có tổng các chữ số là 4 + 1 + 7 = 12 nên 417 chia hết cho 3, suy ra 124 + 417 không chia hết cho 3.

D sai vì 132 có tổng các chữ số là 1 + 3 + 2 = 6 nên 132 chia hết cho 3 còn 304 có tổng các chữ số là 3 + 0 + 4 = 7 nên 304 không chia hết cho 3, suy ra 132 + 304 không chia hết cho 3.

Đáp án đúng là: C

A sai vì 657 có chữ số tận cùng là 7 nên 657 không chia hết cho 5 còn 120 có chữ số tận cùng là 0 nên 120 chia hết cho 5, do đó 657 – 120 không chia hết cho 5.

B sai vì 306 có chữ số tận cùng là 6 nên 306 không chia hết cho 5 còn 125 có chữ số tận cùng là 5 nên 125 chia hết cho 5, do đó 306 - 125 không chia hết cho 5.

C đúng vì 345 có chữ số tận cùng là 5 nên 345 chia hết cho 5 còn 200 có chữ số tận cùng là 0 nên 200 chia hết cho 5, do đó 245 – 200 chia hết cho 5.

D sai vì 315 có chữ số tận cùng là 5 nên 315 chia hết cho 5 còn 136 có chữ số tận cùng là 6 nên 136 không chia hết cho 5, do đó 315 - 136 không chia hết cho 5.

Đáp án đúng là: B

A sai vì 135 có chữ số tận cùng là 5 nên 135 chia hết cho 5 còn 217 có chữ số tận cùng là 7 nên 217 không chia hết cho 5, do đó 135 + 217 không chia hết cho 5.

B đúng vì 123 có tổng các chữ số bằng 1 + 2 + 3 = 6 nên 123 chia hết cho 3 còn 108 có chữ số tận cùng là 1 + 0 + 8 = 9 nên 108 chia hết cho 3, do đó 123 + 108 chia hết cho 3.

C sai vì 205 có tổng các chữ số bằng 2 + 0 + 5 = 7 nên 205 không chia hết cho 9 còn 108 có tổng các chữ số bằng 1 + 0 + 8 = 9 nên 108 chia hết cho 9, do đó 205 + 108 không chia hết cho 9.

D sai vì 201 có chữ số tận cùng là 1 nên 201 không chia hết cho 2 còn 380 có chữ số tận cùng là 0 nên 380 chia hết cho 2, do đó 201 + 380 không chia hết cho 2.

Đáp án đúng là: D

A đúng vì 110 có chữ số tận cùng là 0 nên 110 chia hết cho 2 còn 154 có chữ số tận cùng là 4 nên 154 chia hết cho 2, do đó 110 + 154 chia hết cho 2.

B đúng vì 153 có tổng các chữ số bằng 1 + 5 + 3 = 9 nên 153 chia hết cho 3 còn 456 có chữ số tận cùng là 4 + 5 + 6 =15 nên 456 chia hết cho 3, do đó 153 + 456 chia hết cho 3.

C đúng vì 110 có chữ số tận cùng là 0 nên 110 chia hết cho 5 còn 505 có chữ số tận cùng là 5 nên 505 chia hết cho 5, do đó 110 + 505 chia hết cho 5.

D sai vì 387 có tổng các chữ số bằng 3 + 8 + 7 = 18 nên 387 chia hết cho 9 còn 345 có tổng các chữ số là 3 + 4 + 5 = 12 nên 345 chia hết cho 9, do đó 387 + 345 không chia hết cho 9.

Đáp án đúng là A

Xét các phần tử có trong M, 24 có tận cùng là 4 nên 24 chia hết cho 2, 46 có tận cùng là 6 nên 46 chia hết cho 6. Để M chia hết cho 2 thì x chia hết cho 2. Trong 4 đáp án thì chỉ có 60 có chữ số tận cùng là 0 nên 60 chia hết cho 2. Vậy x = 60 thì M chia hết cho 2.

Đáp án đúng là C

Xét các phần tử có trong A, 135 có tận cùng là 5 nên 135 chia hết cho 5, 200 có tận cùng là 0 nên 200 chia hết cho 5. Để A không chia hết cho 5 thì x không chia hết cho 2. Trong 4 đáp án thì chỉ có 536 có chữ số tận cùng là 6 nên 536 không chia hết cho 2. Vậy x = 536 thì A không chia hết cho 5.

Đáp án đúng là: C

A sai vì 132 có chữ số tận cùng là 2 nên 132 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 còn 200 có chữ số tận cùng là 0 nên 200 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5, do đó

132 + 200 không đồng thời vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.

B sai vì 345 có chữ số tận cùng là 5 nên 345 không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 5 còn 140 có chữ số tận cùng là 0 nên 140 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5, do đó

345 - 140 không đồng thời vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.

C đúng vì 1. 2. 3. 4. 5 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 còn 20 có chữ số tận cùng là 0 nên 20 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5, do đó 1. 2. 3. 4. 5 - 20 đồng thời vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.

D sai vì 130 có chữ số tận cùng là 0 nên 130 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 còn 285 có chữ số tận cùng là 5 nên 285 không chia hết cho 2 nhưng 285 chia hết cho 5, do đó 130 + 285 không đồng thời vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.

Đáp án đúng là: C

Xét các tổng:

108 + 306: 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9 nên 108 chia hết cho 9 còn 306 có tổng các chữ số là 3 + 0 + 6 = 9 nên 306 chia hết cho 9 do đó 108 + 306 chia hết cho 9.

144 + 981: 144 có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên 144 chia hết cho 9 còn 981 có tổng các chữ số là 9 + 8 + 1 = 18 nên 981 chia hết cho 9 do đó 144 + 981 chia hết cho 9.

103 + 468: 103 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 3 = 4 nên 103 không chia hết cho 9 còn 468 có tổng các chữ số là 4 + 6 + 8 = 18 nên 306 chia hết cho 9 do đó 103 + 468 không chia hết cho 9.

918 - 108: 918 có tổng các chữ số là 9 + 1 + 8 = 18 nên 918 chia hết cho 9 còn 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9 nên 108 chia hết cho 9 do đó 918 - 108 chia hết cho 9.

456 + 504: 456 có tổng các chữ số là 4 + 5 + 6 = 15 nên 456 không chia hết cho 9 còn 504 có tổng các chữ số là 5 + 0 + 4 = 9 nên 504 chia hết cho 9 do đó 108 + 306 không chia hết cho 9.

Vậy có 3 tổng (hiệu) chia hết cho 9.