Bài tập: Trung điểm của đoạn thẳng
Đề thi

Bài tập: Trung điểm của đoạn thẳng

A
Admin
ToánLớp 676 lượt thi
25 câu hỏi
1. Tự luận
1 điểm

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thẳng AM và BM, biết AB = 4cm.

Xem đáp án

AM = BM = 4/2 =2 cm

2. Tự luận
1 điểm

Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thẳng AC và BC, biết AB = 6cm.

Xem đáp án

AC = BC = 6/3 = 2 cm

3. Tự luận
1 điểm

Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox, lấy điểm M sao cho OM = 4 cm. Trên tia Oy, lấy điểm N sao cho ON = 2cm. Gọi A và B lần lượt là trung điểm của OM và ON.

Chứng tỏ O nằm giữa hai điểm A và B.

Xem đáp án

Chỉ ra OA và OB là hai tia đối nhau nên O nằm giữa hai điểm A và B

4. Tự luận
1 điểm

Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox, lấy điểm M sao cho OM = 4 cm. Trên tia Oy, lấy điểm N sao cho ON = 2cm. Gọi A và B lần lượt là trung điểm của OM và ON. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Tính được OA = 2 cm, OB = 1 cm. Do đó AB = 3 cm.

5. Tự luận
1 điểm

Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.

Tính độ dài AB.

Xem đáp án

AB = 4 cm

6. Tự luận
1 điểm

Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.

Chứng tỏ A nằm giữa hai điểm O và M

Xem đáp án

Chỉ ra trên tia Ox có OA < OM nên A nằm giữa hai điểm O và M

7. Tự luận
1 điểm

Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.

Tính độ dài AM.

Xem đáp án

Tính được AM = 1 cm

8. Tự luận
1 điểm

Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài MN, biết AB = a.

Xem đáp án

Chỉ ra O nằm giữa M và N. Hơn nữa OM = 12OA và ON = 12OB.

Do đó MN = OM + ON = 12 (OA + OB) =12AB.

Vậy MN = a2

9. Tự luận
1 điểm

Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.

Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?

Xem đáp án

10. Tự luận
1 điểm

Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.

So sánh OA và AB

Xem đáp án

OA = AB

11. Tự luận
1 điểm

Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.

Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Xem đáp án

12. Tự luận
1 điểm

Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm.

So sánh OA và AB.

Xem đáp án

Tính được AB = 4cm nên OA < AB

13. Tự luận
1 điểm

Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm.

Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Xem đáp án

Không

14. Tự luận
1 điểm

Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 3cm. Trên tia Oy, lấy điểm B sao cho AB = 6cm. Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Xem đáp án

Chỉ ra điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

Tính được OB = 3 cm.

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB

15. Tự luận
1 điểm

Cho đoạn thẳng AB = 8cm, lấy điểm C thuộc đoạn, thẳng AB sao cho BC = 5cm.

Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Xem đáp án

Tính được AC = 3 cm

16. Tự luận
1 điểm

Cho đoạn thẳng AB = 8cm, lấy điểm C thuộc đoạn, thẳng AB sao cho BC = 5cm.

Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng CD.

Xem đáp án

Chỉ ra điểm A nằm giữa hai điểm D và C, đồng thời AD = AC. Suy ra A là trung điểm của DC.

17. Tự luận
1 điểm

Trên tia Ox, lấy điểm M và N sao cho OM = 4cm, ON = 8 cm.

Tính độ dài đoạn thẳng MN

Xem đáp án

MN = ON - OM = 8 - 4 = 4 cm

18. Tự luận
1 điểm

Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC

Xem đáp án

BC = 3 cm 

19. Tự luận
1 điểm

Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Xem đáp án

MN = 3,5 cm

20. Tự luận
1 điểm

Cho tia Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm. Trên tia Oy lấy điểm 8 sao cho OB = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Tính được AB = 8 cm

21. Tự luận
1 điểm

Trên tia Ox, lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = 3 cm, OB = 5 cm và OC = 6 cm. Chứng tỏ:

B không phải là trung điểm của AC

Xem đáp án

Chỉ ra AB > BC, từ đó suy ra B không phải là trung điểm của AC.

22. Tự luận
1 điểm

Cho tia Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm. Trên tia Oy lấy điểm 8 sao cho OB = 5cm.

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON và MN.

Xem đáp án

Tính được OM = 1,5 cm, ON = 2,5 cm, MN = 4 cm.

23. Tự luận
1 điểm

Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm O nằm giữa A và M. Chứng tỏ OM = OBOA2

Xem đáp án

Chú ý: OB - OA = (OM + MB) - (AM - OM).

Mà AM = MB, từ đó suy ra ĐPCM.

24. Tự luận
1 điểm

Cho đoạn thẳng AB. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 13AB.

Điểm O nằm trên tia CB sao cho CO = 12AC. Chứng tỏ:

OA = 12 AB.

Xem đáp án

Chú ý: CA và CO là hai tia đối nhau nên C nằm giữa A và O.

Do đó OA = AC + CO = 32AC =  12AB.

25. Tự luận
1 điểm

Cho đoạn thẳng AB. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC =13AB.

Điểm O nằm trên tia CB sao cho CO = 12AC. Chứng tỏ:

O là trung điểm của đoạn thẳng BA

Xem đáp án

Do AO = 12AB < AB nên O năm giữa A và B.

Từ đó chỉ ra được OB = 12AB. Suy ra ĐPCM