Bài tập Toán 7 chương 1: Tiên đề Ơ-Clit vể đường thẳng song song
11 câu hỏi
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, chỉ có một đường thẳng song song với d.
b) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có vô số đường thẳng song song với d.
c) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng a thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.
d) Nếu qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
Điền vào chỗ ( ...) trong các phát biểu sau:
a) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có .....
b) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì ....
c) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong ....
d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì .... bù nhau
a) một đường thẳng song song với đường thẳng a
b) hai đường thẳng đó trùng nhau.
c) bằng nhau
d) hai góc trong cùng phía
Cho tam giác ABC. Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC.
a) Nếu vẽ qua A đường thẳng xy sao cho ( hình vẽ) thì xy có trùng với d không, tại sao?
b) Nếu vẽ qua A đường thẳng xy sao cho thì xy có trùng với d không?
a) Có xy // BC (có hai góc so le trong bằng nhau), mà d // BC nên theo tiên đề Ơ-clit suy ra xy trùng với BC.
b) xy có thể trùng với d hoặc không ( xy trùng với d khi ΔABC có ABC^ = ACB^ )
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, bị cắt bởi đường thẳng c tại A(A∈a) và B(B∈b) sao cho một góc nhọn tạo bởi a và c là A1^=350 (hình bên). Qua B vẽ đường thẳng b1 sao cho góc đồng vị với A1^ (đối với a và b1 bị cắt bởi c) bằng 30o. Cũng qua B, vẽ đường thẳng b2 sao cho góc kề bù với góc đồng vị của A1^ (đối với a và b2 bị cắt bởi c) bằng 145o. Hỏi ba đường thẳng b, b1, b2 những đường thẳng nào trùng nhau, vì sao?
* Góc đồng vị với A1^ bằng 30o, khác A1^ nên b1 không song song với a.
Vậy b1 không trùng với b.
* Góc kề bù với góc đồng vị của A1^ bằng 145o nên góc
đồng vị với A1^ bằng 180o – 145o = 35o = A1^.
Vậy b2 song song với a nên b2 trùng với b (theo tiên đề Ơ-clit)
Cho hình vẽ bên biết a // b và A1 ^ = 50°.Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.
A1 ^ và A2 ^ là hai góc kề bù nên A1 ^ + A2^ = 180°
⇒ A2 ^ = 180°−A1 ^=180°−50°=130°B3^ = B1^ =A3^ =A1^ =50°B4^ = B2^ =A4^ =A2^ =130°.
Cho hình vẽ bên biết n // m và M1^ − N1^ = 50°.
Tính M2^ và N2^
Ta có M1^ − N1^ = 50° (đề bài) (1)
Lại có n // m nên M1^ + N1^ = 180° (2) (hai góc trong cùng phía)
Từ (1) và (2) ⇒2M1^ = 230°⇒M1^ = 115°.
Từ (1) có N1^=115°−50°=65°.
Do n // m nên :N2^=M1^=115°(hai góc so le trong).
N1^=M2^=65°(hai góc so le trong)
Cho hình vẽ bên biết a // b và A1^ + A2^ + A3^ = 310°.
a) Tính A1^
b) So sánh A2^ và B4^
a) Ta có: A1^ + A2^ + A3^ = 310°mà A2^ + A3^ = 180°( hai góc kề bù)
do đó A1^=310°−180°=130°.
b) Ta có: B2^=A2^ (hai góc đồng vị); B2^=B4^ (hai góc đối đỉnh).
Suy ra A2^=B4^
Tính số đo x trong hình sau
a. 
b. 
a) Có M^ = N^ =65°, mà M^ ; N^ là hai góc nằm ở vị trí so le trong nên m // n
Vì m // n nên Q^ +NPQ^=180°(hai góc trong cùng phía) ⇒110°+x=180°
b) EMN^+MNF^=120°+60°=180° mà hai góc đó ở vị trí trong cùng phía nên a // b.
Vì a // b nên x = 90o (hai góc so le trong)
Cho hình vẽ.
Biết mMd'^ = 2dNn^ và mm’ // nn’.
Tính mMd^ và dNn'^
Có mm’ // nn’ nên mMd'^ +dNn^=180° (hai góc trong cùng phía)
Lại có: mMd'^ = 2dNn^ nên 2 dNn^ +dNn^=180°
⇒3 dNn^ =180° ⇒dNn^=60°
Vì mm’ // nn’ nên mMd^=dNn^=60° (hai góc đồng vị)
Có dNn'^ + dNn^=180° ( hai góc kề bù) nên dNn'^ =180°−dNn^=180°−60°=120°
Trên hình vẽ bên biết MN // PQ // OE và M^ = 45° , P^ = 130°. Tính MOP^
Vì MN // OE nên OMN^=MOE^=45° (hai góc so le trong)
PQ // OE nên OPQ^+POE^=180° ( hai góc trong cùng phía)
Mà OPQ^=130° do đó POE^=180°−130°=50°
Vậy MOP^=MOE^+EOP^=45°+50°=95°
Cho hình vẽ, biết AB //CD. Chứng tỏ: EAB ^ + ECD^ + AEC^ = 360°
Kẻ Ex // AB // CD.
Vì AB // Ex nên EAB ^ + E1^=180° ( hai góc trong cùng phía)
Vì CD // Ex nên ECD ^ + E2^=180° ( hai góc trong cùng phía)
⇒EAB ^ + E1^+ECD ^ + E2^=180°+180°
Mà E1^ + E2^=AEC^. Vậy EAB ^ + ECD^ + AEC^ = 360°
