Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng song song

Ta có: $\widehat{cAa\text{'}}+\widehat{a\text{'}AB}$ = 180° (hai góc kề bù)

=> $\widehat{a\text{'}AB}=180°-\widehat{cAa\text{'}}=180°-120°=60°$

=>$\widehat{a\text{'}AB}=\widehat{ABb}=60°$ (hai góc so le trong bằng nhau)

=> aa' // bb'

$\widehat{xMN}=\widehat{cMa}=30°$(đối đỉnh), $\widehat{MNb}=\widehat{yNz}=30°$(đối đỉnh)

=> $\widehat{xMN}=\widehat{MNb}$ (hai góc so le trong bằng nhau) => ax // by

Kẻ tia đối Ox' của Ox => $\widehat{yOx\text{'}}$= 40°

=> $\widehat{yOx\text{'}}$ = $\widehat{yAt}$ (hai góc đồng vị bằng nhau)

=> Ox' // At (1).

Mặt khác: OA$\perp$OB => $\widehat{AOB}=90°$

=> $\widehat{x\text{'}OB}=\widehat{yOB}-\widehat{yOx\text{'}}=90°-40°=50°$

=> $\widehat{x\text{'}OB}=\widehat{OBz}=50°+130°=180°$

(hai góc trong cùng phía bù nhau)

=>Ox' //Bz (2).

Từ (1) và (2), suy ra At //Bz

Vì Ot là phân giác $\widehat{AOB}$ nên:

=  $\widehat{AOt}=\widehat{BOt}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}$. 60° = 30°

=> $\widehat{xAO}=\widehat{AOt}$ => Ax // Ot        (1)

Lại có : $\widehat{tOA}+\widehat{OBy}$= 30° +150° = 180° => Ot // By. (2)

Từ (1) và (2), ta có Ax // By // Ot

a) $\widehat{OAt}+\widehat{xOy}$ = 60°+ 120° = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> At // Oy => tt' // Oy

b) Vì Om là phân giác $\widehat{xOy}$ nên:

$\widehat{xOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}$.120° = 60° (1)

Mặt khác :  $\widehat{OAt}=60°=>\widehat{xAt}$= 120°

Vì An là phân giác $\widehat{xAt}$ nên:

$\widehat{xAn}=\frac{1}{2}\widehat{xAt}=\frac{1}{2}$.120° = 60° (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{xOm}=\widehat{xAn}$.

Do đó Om // An

Tương tự 5

Tính được: $\widehat{L_1}=\widehat{T_2}=42°;\widehat{T_1}=\widehat{T_3}$= 180° - 42° = 138°.

Tính được $\widehat{B_1}$= 180° -108° = 72°.

Tương tự 7

Kẻ Oz' là tia đối của tia Oz.

Ta có: Bx //Oz => $\widehat{xBO}+\widehat{BOz\text{'}}$= 180°

=> $\widehat{BOz\text{'}}$ = 50°.

Oz// Ny => $\widehat{z\text{'}ON}+\widehat{ONy}$ = 180°

=> $\widehat{z\text{'}ON}=40°=>\widehat{BON}$= 50°+ 40° = 90°.

Ta có: Ax // By =>  $\widehat{xAB}+\widehat{ABy}=180°=>\widehat{ABy}$ = 45°

Lại có: Ct // By => $\widehat{CBy}=\widehat{zCt}$ = 45°. Vậy $\widehat{ABC}$= 90°.