Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng song song
10 câu hỏi
Cho hình vẽ bên, biết cAa'^= 120° và ABb^ = 60°. Hai đường thẳng aa' và bb' có song song với nhau không? Vì sao?
Ta có: cAa'^+a'AB^ = 180° (hai góc kề bù)
=> a'AB^=180°−cAa'^=180°−120°=60°
=>a'AB^=ABb^=60° (hai góc so le trong bằng nhau)
=> aa' // bb'
Cho hình vẽ bên, biết: aMc^=yNz^= 30°. Chứng minh hai đường thẳng ax và by song song với nhau
xMN^=cMa^=30°(đối đỉnh), MNb^=yNz^=30°(đối đỉnh)
=> xMN^=MNb^ (hai góc so le trong bằng nhau) => ax // by
Cho hình vẽ bên, biết yAt^= 40°, xOy^ = 140°, OBz^ = 130° và OA ⊥ OB. Chứng minh At // Bz
Kẻ tia đối Ox' của Ox => yOx'^= 40°
=> yOx'^ = yAt^ (hai góc đồng vị bằng nhau)
=> Ox' // At (1).
Mặt khác: OA⊥OB => AOB^=90°
=> x'OB^=yOB^−yOx'^=90°−40°=50°
=> x'OB^=OBz^=50°+130°=180°
(hai góc trong cùng phía bù nhau)
=>Ox' //Bz (2).
Từ (1) và (2), suy ra At //Bz
Cho hình vẽ bên, biết OAx^ = 30°, OBy^= 150° và Ot là tia phân giác của AOB^ = 60°. Chứng minh ba đường thẳng Ax, By và Ot đôi một song song
Vì Ot là phân giác AOB^ nên:
= AOt^=BOt^=12AOB^=12. 60° = 30°
=> xAO^=AOt^ => Ax // Ot (1)
Lại có : tOA^+OBy^= 30° +150° = 180° => Ot // By. (2)
Từ (1) và (2), ta có Ax // By // Ot
Cho xOy^ = 120°. Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy vẽ tia At sao cho OAt^ = 60°. Gọi At' là tia đối của tia At.
a) Chứng minh tt' // Oy.
b) Gọi Om và An theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAt. Chứng minh Om // An
a) OAt^+xOy^ = 60°+ 120° = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> At // Oy => tt' // Oy
b) Vì Om là phân giác xOy^ nên:
xOm^=12xOy^=12.120° = 60° (1)
Mặt khác : OAt^=60°=>xAt^= 120°
Vì An là phân giác xAt^ nên:
xAn^=12xAt^=12.120° = 60° (2)
Từ (1) và (2) suy ra xOm^=xAn^.
Do đó Om // An
Lấy điểm O bất kì trên đường thằng xy. Trên nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ tia Oz sao cho = 50°. Trên tia Oy, lấy điểm B. Trên nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz, vẽ Bt sao cho tBy^ = 130°.
a) Chứng minh Oz // Bt.
b) Vẽ tia Om và Bn sao lần lượt là các tia phân giác của xOz^ và xBt^. Chứng minh Om // Bn.
Tương tự 5
Cho hình, vẽ bên, biết hai đường thẳng m và n song song với nhau. Tính số đo các góc L1^,T1^,T2^,T3^
Tính được: L1^=T2^=42°;T1^=T3^= 180° - 42° = 138°.
Tính được B1^= 180° -108° = 72°.
Cho hình vẽ bên với a // b. Tính số đo của B1^
Tương tự 7
Cho Bx // Ny //Oz, OBx^ = 130° và ONy^ = 140°. Tính BON^
Kẻ Oz' là tia đối của tia Oz.
Ta có: Bx //Oz => xBO^+BOz'^= 180°
=> BOz'^ = 50°.
Oz// Ny => z'ON^+ONy^ = 180°
=> z'ON^=40°=>BON^= 50°+ 40° = 90°.
Cho hình vẽ bên với Ax, By, Cz đôi một song song. Tính số đo góc ABC^, biết xAB^= 135° và zCt^= 45°
Ta có: Ax // By => xAB^+ABy^=180°=>ABy^ = 45°
Lại có: Ct // By => CBy^=zCt^ = 45°. Vậy ABC^= 90°.
