Tính bằng cách hợp lí nhất: $\left(\frac{1}{4}+\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{-8}{13}+\frac{3}{4}\right)$ 

Tính bằng cách hợp lí nhất: $\left(\frac{21}{31}+\frac{-16}{7}\right)+\left(\frac{44}{53}+\frac{10}{31}\right)+\frac{9}{53}$

Tìm x, biết:

a) $x=\frac{1}{5}+\frac{2}{11}$

b) $\frac{x}{5}=\frac{5}{6}+\frac{-19}{30}$

Tìm x, biết:

a) $\frac{13}{4}+\frac{9}{10}=\frac{83}{x}$

b) $x=\frac{2}{5}+\frac{1}{4}+\frac{-1}{3}$

Tìm x, biết:

a) $\frac{x}{3}=\frac{2}{3}+\frac{-1}{7}$

b) $\frac{11}{8}+\frac{13}{6}=\frac{85}{x}$

Tìm x, biết:

a) $\left|x\right|=\frac{1}{4}+\frac{4}{7}$

b) $\left|x-1\right|=\frac{7}{2}+\frac{-4}{-3}$

Tìm x, biết:

a) $\left|x-2\right|=\left|\frac{-3}{5}\right|+\frac{2}{3}$

b) $\left|x-\frac{4}{3}\right|=\frac{1}{6}+\left|\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right|+\frac{7}{12}$

Tìm x, biết:

a) $\left|x-\frac{2}{3}\right|=-\left|\frac{-1}{5}\right|+\frac{3}{4}$

b) $\left|x-3\right|=\frac{1}{5}+\left|\frac{1}{7}-\frac{1}{14}\right|$

Tìm x thuộc Z, biết:

a) $\frac{5}{3}+\frac{-14}{3}<x<\frac{8}{5}+\frac{4}{10}$

b) $\frac{1}{5}+\frac{2}{35}<x<\frac{-3}{7}+\frac{4}{5}$

Tìm x thuộc Z, biết:

a) $\frac{1}{2}+\frac{-3}{5}+\frac{1}{10}\le x\le \frac{8}{3}+\frac{14}{6}$

b) $\frac{11}{3}+\frac{-19}{6}+\frac{-15}{2}\le x\le \frac{19}{12}+\frac{-5}{4}+\frac{-10}{3}$

So sánh các phân số sau:

a) $\frac{-1}{5}+\frac{4}{-5}$ và 1

b) $\frac{3}{5}$ và $\frac{2}{3}+\frac{-1}{5}$

So sánh các phân số sau:

a) $\frac{3}{2}+\frac{-4}{3}$ và $\frac{1}{10}+\frac{-4}{5}$

b) $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$ và 2

So sánh: $A=\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}$ và $B=\frac{2017+2018}{2018+2019}$

Một người đi xe đạp từ A đến B hết 5 giờ; người thứ hai đi xe máy từ B về A hết 2 giờ; người đi xe máy khởi hành sau người đi xe đạp 2 giờ. Hỏi sau khi người đi xe máy đi được 1 giờ thì hai người đã gặp nhau chưa?

Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi Achảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể; vòi B chảy một mình mất 3 giờ còn vòi C chảy một mình mất 2 giờ mới đầy bể. Hỏi nếu mở cả ba vòi cùng một lúc thì trong bao lâu đầy bể?

Hai người làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ, người thứ hai làm xong công việc ấy trong 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Cho phân số $A=\frac{n+1}{n-2}$

a) Tìm $n\in Z$ để A có giá trị nguyên.

b) Tìm $n\in Z$ để A có GTLN

Cho phân số $B=\frac{10n}{5n-3}\left(n\in Z\right)$

a) Tìm n để B có giá trị nguyên

b) Tìm GTLN của B

Cộng các phân số sau:

a) $\frac{7}{25}+\frac{1}{25}$

b) $\frac{1}{-8}+\frac{-5}{8}$

Cộng các phân số sau:

a) $\frac{3}{5}+\frac{-7}{4}$

b) $\frac{6}{13}+\frac{-14}{39}$

Cộng các phân số sau:

a) $\frac{-1}{21}+\frac{-1}{28}$

b) $-2+\frac{-5}{8}$

Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn phân số:

a) $\frac{7}{21}+\frac{9}{36}$

b) $\frac{8}{40}+\frac{-36}{45}$

Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn phân số:

a) $\frac{-12}{18}+\frac{-21}{35}$

b) $\frac{-18}{24}+\frac{15}{-21}$

Tính các tổng sau:

a) $2+\frac{7}{13}+\frac{6}{13}$

b) $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

Tính các tổng sau:

a) $\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{7}$

b) $\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}$

Tìm x, biết:

a) $x=\frac{1}{5}+\frac{2}{11}$

b) $x=\frac{1}{13}+\frac{-13}{26}$

Tìm x, biết:

a) $x=\frac{1}{12}+\frac{3}{4}+\frac{-2}{9};$

b) $\frac{x}{5}=\frac{5}{6}+\frac{-19}{30}$

Tìm x, biết:

a) $\frac{x}{7}=\frac{3}{7}+\frac{-5}{4}$

b) $\frac{11}{8}+\frac{13}{6}=\frac{85}{x}$

Tìm x, biết:

a) $\left|x\right|=\frac{1}{5}+\frac{3}{4}$

b) $|x-5|=-\frac{-5}{3}+\frac{1}{4}$

Tìm x, biết:

a) $\left|x-\frac{1}{4}\right|=\frac{3}{2}+\left|\frac{1}{3}-\frac{7}{6}\right|$

b) $\left|x-\frac{4}{3}\right|=\frac{1}{6}+\left|\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right|+\frac{7}{12}$

Tìm x thuộc Z, biết:

a) $\frac{5}{3}+\frac{-14}{3}<x<\frac{8}{5}+\frac{4}{10}$

b) $\frac{5}{21}+\frac{-3}{7}<\frac{x}{21}<\frac{-2}{7}+\frac{8}{21}$

Tìm x thuộc Z, biết:

a) $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\le x\le \frac{15}{4}+\frac{18}{8}$

b) $\frac{11}{3}+\frac{-19}{6}+\frac{-15}{2}\le x\le \frac{19}{12}+\frac{-5}{4}+\frac{-10}{3}$

So sánh các phân số sau:

a) $\frac{-4}{7} +\frac{3}{-7} và 1$

b) $\frac{3}{5} và \frac{2}{3}+\frac{-1}{5}$

So sánh các phân số sau:

a) $\frac{1}{14}+\frac{-4}{7} và \frac{1}{6}+\frac{-3}{4}$

b) $\frac{1}{2} +\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}và 4$

So sánh các phân số sau:

a) $\frac{219}{220} và \frac{215}{216}$

b) $\frac{-1999}{2000} và \frac{-2000}{2001}$

So sánh các phân số sau:

a) $\frac{403}{407} và \frac{813}{847}$

b) $\frac{-251}{138} và \frac{-317}{171}$

So sánh : $A=\frac{2017}{2018} +\frac{2018}{2019} và B =\frac{2017+2018}{2018+2019}$

So sánh : $A=\frac{1011}{1012} +\frac{1012}{1013} và B=\frac{1011+1012}{1012+1013}$

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu chỉ mở vòi thứ nhất thì trong 6 giờ sẽ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong một giờ được $\frac{1}{7}$ bể. Hỏi 1 giờ cả hai vòi cùng chảy thì được bao nhiêu phần bể?

Hai người làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ, người thứ hai làm xong công việc ấy trong 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Một khu vườn có $\frac{2}{9}$ diện tích đất để trồng hoa và $\frac{1}{2}$ diện tích đất để trồng rau. Hỏi diện tích đất trồng hoa và trồng rau bằng bao nhiêu phần diện tích của khu vườn ?