Bài tập toán 6 : Ôn tập học kỳ II. Đại số

a) Số bài đạt điểm giỏi là: $45.\frac{1}{3}=15$ (bài)

Số bài đạt điểm khá là: $(45-15).90\%=27$ (bài)

Số bài đạt điểm trung bình: $45-15-27=3$( bài)

b) Ti số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra.

$\frac{3.100\%}{45}\approx 6,67\%$

a) Số trang sách Nam đọc ngày đầu là: $\frac{5}{8}\cdot 480=300$(trang)

Số trang sách Nam đọc ngày hai là: 60%.(480-300)=108 (trang)

b) Số trang sách còn lại sau hai ngày là: 480-300-108 = 72

Tỉ lệ phần trăm của số trang còn lại sau hai ngày và số trang cuốn sách: $\frac{72.100}{480}\%=15\%$

a) Số học sinh chọn đi Đầm Long: $45.\frac{1}{3}=15\left(hs\right)$

Số học sinh chọn đi Khoang Xanh: $(45-15).\frac{2}{3}=20\left(hs\right)$

Số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh: $45-(15+20)=10\left(hs\right)$

Số học sinh chọn đi Khoang Xanh là nhiều nhất

b) Tỉ số phần trăm số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với học sinh cả lớp: $\frac{10.100}{45}\%=22,22\%$

a) Số học sinh hâm mộ ca sĩ Noo Phước Thịnh: 400.25%=100 (hs)

Số học sinh hâm mộ ca sĩ Tóc Tiên là: $100. \frac{4}{5}=80 \left(hs\right)$

Số học sinh hâm mộ ca sĩ ca sĩ Sơn Tùng M-TP là: 400 – 100 – 80 = 220 (hs)

b) Số học sinh hâm mộ ca sĩ Sơn Tùng M-TP năm nay bằng 110% so với năm ngoái.

Số học sinh trong câu lạc bộ hâm mộ ca sĩ Sơn Tùng M-TP năm ngoái là:

220:110% = 200 (hs)

60% = 3/5

Số trứng gà bằng 60% số trứng vịt nên:

Số trứng gà bằng $\frac{3}{3+5}=\frac{3}{8}$ tổng số trứng

Số trứng vịt bằng $\frac{5}{3+5}=\frac{5}{8}$ tổng số trứng

Sau khi bán 40 quả trứng vịt thì số trứng gà bằng $\frac{3}{4}$số trứng còn lại.Vậy số trứng vịt còn lại bằng: $\left(1-\frac{3}{4}\right):\frac{3}{4}=\frac{1}{3}$ số trứng gà

Hay số trứng vịt còn lại bằng $\frac{1}{3}.\frac{3}{8}=\frac{1}{8}$ tổng số trứng

Vậy 40 quả trứng vịt bán đi chính là: $\frac{5}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$ tổng số trứng.

Vậy tổng số trứng ban đầu là: $40:\frac{1}{2}=80$(quả)

Vậy ban đầu có 80 quả trứng.

a) Số bi của Bắc bằng 3/5 tổng số bi nên số bi của Trung bằng: $1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$(Tổng số bi)

Bắc hơn Trung số bi là: $\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$(Tổng số bi)

Cả hai bạn có số bi là: $5:\frac{1}{5}=25$(viên)

b) Bắc có số bi là: $25.\frac{3}{5}=15$ (viên)

Trung có số bi là:25-15=10 (viên)

Số HS nam bằng $\frac{3}{5}$ số HS nữ, nên số HS nam bằng $\frac{3}{8}$ số HS cả lớp.

Khi 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nam bằng $\frac{1}{7}$ số HS nữ tức bằng $\frac{1}{8}$ số HS cả lớp.

Vậy 10 HS biểu thị $\frac{3}{8} -\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$(HS cả lớp)

Nên số HS cả lớp là: $10 : \frac{1}{4}= 40$ (HS)

Số HS nam là : $40. \frac{3}{8} = 15$ (HS)

Số HS nữ là : $40. \frac{5}{8}= 25$ (HS)

Lúc đầu số HS ra ngoài bằng 1/5 số HS trong lớp, tức số HS ra ngoài bằng 1/6 số HS trong lớp. Sau khi 2 em vào lớp thì số HS ở ngoài bằng 1/8 số HS của lớp. Vậy 2 HS biểu thị $\frac{1}{6}-\frac{1}{8}=\frac{2}{48}$ (số HS của lớp)

Vậy số HS của lớp là: $2 : \frac{2}{48} = 48$ (HS)

a) $\frac{3}{4}+\frac{-6}{7}+\frac{9}{-14}=\frac{3}{4}+\frac{-6}{7}+\frac{-9}{14}$$=\frac{21}{28}+\frac{-24}{28}+\frac{-18}{28}=\frac{-21}{28}=\frac{-3}{4}$

b) $\frac{1}{3}-\frac{-1}{4}-\frac{5}{12}=\frac{1}{12}+\frac{3}{12}-\frac{5}{12}=\frac{-1}{12}$

a) $\frac{3}{15}-\frac{7}{-8}+\frac{-1}{3}=\frac{1}{5}+\frac{7}{8}-\frac{1}{3}$$=\frac{24}{120}+\frac{105}{120}-\frac{40}{120}=\frac{89}{120}$

b) $\frac{1}{3}+\frac{1}{-5}-\frac{1}{-6}+\frac{-1}{8}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}$$=\frac{40}{120}-\frac{24}{120}+\frac{20}{120}-\frac{15}{120}=\frac{21}{120}=\frac{7}{40}$

a) 

Cách 1: $7\frac{3}{8}+4\frac{1}{4}=\frac{59}{8}+\frac{17}{4}=\frac{59}{8}+\frac{34}{8}=\frac{93}{8}=11\frac{5}{8}$

Cách 2: $7\frac{3}{8}+4\frac{1}{4}=7\frac{3}{8}+4\frac{2}{8}=11\frac{5}{8}$

b) 

Cách 1: $8\frac{3}{5}-5\frac{1}{2}=\frac{43}{5}-\frac{11}{2}$$=\frac{86}{10}-\frac{55}{10}=\frac{31}{10}=3\frac{1}{10}$

Cách 2: $8\frac{3}{5}-5\frac{1}{2}=8\frac{6}{10}-5\frac{5}{10}=3\frac{1}{10}$

a) 

Cách 1: $-7\frac{1}{3}+5\frac{3}{7}=\frac{-22}{3}+\frac{38}{7}$$=\frac{-154}{21}+\frac{114}{21}=\frac{-40}{21}=-1\frac{19}{21}$

Cách 2: $-7\frac{1}{3}+5\frac{3}{7}=-7\frac{7}{21}+5\frac{9}{21}$$=-6\frac{28}{21}+5\frac{9}{21}=-1\frac{9}{21}$

b) 

Cách 1: $-3\frac{1}{3}-5\frac{2}{11}=-\frac{10}{3}-\frac{57}{11}$$=\frac{-110}{33}-\frac{171}{33}=\frac{-281}{33}=-8\frac{17}{33}$

Cách 2: $-3\frac{1}{3}-5\frac{2}{11}=-3\frac{11}{33}-5\frac{6}{33}=-8\frac{17}{33}$

a) $11\frac{1}{4}-\left(2\frac{5}{7}+5\frac{1}{4}\right)=11\frac{1}{4}-2\frac{5}{7}-5\frac{1}{4}$$=\left(11\frac{1}{4}-5\frac{1}{4}\right)-2\frac{5}{7}=6-2\frac{5}{7}$$=5\frac{7}{7}-2\frac{5}{7}=3\frac{2}{7}$

b) $\left(8\frac{5}{11}+3\frac{5}{8}\right)-3\frac{5}{11}=8\frac{5}{11}+3\frac{5}{8}-3\frac{5}{11}$$=\left(8\frac{5}{11}-3\frac{5}{11}\right)+3\frac{5}{8}=5+3\frac{5}{8}=8\frac{5}{8}$

a) $-\frac{1}{4}.13\frac{9}{11}-0,25.6\frac{2}{11}=-\frac{1}{4}.13\frac{9}{11}-\frac{1}{4}.6\frac{2}{11}$$=-\frac{1}{4}.\left(13\frac{9}{11}+6\frac{2}{11}\right)=\frac{-1}{4}.20=-5$

b) $\frac{4}{9}:\left(-\frac{1}{7}\right)+6\frac{5}{9}:\left(-\frac{1}{7}\right)=\frac{4}{9}.\left(-7\right)+6\frac{5}{9}.\left(-7\right)$$=\left(-7\right).\left(\frac{4}{9}+6\frac{5}{9}\right)=\left(-7\right).7=-49$

a) $\left(26,05+132,5\right)+4,28=158,55+4,28=162,83$

b) $\left(15,37-13,37\right).0,12=2.0,12=0,24$

c) $\left(-1,2\right).\frac{-3}{24}+\left(0,4-1\frac{4}{15}\right):1\frac{2}{3}=\frac{-12}{10}.\frac{-3}{24}+\left(\frac{2}{5}-\frac{19}{15}\right):\frac{5}{3}$$=\frac{-6}{5}.\frac{-1}{8}+\left(\frac{6}{15}-\frac{19}{15}\right).\frac{3}{5}$$=\frac{3}{20}+\frac{-13}{15}.\frac{3}{5}=\frac{3}{20}-\frac{39}{75}=-\frac{111}{300}$

a) 

$\begin{array}{l}\frac{5}{8}x+\frac{2}{5}=\frac{1}{5}\\ \frac{5}{8}x=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}\\ \frac{5}{8}x=-\frac{1}{5}\\ x=\frac{-1}{5}:\frac{5}{8}\\ x=\frac{-1}{5}.\frac{8}{5}\\ x=\frac{-8}{25}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}\frac{5}{7}:x+\frac{11}{7}=\frac{18}{7}\\ \frac{5}{7}:x=\frac{18}{7}-\frac{11}{7}\\ \frac{5}{7}:x=1\\ x=\frac{5}{7}:1\\ x=\frac{5}{7}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}\left(\frac{2x}{5}-1\right):\left(-5\right)=\frac{1}{7}\\ \left(\frac{2x}{5}-1\right)=\frac{1}{7}.\left(-5\right)\\ \frac{2x}{5}-1=\frac{-5}{7}\\ \frac{2x}{5}=\frac{-5}{7}+1\\ \frac{2x}{5}=\frac{2}{5}\\ x=\frac{2}{5}:\frac{2}{5}\\ x=1\end{array}$

a)

$\begin{array}{l}\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+\mathrm{...}+\frac{3}{59.61}\\ =\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\mathrm{...}+\frac{2}{59.61}\right)\\ =\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\mathrm{...}+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\\ =\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)=\frac{3}{2}.\frac{56}{305}=\frac{844}{305}\end{array}$

b)

$$\begin{gathered} \frac{\frac{5}{22}+\frac{3}{13}-\frac{1}{2}}{\frac{4}{13}-\frac{2}{11}+\frac{3}{2}}=\frac{\left(\frac{5}{22}+\frac{3}{13}-\frac{1}{2}\right).\left(\mathrm{2.11.13}\right)}{\left(\frac{4}{13}-\frac{2}{11}+\frac{3}{2}\right).\left(\mathrm{2.11.13}\right)} \\ =\frac{65+66-143}{88-52+429}=\frac{-12}{465}=\frac{-4}{155} \end{gathered}$$

Vì $\frac{2}{{20}^{10}-1}<\frac{2}{{20}^{10}-3}$ nên A< B