Bài tập: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu có đáp án
10 câu hỏi
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu nhỏ hơn.
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Trong các phát biểu, ý A, B, D đều đúng
Ý C sai vì: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu lớn hơn.
Chọn đáp án C.
Vì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH
Chọn đáp án C.
Nếu thì
Nếu thì
Nếu thì
Cả A, B, C đều đúng
Trong tam giác có AH là đường vuông góc và BH, CH lần lượt là hai hình chiếu của hai đường xiên AB và AC
Khi đó theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ta có
Cho hình vẽ sau: Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
BD = DC
AE = EB
EB = ED
Nếu vuông tại B thì DA = DC = DB
nên DC = DB
Tương tự ta cũng có tam giác DAB cân tại D nên DA = DB
Do đó DA = DB = DC
Vậy D đúng.
Chọn đáp án B
BE + CF < BC
BE + CF > BC
BE + CF = BC
BE + CF = 2BC
Vì BE Ax tại E nên tam giác BEM vuông tại E BM > BE (quan hệ đường xiên và đường vuông góc)
Vì CF Ax tại F nên tam giác CFM vuông tại F CM > CF (quan hệ đường xiên và đường vuông góc)
Khi đó ta có: BM + CM > BE + CF
Mà BM + CM = BC (M thuộc BC)
Do đó: BC > BE + CF hay BE + CF < BC.
Chọn đáp án A
AH > BC
AH = BC
AH < BC
AH = 2BC
Tam giác ABC vuông tại A có BC là cạnh huyền AC < BC
Tam giác AHC vuông tại H có AC là cạnh huyền AH < AC
Do đó ta có: AH < AC < BC
Vậy AH < BC.
Chọn đáp án C
BD + CE > AB + AC
BD + CE < AB + AC
BD + CE = AB + AC
BD + CE = (AB + AC)
Ta có D là hình chiếu của B lên AC BD < BA (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Lại có E là hình chiếu của C lên AB CE < AC (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Khi đó ta có: BD + CE < BA + AC = AB + AC
Vậy BD + CE < AB + AC.
Chọn đáp án B
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+ Ta biết rằng có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước và có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và cắt một đường thẳng cho trước. Bởi vậy, có một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d và có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d nên A, B đúng và C sai.
+ Đáp án D đúng vì theo định lý phần lý thuyết.
Chọn đáp án C
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
