10 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Thông hiểu)
10 câu hỏi
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA
MA<MB,MC>MB
MA>MB,MC<MB
MA>MB,MC>MB
MA<MB,MC<MB
Đáp án C
Vì MB là đường vuông góc và MA,MC là đường xiên nên MA>MB,MC>MB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Cho tam giác ABC có chiều cao AH
Nếu BH < HC thì AB < AC
Nếu AB < AC thì BH < HC
Nếu BH = HC thì AB = AC
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án D
Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH;CH là hai hình chiếu
Khi đó:
+ Nếu BH < HC thì AB < AC
+ Nếu AB < AC thì BH < HC
+ Nếu BH = HC thì AB = AC
Nên A,B,C đều đúng
Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H∈BC). Chọn câu sai
Nếu AB < AC thì BH < HC
Nếu AB > Ac thì BH < HC
Nếu AB = AC thì BH = HC
Nếu BH > HC thì AB > AC
Đáp án B
Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH;CH là hai hình chiếu
Khi đó:
+ Nếu AB < AC thì BH < HC (A đúng)
+ Nếu AB > AC thì BH > HC (B sai)
+ Nếu AB = AC thì BH = HC (C đúng)
+ Nếu BH > HC thì AB > AC (D đúng)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
OM > OH
OM < ON
ON = OM
Cả ba đáp án trên đều sai
Đáp án B
Ta có HM là hình chiếu của OM trên đường thẳng d
HN là hình chiếu của ON trên đường thẳng d
Mà HM < HN nên OM < ON
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
MA > MH
HB < HC
MA = MB
MC < MA
Đáp án D
Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên MA > MH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A
Vì MBC^ là góc ngoài của ΔMHB⇒MBC^>MHB^=90o
Xét ΔMBC có: MBC^ là góc tù nên suy ra MB>MC (quan hệ giữa đường vuông góc và cạnh trong tam giác
Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC
⇒HB<HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B
Vì AH=HB(gt) mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM
⇒MA=MB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án C đúng nên loại đáp án C
Ta có: MB=MA(cmt)MC>MB(cmt)⇒MC>MA. Đáp án D sai nên chọn đáp án D
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
OM > OH
ON > OH
ON > OM
OMN^<MNO^
Đáp án D
Vì OH là đường vuông góc và OM,ON là đường xiên nên OH<OM;OH<ON (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Vì M nằm giữa hai điểm H và N nên HM<HN suy ra OM<ON (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
ΔOHM vuông tại H nên HMO^ là góc nhọn hay HMO^<90o
Mặt khác: HMO^+OMN^=1800 (hai góc kề bù)
⇒OMN^>1800−90o
⇒OMN^>90o hay OMN^ là góc tù
Xét ΔOMN có OMN^ là góc tù nên OMN^>MNO^
Vậy đáp án D sai
Cho ΔABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD+CE và AB+AC?
BD+CE<AB+AC
BD+CE>AB+AC
BD+CE≤AB+AC
BD+CE≥AB+AC
Đáp án A
Vì BD⊥AC(gt)EC⊥AB(gt)⇒ BD và CE lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên AC và AB
⇒BD<ABEC<AC (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
⇒BD+CE<AB+AC
Cho ΔABC có CE và BD là đường vuông góc (E∈AB,D∈AC). So sánh BD+CE và 2BC?
BD+CE>2BC
BD+CE<2BC
BD+CE≤2BC
BD+CE=2BC
Đáp án B
Vì BD và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ B đến AC nên BD < BC (1)
Vì CE và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ C đến AB nên CE < BC (2)
Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:
BD+CE<BC+BC hay BD+CE<2BC
Cho ΔABC có 900>B^>C^. Kẻ AH⊥BC(H∈BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB
1. So sánh HB và HC
AB < HC
HB = HC
HB > HC
Cả A,B,C đều sai
Đáp án A
Vì B^>C^(gt)⇒AC>AB (1) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Mà HB,HC tương ứng hình chiếu của AB,AC trên BC
⇒HB<HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Cho ΔABC có 900>B^>C^. Kẻ AH⊥BC(H∈BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB
2. Chọn câu sai
AM<AB<AN
AM>AB>AN
AM<AB=AN
AM=AB=AN
Đáp án A
Vì M nằm giữa B và H ⇒HM<HB
Mà HM và HB tương ứng là hình chiếu của AM và AB trên BC
⇒AM<AB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vì N thuộc tia đối của tia CB thì suy ra HN > HC. Mà HN và HC tương ứng là hình chiếu của AN và AC trên BC ⇒AC<AN (3) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1),(2),(3) ⇒AM<AB<AN
