10 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Thông hiểu)

Đáp án C

Vì MB là đường vuông góc và MA,MC là đường xiên nên $MA>MB,MC>MB$ (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Đáp án D

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH;CH là hai hình chiếu

Khi đó:

+ Nếu BH < HC thì AB < AC

+ Nếu AB < AC thì BH < HC

+ Nếu BH = HC thì AB = AC

Nên A,B,C đều đúng

Đáp án B

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH;CH là hai hình chiếu

Khi đó:

+ Nếu AB < AC thì BH < HC (A đúng)

+ Nếu AB > AC thì BH > HC (B sai)

+ Nếu AB = AC thì BH = HC (C đúng)

+  Nếu BH > HC thì AB > AC (D đúng)

Đáp án B

Ta có HM là hình chiếu của OM trên đường thẳng d

HN là hình chiếu của ON trên đường thẳng d

Mà HM < HN nên OM < ON

Đáp án D

Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên MA > MH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A

Vì $\widehat{MBC}$ là góc ngoài của $\Delta MHB\Rightarrow \widehat{MBC}>\widehat{MHB}={90}^o$

Xét $\Delta MBC$ có: $\widehat{MBC}$ là góc tù nên suy ra $MB>MC$ (quan hệ giữa đường vuông góc và cạnh trong tam giác

Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC

$\Rightarrow HB<HC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B

Vì $AH=HB\left(gt\right)$ mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM

$\Rightarrow MA=MB$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án C đúng nên loại đáp án C

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}MB=MA\left(cmt\right)\\ MC>MB\left(cmt\right)\end{array}\right.\Rightarrow MC>MA$. Đáp án D sai nên chọn đáp án D

Đáp án D

Vì OH là đường vuông góc và OM,ON là đường xiên nên $OH<OM;OH<ON$ (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Vì M nằm giữa hai điểm H và N nên $HM<HN$ suy ra $OM<ON$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

$\Delta OHM$ vuông tại H nên $\widehat{HMO}$ là góc nhọn hay $\widehat{HMO}<{90}^o$

Mặt khác: $\widehat{HMO}+\widehat{OMN}={180}^0$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{OMN}>{180}^0-{90}^o$

$\Rightarrow \widehat{OMN}>{90}^o$ hay $\widehat{OMN}$ là góc tù

Xét $\Delta OMN$ có $\widehat{OMN}$ là góc tù nên $\widehat{OMN}>\widehat{MNO}$

Vậy đáp án D sai

Đáp án A

Vì $\left\{\begin{array}{l}BD\perp AC\left(gt\right)\\ EC\perp AB\left(gt\right)\end{array}\right.\Rightarrow$ BD và CE  lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên AC và AB

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}BD<AB\\ EC<AC\end{array}\right.$ (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

$\Rightarrow BD+CE<AB+AC$

Đáp án B

Vì BD và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ B đến AC nên BD < BC   (1)

Vì CE và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ C đến AB nên CE < BC   (2)

Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:

$BD+CE<BC+BC$ hay $BD+CE<2BC$

Đáp án A

Vì $\widehat{B}>\widehat{C}\left(gt\right)\Rightarrow AC>AB$ (1) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Mà HB,HC tương ứng hình chiếu của AB,AC trên BC

$\Rightarrow HB<HC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)