Đáp án là D

Đáp án là C

Đáp án là A

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l}\frac{-3}{7}-x=\frac{4}{5}+\frac{-2}{3}\\ \frac{-3}{7}-x=\frac{2}{15}\\ x=\frac{-3}{7}-\frac{2}{15}\\ x=-\frac{59}{105}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l}\frac{29}{30}-\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{7}{69}\\ \frac{13}{23}+x=\frac{29}{30}-\frac{7}{69}\\ \frac{13}{23}+x=\frac{199}{230}\\ x=\frac{199}{230}-\frac{13}{23}\\ x=\frac{3}{10}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l}\frac{5}{16}-\left(x-\frac{5}{11}\right)=-\frac{5}{6}\\ x-\frac{5}{11}=\frac{5}{16}--\frac{5}{6}\\ x-\frac{5}{11}=\frac{55}{48}\\ x=\frac{5}{11}+\frac{55}{48}\\ x=\frac{845}{528}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l}\left|x+\frac{5}{9}\right|=\frac{11}{27}\\ \begin{array}{l}TH1:x+\frac{5}{9}=\frac{11}{27}\\ x=\frac{11}{27}-\frac{5}{9}\\ x=-\frac{4}{27}\end{array}\\ \begin{array}{l}TH2:x+\frac{5}{9}=-\frac{11}{27}\\ x=-\frac{11}{27}-\frac{5}{9}\\ x=-\frac{26}{27}\end{array}\end{array}$

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l}\left|2x-\frac{3}{4}\right|-\left(\frac{4}{15}-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{20}-\frac{1}{15}\\ \left|2x-\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}\\ \left|2x-\frac{3}{4}\right|=0\\ 2x-\frac{3}{4}=0\\ 2\text{x}=\frac{3}{4}\\ x=\frac{3}{8}\end{array}$

Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l}\frac{-5}{14}-\frac{37}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{313131}{737373}\\ \frac{-5}{14}+\frac{-37}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{313131:10101}{737373:10101}\\ \frac{-42}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{31}{73}\\ -3\le x\le 0\end{array}$

x∈{−3;−2;−1;0}

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l}\frac{5}{7}+\frac{2222}{7777}\le x\le \frac{1212}{3131}-\frac{-143}{31}\\ \frac{5}{7}+\frac{2}{7}\le x\le \frac{12}{31}+\frac{143}{31}\\ 1\le x\le 5\end{array}$

x∈{1;2;3;4;5}

Vậy có 5 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là: $1:10=\frac{1}{10}$  (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là:  $1:8=\frac{1}{8}$  (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là: $1:5=\frac{1}{5}$  (bể)

Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là: $\frac{1}{10}+\frac{1}{8}-\frac{1}{5}=\frac{1}{40}$(bể)

Đáp án cần chọn là: C

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là: $1:8=\frac{1}{8}$  (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là: $1:12=\frac{1}{12}$  (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là: $1:6=\frac{1}{6}$   (bể)

Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là: $\frac{1}{8}+\frac{1}{12}-\frac{1}{6}=\frac{1}{24}$(bể)

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l}x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+\mathrm{...}+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}\\ x+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\mathrm{...}+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=-\frac{37}{45}\\ x+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=-\frac{37}{45}\\ x+\frac{8}{45}=-\frac{37}{45}\\ x=-\frac{37}{45}-\frac{8}{45}\\ x=-1\end{array}$

Vì −1 là số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l}x-\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\mathrm{...}+\frac{2}{97.99}\right)=-\frac{1}{99}\\ x-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\mathrm{.....}-\frac{1}{97}+\frac{1}{99}=-\frac{1}{99}\\ x-\frac{1}{3}+\frac{1}{99}=-\frac{1}{99}\\ x-\frac{32}{99}=-\frac{1}{99}\\ x=\frac{31}{99}\end{array}$

Vậy x là một phân số dương.

Vì  $\frac{31}{99}$  là phân số dương nên đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l}P=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{{2002}^2}+\frac{1}{{2003}^2}\\ <\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2001.2002}+\frac{1}{2002.2003}\\ =\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2001}\\ -\frac{1}{2002}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\\ =1-\frac{1}{2003}=\frac{2002}{2003}<1\end{array}$

Vậy P < 1

Đáp án cần chọn là: C

Xét đáp án A:

$\begin{array}{l}S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{{50}^2}\\ <\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{....}+\frac{1}{49.50}\\ =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\mathrm{....}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\\ =1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}<1\end{array}$

Vậy S < 1.

Vậy A sai.

Xét đáp án B: 

$\begin{array}{l}S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{49.50}\\ =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\mathrm{....}\\ \mathrm{...}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\\ =1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}<1\end{array}$

Vậy B sai.

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l}\frac{9}{7}-\frac{5}{12}=\frac{9}{7}+\left(\frac{-5}{12}\right)\\ =\frac{108}{84}+\left(\frac{-35}{84}\right)\\ =\frac{108+(-35)}{84}=\frac{73}{84}\end{array}$