Bài tập: Ôn tập chuyên đề II

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho xOz^=75°,xOy^=150°

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính zOy^. So sánh xOz^ với zOy^ .

c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy^ không? Vì sao?

Cho góc bẹt xOy^ . Vẽ tia Oz sao cho góc xOz^ = 70°.

 a) Tính góc zOy^.

 b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt^ = 140°. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt^.

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz, tia On là tia đối của tia Ot.

Tính góc yOm^và so sánh với góc xOn^

Cho cặp góc kề bù xOz^ và zOy^, biết xOz^ = 70°.

a) Tính số đo góc zOy^.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt^ = 140°. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt^.

c) Vẽ tia Om là tia đối  của tia Oz. Tính số đo góc yOm^ .

Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, lấy M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tròn tâm B bán kính 5 cm cắt nhau tại C và D.

a) Xác định vị trí các điểm A, D, M đối với đường tròn (B; 5cm)

b) Tính chu vi của tứ giác ACBD.

Cho AOB^ = 140°. Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA.

a) Tính DOC^

b) Vẽ tia OE nằm trong AOB^ sao cho AOE^=57AOB^. Trong ba tia OD, OE, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

c) Chứng tỏ OB là tia phân giác của DOE^.

Gọi tia Ox' là tia đối của tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa, tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOz^=30°,x'Oy^=4.xOz^.

a) Chứng minh răng tia Oz là tia phân giác của góc xOy^ .

b) Gọi tia Oz' là tia phân giác của góc x'Oy^ . Tính số đo góc zOz'^.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt^=35°,xOy^=70°.

a) Tính góc tOy^ .

b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy^ không? Vì sao?

c) Gợi Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo của t'Oy^.

Cho góc bẹt xOy^ . Vẽ tia Oz sao cho yOz^ = 60°.

a) Tính số đo góc zOx^?

b) Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của xOz^ và zOy^. Hỏi hai góc zOn^ và góc zOm^ có phụ nhau không? Có kề nhau không? Giải thích?

Cho góc xOy^ = 60°. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy^ , On là tia phân giác của góc yOz^.

a) Tính góc xOm^ .

b) So sánh xOm^ và zOn^.

c) Tính góc mOn^.

Cho hai góc kề nhau AOB^,BOC^ sao cho AOB^ = 50°, BOC^= 80°. Vẽ tia OD là tia đối của tia OC.

a) Tính số đo AOC^.

b) Chứng tỏ tia OA nằm giữa hai tia OB và OD.

c) Tia OA có phải là tia phân giác của BOD^ không? Vì sao?

Cho hai góc  mOn^ và tOn^ phụ nhau, biết tOn^ = 60°.

a) Tính số đo mOn^.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho mOx^=30°. Tia On có phải là tia phân giác của xOt^ không? Tại sao

Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ (A; 3cm) và (B; 3cm), hai đường tròn này cắt nhau ở M và N.

a) Giải thích tại sao AM = BM ?

b) Tính chu vi tứ giác AMBN.

Cho tam giác ABC có BAC^ = 90°. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MAC^ = 20°.

a) Tính MAB^.

b) Trong góc MAB^ vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho NAB^ = 50°. Trong ba điểm N, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc NAC^

Cho tam giác ABC có A^ = 50°, AB = 4cm, AC = 7cm. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = 3 cm.

a) Vì sao điểm E nằm giữa hai điểm C, D ?

b) Kẻ các tia BD,BE. Trong ba tia BD, BE, BC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

c) Tính độ dài DE.

d) D là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao

e) Đoạn thẳng BD là cạnh của các tam giác nào?

Cho tam giác ABC có A^ = 110°. Điểm D nằm giữa B và C sao cho BAD^ = 30°. Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ là AC, vẽ tia Am sao cho CAm^ = 50°. Tia Am cắt BC ở E.

a) Vì sao tia Am nằm giữa hai tia AC, AD?

b) Vì sao điểm E nằm giữa hai điểm C, D?

c) Tính số đo góc DAE^

d) So sánh các góc BAD^,DAE^,EAC^

e) Tìm góc kề bù với góc AEC^.