Bài tập: Ôn tập chuyên đề 1
21 câu hỏi
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Trong ba điểm phân biệt, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
b) Có vô số đường thẳng đi qua một điểm.
c) Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
d) Hai tia chung gốc thì đối nhau.
e) Hai tia Ox và Oy nằm trên đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau.
f) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì M thuộc đoạn thẳng AB.
g) Nếu MA = MB = thì M là trung điểm của AB.
Các khẳng định đúng: b, c, e, f.
Các khẳng định sai: a, d, g.
Lấy điểm O bất kỳ trên đường thẳng xy cho trước. Hai điểm A và B lần lượt thuộc các tia Ox và Oy.
Viết tên hai tia đổi nhau qua gốc O.
Tia OA và OB (hoặc tia Ox và Oy).
Lấy điểm O bất kỳ trên đường thẳng xy cho trước. Hai điểm A và B lần lượt thuộc các tia Ox và Oy.
Trong ba điểm A, B, O, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
Trên tia Ox, lấy các điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Chỉ ra A nằm giữa O và B. Tính được AB = 3 cm
Trên tia Ox, lấy các điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm.
Trên tia đối của tia Ox, lấy điểm D sao cho OD = 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
Chỉ ra O nằm giữa A và D. Tính được AD = 5 cm
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 2 cm, ON = 3cm. Trên tia Oy, lấy điểm O sao cho OP = 2 cm.
Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
Điểm M nằm giữa hai điểm O và N.
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 2 cm, ON = 3cm. Trên tia Oy, lấy điểm O sao cho OP = 2 cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng MN và NP.
Tính được MN = 1 cm, NP = 5 cm.
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 2 cm, ON = 3cm. Trên tia Oy, lấy điểm O sao cho OP = 2 cm.
Chứng tỏ O là trung điểm của PM
Chỉ ra O nằm giữa P và M. Hơn nữa OP = OM nên O là trung điểm của PM.
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho BC = 4cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Chỉ ra điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Tính được AC = 2 cm
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho BC = 4cm.
Điểm C có phải là trung điểm của AB không? Vì sao
Không do độ dài CB và CA không bằng nhau
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho BC = 4cm.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Chỉ ra C nằm giữa hai điểm M và N. Tính được MC = lcm, CN = 2 cm.
Do đó MN = 3 cm.
Trên tia Ax, lấy ba điểm B, C, D sao cho AB = 2cm, AC = 4cm, AD = 6cm.
So sánh BC và CD.
Tính được BC = CD = 2 cm
Trên tia Ax, lấy ba điểm B, C, D sao cho AB = 2cm, AC = 4cm, AD = 6cm.
Chứng tỏ C là trung điểm của BD
Chỉ ra C nằm giữa B và D. Hơn nữa BC = CD.
Từ đó suy ra C là trung điểm của BD
Trên tia Ox, lấy hai điểm M và N sao cho OM = 4cm, MN = 2cm.
Tính độ dài đoạn thẳng ON
Xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa hai điểm O và N Tính được ON = 6 cm.
Trường hợp 2: Điểm N nằm giữa hai điểm O và M. Tính được ON = 2 cm.
Trên tia Ox, lấy hai điểm M và N sao cho OM = 4cm, MN = 2cm.
Trong trường hợp M nằm giữa O và N, gọi A là trung điểmcủa ON.
i) Chứng minh A nằm giữa O và M.
ii) Tính độ dài đoạn thẳng AM.
i) Tính được OA = 3 cm.
Chú ý: OA < OM nên A nằm giữa O và M.
ii)Tính được AM = 1 cm.
Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm. Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm M sao cho AM = 1cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MB.
Tính được MB = 3 cm.
Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm. Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm M sao cho AM = 1cm.
Lấy điểm N thuộc tia đối của tia BM sao cho BN = 3 cm. Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng MN
Chỉ ra B nằm giữa M và N. Hơn nữa BM = BN.
Do vậy B là trung điểm của đoạn thẳng MN
Cho đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Tính được AB = 2 cm
Cho đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm.
Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. Sosánh AB và CD.
Chú ý: BC < BD nên C nằm giữa B và D.
Tính được CD = 2 cm. Suy ra AB = CD.
Trên tia Ox, lấy hai điểm M và N sao cho ON = 4cm, NM = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng OM
Tính được OM = lcm hoặc OM = 7 cm
Trên tia Ox, lấy hai điểm M và N sao cho ON = 4cm, NM = 3cm.
Trong trường hợp M nằm giữa O và N, lấy A là trung điểm của ON
i) Chứng tỏ A nằm giữa M và N. Tính độ dài AM.
ii) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 2 cm. Chứng tỏ M là trung điểm của đoạn thẳng PN
i) Tính được AM = 1 cm.
ii) Chỉ ra O nằm giữa P và M, Tính được MP = 3 cm.
Chỉ ra O nằm giữa P và N. Tính được NP = 6 cm.
Như vậy MP = MN = , suy ra ĐPCM
