Bài tập Nhận biết hình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác và xác định số mặt, số cạnh, số đỉnh, độ dài của hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác lớp 7 (có lời giải)
14 câu hỏi
Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF như trong hình vẽ.
Kể tên các mặt, các cạnh bên, các đỉnh của hình lăng trụ.
Hướng dẫn giải
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có:
+ 2 mặt đáy: ABC; DEF;
+ 3 mặt bên: ABED; BCFE; ACFD;
+ 3 cạnh bên: AD; BE; CF;
+ 6 đỉnh: A; B; C; D; E; F.
Tìm độ dài các cạnh: AD, BE, AB, BC.
Hướng dẫn giải
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau nên AD = BE = CF = 9 cm.
Mặt bên ABED là hình chữ nhật nên AB = DE = 3 cm;
Mặt bên BCFE là hình chữ nhật nên BC = EF = 4 cm;
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EGHF như hình vẽ.
Kể tên các mặt bên, các cạnh bên, các đỉnh của hình lăng trụ.
Hướng dẫn giải
Hình lăng trụ đứng ABCD.EGHF có:
+ 4 mặt bên: ADFE; ABGE; BCHG; CDFH;
+ 4 cạnh bên: AE; BG; BH; DF;
+ 8 đỉnh: A; B; C; D; E; G; H; F.
Tìm độ dài các cạnh: DF; CH; BG; CD.
Hướng dẫn giải
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau nên AE = BG = CH = DF = 7 cm.
Mặt bên CDFH là hình chữ nhật nên CD = HF = 4cm.
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh;
Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh;
Hình lăng trụ tam giác có 6 mặt, 5 đỉnh;
Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 4 đỉnh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hình lăng trụ tam giác ABC.DEF có:
+ 5 mặt: ABC; DEF; ABED; BCFE; ACFD
+ 6 đỉnh: A, B, C, D, E, F.
Vậy ta chọn phương án B.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt bên là hình tam giác;
Hình lăng trụ đứng tam giác là có mặt đáy là hình chữ nhật;
Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình tam giác;
Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình tứ giác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tam giác có hai mặt đáy là hình tam giác nên C đúng.
Hình lăng trụ đứng ABC.DEF (hình vẽ) có các cạnh bên là:
AB, BE, CF;
AD; BE; CF;
AB, DE, EF;
AC, DF, CF.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Từ hình vẽ ta thấy hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có các cạnh bên là: AD, BE, CF.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình vẽ
Độ dài cạnh AB là:
10 cm;
6 cm;
5 cm;
8 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có mặt bên ABED là hình chữ nhật
Nên AB = DE = 5cm.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF biết AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. Chu vi tam giác DEF là:
10 cm;
11 cm;
12 cm;
13 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF như hình vẽ dưới đây:
Mặt bên ABED là hình chữ nhật nên AB = DE = 3 cm;
Mặt bên ACFD là hình chữ nhật nên AC = DF = 4 cm;
Mặt bên BCFE là hình chữ nhật nên BC = EF = 5 cm;
Chu vi tam giác DEF là:
DE + DF + EF = 3 + 4 + 5 = 12 (cm).
Vậy ta chọn phương án C.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là:
Các hình bình hành;
Các hình thang cân;
Các hình chữ nhật;
Các hình vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy là tứ giác, các mặt bên là những hình chữ nhật.
Khẳng định nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác?
Song song với nhau;
Bằng nhau;
Vuông góc với hai đáy;
Vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình lăng trụ đứng tứ giác có các mặt bên là những hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau.
Vậy D sai.
Hình lăng trụ đứng tứ giác có:
(1) Các mặt đáy song song với nhau;
(2) Các mặt đáy là tam giác;
(3) Các mặt đáy là tứ giác;
(4) Các mặt bên là hình chữ nhật.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
1;
2;
3;
4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tứ giác có các mặt đáy là tứ giác và song song với nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật.
Do đó (1) (3) (4) đúng.
Vậy có 3 khẳng định đúng.
Cho các khẳng định sau:
(1) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 5 mặt;
(2) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh;
(3) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 12 cạnh;
(4) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 5 mặt bên;
(5) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 2 mặt đáy.
Số khẳng định sai là:
5;
4;
3;
2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, trong đó có 4 mặt bên và 2 mặt đáy nên (1) và (4) sai, (5) đúng.
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh, 12 cạnh nên (2) và (3) đúng.
Vậy có 2 khẳng định sai.
Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EFGH, biết CD = 4 cm. SCDHG = 36 cm2. Chiều cao của lăng trụ là:
32 cm;
9 cm;
40 cm;
10 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì ABCD.EFGH là lăng trụ đứng tứ giác nên mặt bên CDHG là hình chữ nhật
Do đó SCDHG = CD. DH = 36 cm2
Mà CD = 4 cm nên DH = SCDHG : CD = 36 : 4 = 9 (cm).
Chiều cao của hình lăng trụ đứng là độ dài một cạnh bên, mà DH là cạnh bên của hình lăng trụ này.
Vậy chiều cao của lăng trụ đứng ABCD.EFGH là 9 cm.
