Bài tập Bài 37. Hình lăng trự đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có đáp án
16 câu hỏi
Trong thực tế, ta gặp những vật thể có hình dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:
Các hình này đều có mặt bên là các hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau, hai mặt đáy song song với nhau.
Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong Hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó.
Trong hình lăng trụ đứng tam giác Hình 10.20 ta có:
- Các mặt bên M’N’NM, M’P’PM, P’N’NP là các hình chữ nhật.
- Hai mặt đáy MNP và M’N’P’ là các tam giác và song song với nhau.
- Các cạnh bên N’N, M’M, P’P song song và bằng nhau.
Cắt và gấp một miếng bìa thành hình lăng trụ đứng tam giác theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ hình khai triển theo mẫu và cắt theo viền (H.10.22).
Bước 2. Gấp theo nét màu cam. Ta được hình lăng trụ (H.10.23).
Học sinh làm theo hướng dẫn sách giáo khoa
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và hình khai triển của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên với các hình chữ nhật của hình khai triển.
Hình (1) là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là a và h nên hình (1) là mặt AA’C’C.
Hình (2) là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là b và h nên hình (2) là mặt BB’C’C.
Hình (3) là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là c và h nên hình (3) là mặt AA’B’B.
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.
Diện tích hình (1) là ah, diện tích hình (2) là bh, diện tích hình (3) là ch.
Tổng diện tích các hình (1), (2), (3) là ah + bh + ch = (a + b + c)h.
Hình lăng trụ đứng trên có chu vi đáy bằng a + b + c, chiều cao là h nên tổng diện tích các hình (1), (2), (3) bằng tích của chu vi đáy với chiều cao.
Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều.
Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều là diện tích xung quanh của chiếc lều đó.
Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều là:
(2 + 2 + 2) . 5 = 30 (m2).
Vậy diện tích vải để làm hai mái và tải đáy lều là 30m2.
Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như Hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này (không sơn hai đầu hình thang cân). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền?
Phần được sơn chính là diện tích xung quanh của khúc gỗ.
Diện tích sơn của khúc gỗ là: (15 + 15 + 15 + 30) . 60 = 4 500 (cm2).
Đổi 4 500 cm2 = 0,45 m2.
Sơn xung quanh khúc gỗ hết: 0,45 . 20 000 = 9 000 (đồng).
Vậy sơn xung quang khối gỗ hết 9 000 đồng.
Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như Hình 10.29. Tính thể tích của khay.
Diện tích đáy của khay là: . (30 + 40) . 15 = 525 (cm2).
Thể tích của khay là: 525 . 20 = 10 500 (cm3).
Vậy thể tích của khay là 10 500 cm3.
Một bể bơi có hình dạng và kích thước như Hình 10.30. Hình dạng của bể bơi được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng tam giác. Khi bể bơi đầy ắp nước thì nó chứa bao nhiêu mét khối nước (bỏ qua độ dày của thành bể).
Thể tích phần bể bơi hình hộp chữ nhật là: 25 . 10 . 2 = 500 (m3).
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: 4 . 7 = 14 (m2)
Thể tích phần bể bơi hình lăng trụ đứng tam giác là: 14 . 10 = 140 (m3).
Dung tích của bể bơi là: 500 + 140 = 640 (m3).
Vậy dung tích của bể bơi là 640 m3.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 16 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Quan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 10.31.
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP ta được:
Các mặt đáy của hình lăng trụ tam giác trên là: ABC, MNP.
Các mặt bên của hình lăng trụ tam giác trên là: ABNM, ACPM, BCPN.
Các cạnh đáy của hình lăng trụ tam giác trên là: AB, AC, BC, MN, NP, PM.
Các cạnh bên của hình lăng trụ tam giác trên là: AM, BN, CP.
Quan sát Hình 10.32 và cho biết, cạnh nào trong các cạnh (1), (2), (3) ghép với cạnh AB để có được hình lăng trụ đứng?
Ta quan sát được để ghép được hình lăng trụ đứng thì ta cần ghép cạnh AB với cạnh (10 để được hình lăng trụ đứng.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng trong Hình 10.33.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên là:
(6 + 8 + 10) . 15 = 360 (cm2).
Vì đáy của hình lăng trụ là tam giác vuông nên diện tích đáy của hình lăng trụ đứng trên là:
. 6 . 8 = 24 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng trên là:
24 . 15 = 360 (cm3).
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên là 360 cm2, thể tích của hình lăng trụ đó là 360 cm3.
Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như Hình 10.34. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng hàng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3 m, đáy nhỏ 1,5 m. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối?
Vì đáy thùng là hình thang vuông nên diện tích đáy của thùng là:
. (1,5 + 3) . 1,5 = 3,375 (m2).
Dung tích của thùng là: 3,375 . 2 = 6,75 (m3).
Vậy diện tích đáy thùng là 6,75m3.
Một hình gồm hai hình lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước ở Hình 10.35. Tính thể tích của lăng trụ.
Ta tách khối lăng trụ thàn hai phần, phần 1 là hình lăng trụ tứ giác và phần hai là hình lăng trụ tam giác.
Hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình chữ nhật với chiều dài là 10cm; chiều rộng là 5cm; chiều cao là 8cm.
Thể tích của hình lăng trụ tứ giác là:
10 . 5 . 8 = 400 (cm3).
Hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy là 10cm và chiều cao tương ứng là 3cm.
Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:
. 3 . 10 = 15 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ tam giác là:
15 . 8 = 120 (cm3).
Tổng thể tích của lăng trụ là:
400 + 120 = 520 (cm3)
Vậy thể tích khối lăng trụ là 520cm3.
Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như Hình 10.36.
a) Hãy tính thể tích của hộp.
a) Thể tích của hộp khẩu trang là:
8 . 20 . 10 = 1 600 (cm3).
Vậy thể tích hộp khẩu trang là 1 600 cm3.
b) Diện tích xung quanh của hộp khẩu trang là:
2 . (20 + 10) . 8 = 480 (cm2).
Diện tích hai đáy của hộp khẩu trang là:
2 . 20 . 10 = 400 (cm2).
Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hộp.
Do đó diện tích bìa cứng dùng để làm hộp là:
480 + 400 = 880 (cm2).
Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp là 880 cm2.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
