Bài tập Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích để giải các bài toán thực tế (có lời giải)
12 câu hỏi
Một quyển lịch để bàn gồm các tờ lịch được đặt trên một giá đỡ bằng bìa có dạng hình lăng trụ đứng tam giác kích thước như hình vẽ.
Tính diện tích bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch.
Hướng dẫn giải
Diện tích bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch là diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác.
Khi đó:
Sxq = C. h = (20 + 20 + 7). 25 = 47. 25 = 1 175 (cm2)
Vậy diện tích bìa cần dùng là 1 175 cm2.
Hướng dẫn giải
Đổi 3 dm = 30 cm; 4 dm = 40 cm; 5 dm = 50 cm;
1,5 dm = 15 cm; 2 dm = 20 cm; 2,5 dm = 25 cm;
0,45 m = 45 cm.
Thể tích của khối kim loại bao gồm cả lỗ là:
V = (\(\frac{1}{2}\). 40. 30). 45 = 27 000 (cm3) = 0,027 (m3)
Thể tích của phần lỗ bị khoét đi là:
V' = (\(\frac{1}{2}\). 20. 15) . 45 = 6 750 (cm3) = 0,00675 (m3)
Thể tích của khối kim loại là:
0,027 – 0,00675 = 0,02025 (m3).
Vậy thể tích của khối kim loại đặc đó là 0,02025 m3.
Một miếng bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác vuông với kích thước hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm như hình. Thể tích miếng bánh đó là:
72 cm3;
144 cm3;
48 cm3;
24 cm3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Thể tích của miếng bánh là:
V = \(\left( {\frac{1}{2}\,.\,6\,.\,8} \right)\). 3 = 72 (cm3).
Vậy ta chọn phương án A.
Một lăng kính được làm bằng thuỷ tinh có dạng một hình lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ.
Thể tích của lăng kính thuỷ tinh đó là:
800 cm2;
400 cm2;
800 cm3;
400 cm3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Diện tích mặt đáy là:
Sđáy = \(\frac{1}{2}\). 10. 8 = 40 (cm2)
Thể tích của lăng kính thuỷ tinh là:
V = Sđáy. h = 40. 20 = 800 (cm3)
Vậy ta chọn phương án C.
2,5 m2;
3 m2;
3,5 m2;
4 m2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đổi: 50 cm = 0,5 m.
Đáy của cột là tam giác đều nên chu vi đáy của cột là:
0,5. 3 = 1,5 (m)
Diện tích cần sơn chính là diện tích xung quanh của cột:
Sxq = 1,5. 2 = 3 (m2)
Vậy diện tích cần sơn là 3 m2.
7 m;
6 m;
5 m;
4 m.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi chiều cao của dốc là a (m)
Ta có thể tích bê tông đã dùng là: V = Sđáy.h
Do đó diện tích đáy (tức là mặt bên của bê tông) là:
Sđáy = 1848 : 22 = 84 (m2)
Mà Sđáy = \(\frac{1}{2}.a.24\)
Khi đó 12a = 84
Suy ra a = 84 : 12 = 7 (m)
Vậy chiều cao của dốc đã làm là 7 m.
Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình.
Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều là:
30 m2;
35 m2;
40 m2;
45 m2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích vải làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác:
S = (2 + 2 + 2). 5 = 30 (m2)
Vậy ta chọn phương án A.
1020 cm2;
1570 cm2;
1300 cm2;
1580 cm2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Diện tích đáy của hộp đó là:
Sđáy = 20.14 = 280 (cm2)
Diện tích xung quanh hộp đó là:
Sxq = 2.(20 + 14). 15 = 1020 (cm2)
Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần của hộp.
Diện tích bìa dùng để làm hộp là:
S = Sxq + 2Sđáy = 1020 + 2.280 = 1580 (cm2)
Vậy ta chọn phương án D.
Bác An làm một khối gỗ hình lăng trụ đứng tam giác, kích thước như hình vẽ để chèn bánh xe ô tô.
Thể tích khối gỗ đó là:
18,9 m3;
0,189 m3;
1,89 m3;
189 m3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Thể tích khối gỗ là:
V = Sđáy. h = \(\left( {\frac{1}{2}\,.\,60\,.\,90} \right)\). 70 = 189 000 (cm3) = 0,189 (m3)
Vậy ra chọn phương án B.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Một chiếc xe rùa hai bánh có thùng chứa của nó dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ.
Hỏi thùng chứa của xe rùa hai bánh đó có thể tích là bao nhiêu?
120 lít;
12 lít;
0,12 lít;
1,2 lít.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:
Sđáy = \(\frac{1}{2}\). 50.80 = 2 000 (cm2)
Thùng chứa của xe rùa hai bánh đó có thể tích bằng:
V = Sđáy . h = 2 000. 60 = 120 000 (cm3) = 120 (lít).
Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình. Biết mương có chiều dài 20 m; sâu 1,5 m, trên bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương là 1,2 m. Tính thể tích đất phải đào lên.
90 m3;
45 m3;
90 cm2;
45 cm2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Thể tích đất được đào lên là:
V = \(\frac{1}{2}\). (1,2 + 1,8). 1,5. 20 = 45 (m3)
Vậy ta chọn phương án D.
900 cm2;
5 700 cm2;
4 800 cm2;
6 600 cm2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Chu vi đáy hình vuông là:
Cđáy = 4.30 = 120 (cm)
Diện tích xung quanh của chiếc hộp hình lăng trụ là:
Sxq = Cđáy.h = 120. 40 = 4800 (cm2)
Diện tích mặt đáy của hộp là:
Sđáy = 302 = 900 (cm2)
Diện tích vải cần dùng để làm chiếc hộp là:
4800 + 900 = 5700 (cm2)
Vậy ta chọn phương án B.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
