Bài tập cuối chương 6 có đáp án
6 câu hỏi
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.
Lời giải:
Từ bốn số đã cho ta chỉ lập được đẳng thức 0,2 . 1,2 = 0,3 . 0,8.
Từ đẳng thức trên ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:
0,20,8=0,31,2; 0,20,3=0,81,2; 0,80,2=1,20,3; 0,30,2=1,20,8.
Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: x2,5=1015.
Lời giải:
Do x2,5=1015 nên 15x = 10.2,5
15x = 25.
x = 25/15.
x = 5/3.
Vậy x = 5/3.
Từ tỉ lệ thức ab=cd (với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Lời giải:
Từ tỉ lệ thức ab=cd (với a, b, c, d khác 0) ta có thể suy ra những tỉ lệ:
Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mỹ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm.
a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Lời giải:
a) Chiều cao của người đó tính theo inch là: 170 : 2,54 = 66,92913386… ≈ 67 inch.
b) Ta có 1 in = 2,54 cm.
Khi đó một người có chiều cao x (in) thì có chiều cao tính theo cm là y = 2,54x (cm).
Vậy chiều cao của một người tính theo xentimét tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch với hệ số tỉ lệ là 2,54.
Số đo ba góc A^,B^,C^ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.
Lời giải:
Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o nên x + y + z = 180o.
Do số đo ba góc A^,B^,C^ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7 nên A⏞5=B⏞6=C⏞7.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x5=y6=z7=x+y+z5+6+7=180°18=10°
Do đó x = 5.10o = 50o; y = 6.10o = 60o; z = 70o.
Vậy số đo ba góc A^,B^,C^ của tam giác ABC lần lượt là 50o, 60o, 70o.
Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.
Lời giải:
Gọi số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là x, y, z (công nhân).
Do đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người nên x - y = 3.
Do khối lượng công việc của ba đội là như nhau và đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày nên
4x = 5y = 6z hay x14=y15=z16.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:x14=y15=z16=x−y14−15=3120=60.
Do đó x = 14.60 = 15; y = 15.60 = 12; z = 16.60 = 10 (thỏa mãn).
Vậy số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 15 công nhân, 12 công nhân và 10 công nhân.
