Giải VTH Toán 7 KNTT Bài tập cuối chương 6 có đáp án
10 câu hỏi
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.
Từ bốn số đã cho ta lập được đẳng thức: 0,2 . 1,2 = 0,3 . 0,8.
Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức:
\[\frac{{0,2}}{{0,3}} = \frac{{0,8}}{{1,2}}\]; \[\frac{{0,2}}{{0,8}} = \frac{{0,3}}{{1,2}}\]; \[\frac{{0,3}}{{0,2}} = \frac{{1,2}}{{0,8}}\]; \[\frac{{1,2}}{{0,3}} = \frac{{0,8}}{{0,2}}\].
Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: \[\frac{x}{{2,5}} = \frac{{10}}{{15}}\].
Từ \[\frac{x}{{2,5}} = \frac{{10}}{{15}}\] suy ra x = \[ = \frac{{2,5.10}}{{15}} = \frac{5}{3}\]. Vậy x = \[\frac{5}{3}\].
Từ tỉ lệ thức \[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\] (với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào nữa?
Từ \[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\] suy ra đẳng thức ad = bc. Từ đẳng thức này suy ra, ngoài tỉ lệ thức đã cho \[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\], các tỉ lệ thức sau: \[\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\]; \[\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\]; \[\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\].
Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mỹ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm.
Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Một người cao 170 cm sẽ có chiều cao xấp xỉ bằng \(\frac{{170}}{{2,54}}\)≈ 67 (in).
Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mỹ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm.
Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Chiều cao của một người tính theo xentimét tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch và hệ số tỉ lệ là 2,54.
Pound hay cân Anh (đọc là pao và viết tắt là lb) là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Biết rằng 1 pound xấp xỉ 453,6 g.
Hỏi một vật nặng 1 134 g sẽ có khối lượng khoảng bao nhiêu pound?
Công thức liên hệ giữa khối lượng y tính theo gam và khối lượng x tính theo pound của một vật được cho bởi công thức: y = 453,6x.
Từ đó nếu y = 1 134 g thì \(x = \frac{{1134}}{{453,6}} = 2,5\) (pound).
Pound hay cân Anh (đọc là pao và viết tắt là lb) là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Biết rằng 1 pound xấp xỉ 453,6 g.
Khối lượng của một vật tính theo pound và khối lượng của vật đố tính theo gam có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch?
Từ công thức ở câu a suy ra khối lượng của một vật tính theo pound và khối lượng của vật đó tính theo gam có quan hệ tỉ lệ thuận.
Bốn người thợ cùng làm thì sẽ xây xong bức tường rào trong 18 ngày. Hỏi nếu 12 người thợ cùng làm thì sẽ xây xong bức tường đó trong bao nhiêu ngày (giả thiết năng suất lao động của mỗi người thợ là như nhau)?
Gọi x (ngày) là số ngày để 12 người thợ xây xong bức tường.
Vì năng suất lao động của mỗi người thợ là như nhau nên số người thợ cùng làm và thời gian xây xong bức tường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, ta có x . 12 = 4 . 18. Suy ra \(x = \frac{{4.18}}{{12}} = 6\) (ngày).
Vậy 12 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong 6 ngày.
Số đo ba góc \[\widehat A,\widehat B,\widehat C\] của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.
Theo đề bài, ta có \[\widehat A,\widehat B,\widehat C\] tỉ lệ với 5; 6; 7 nên ta có:
\[\frac{{\widehat A}}{5} = \frac{{\widehat B}}{6} = \frac{{\widehat C}}{7}\] và \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{\widehat A}}{5} = \frac{{\widehat B}}{6} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \frac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \].
Suy ra \(\widehat A = 50^\circ ,\,\,\,\widehat B = 60^\circ ,\,\,\,\widehat C = 70^\circ \).
Vậy số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là 50°, 60° và 70°.
Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.
Gọi x, y, z (người) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.
Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó ta có 4x = 5y = 6z. Suy ra \[\frac{{4x}}{{60}} = \frac{{5y}}{{60}} = \frac{{6z}}{{60}}\] hay \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\).
Ngoài ra, theo đề bài, ta có x – y = 3.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - y}}{{15 - 12}} = \frac{3}{3} = 1\].
Suy ra x = 15, y = 12, z = 10.
Vậy số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là 15 người, 12 người và 10 người.
