Bài tập chuyên đề Toán 6 Hình chữ nhật có đáp án

Diện tích hình chữ nhật có độ dài chiều dài là \(8,5m = 850cm\) và chiều rộng là 2,5cm là:

\[S = 850.2,5 = 2125\]\[(c{m^2})\]

Lời giải

Diện tích hình chữ nhật \[ABCD\] là: \[5.2,5 = 12,5\]\[(c{m^2})\]

Diện tích hình chữ nhật \[MNPQ\] là: \[5.2 = 10\]\[(c{m^2})\]

Lời giải

Xét hai tam giác \[ADE\] và\[ADC\], ta thấy hai tam giác có chung đường cao hạ từ \(A\) và đáy \(AE\) bằng \(\frac{1}{3}\) đáy \[AC\] nên diện tích tam giác\[ADE\]bằng \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác \(ADC\)

Do đó \[{S_{ADC}}\; = {\rm{ 3}}{\rm{.}}{S_{AED}} = 3.10 = 30(c{m^2})\;\]

Tam giác \(ADC\)vuông nên \({S_{ADC}} = \frac{1}{2}.AD.DC = 30\)

Vậy \(AD.DC = 60 = {S_{ABCD}}\)

Ta có \[{S_{ABCD}}\; = 60(c{m^2})\]

Lời giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \[20:2 = 10\] \[(m)\]

Chiều dài hình chữ nhật là : \[\left( {10 + 2} \right):2 = 6\]\[(m)\]

Chiều rộng của hình chữ nhật là : \[6 - 2 = 4\]\[(m)\]

Diện tích mảnh đất là: \(6.4 = 24({m^2})\)

Lời giải: 

Nửa chu vi hình chữ nhật mới là: \[160{\rm{ }}:{\rm{ }}2 = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chiều rộng mới là: \[\left[ {80:\left( {2{\rm{ x }}3} \right)} \right]{\rm{ x }}2 = 32{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chiều dài mới là: \[80--32 = 48{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chiều rộng ban đầu là: \[32 + 8 = 40{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chiều dài ban đầu là: \[48 + 72 = 120{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \[\left( {120 + 40} \right){\rm{ x }}2 = 320{\rm{ }}\left( m \right)\;\]

Lời giải: 

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \[a\], chiều rộng hình chữ nhật là \[b\], diện tích hình chữ nhật cũ là \[a.b\] , diện tích hình chữ nhật mới là \[\left( {a + 2} \right).b = a.b + 2.b(m)\].

Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật cũ là:\[a + b = 60:2 = 30{\rm{ }}\left( m \right)\]

Giữ nguyên chiều rộng của hình chữ nhật và tăng chiều dài lên 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm . Nên: \[a.b + 2.b = a.b + 24\]

                         \[2.b = 24\]

                          \[b{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}\left( m \right)\]

\[a = 30--12 = 18{\rm{ }}\left( m \right)\]

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \[18{\rm{ }}x{\rm{ }}12 = 216{\rm{ }}({m^2})\]