Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
18 câu hỏi
Tìm hai số x và y biết: và x + y = -21.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy x = -6; y = -15.
Tìm 2 số x và y biết, 7x= 3y và x – y = 16
Từ giả thiết 7x = 3y 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
Vậy x = -12 và y = -28.
Tính độ dài các cạnh của tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4 ;5
Gọi x, y, z lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác (cm, x, y, z > 0)
Vì các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2,4 ; 5 nên 
Chu vi tam giác là 22 nên: x + y + z = 22.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm và 10cm.
Tính số học sinh của lớp 7A và 7B biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của 2 lớp là 8:9
Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và 7B
(x,y ∈ N*; y > 5)
Lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh nên: y – x = 5.
Số học sinh của hai lớp tỉ lệ với 8: 9 nên: 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có;
Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh
So sánh các số a, b, c biết rằng
Ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy a= b = c
Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 :5 và a + b + c + d = -42
Ta có: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 :5 và a + b + c + d = -42
Suy ra:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có;
Ta có:
Tìm các số a, b, c biết rằng: và a + 2b – 3c = -20.
Ta có: 
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy a = 10 ; b = 15 ; c = 20.
Tìm các số a, b, c biết rằng: và a - b + c = -49.
Ta có: 
Suy ra: 
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
Ta có:
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
Tìm các số a,b,c biết rằng: và a2 – b2 + 2c2 = 108
Ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta có:
Mà 
nên a, b và c cùng dấu.
Vậy ta tìm được các số a1 = 4; b1 = 6; c1 = 8 hoặc a2 = -4; b2 = -6 và c2 = -8
Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ và 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ
Gọi x, y, z lần lượt là số tờ giấy bạc các loại 2000đ, 5000đ, và 10000đ (x; y; z ∈ N* và x; y; z < 16).
Có tất cả 16 tờ giấy bạc nên ta có: x + y + z = 16
2000.x = 5000.y = 10000.z
Suy ra: 
Hay 
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy có 10 ờ loại 2000đ, 4 tờ loại 5000đ và 2 tờ loại 10000đ
Chứng minh rằng:
Nếu a2 = bc (với a ≠ b và a ≠ c) thì
Ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Nếu x/3 = y/8 và x + y = -22 thì:
(A) x = 3; y = 8;
(B) x = -6; y = -16;
(C) x = -16; y = -6;
(D) x = 6; y = -28.
Hãy chọn đáp án đúng.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Chọn (B) x = -6; y = -16.
Nếu thì ta có:
(A)
(B)
(C)
(D)
Hãy chọn đáp án đúng.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Cho . Chứng minh
Cho . Chứng minh:
Cho . Chứng minh:
Tìm x, y biết: 2/x = 3/y và xy = 96.
⇒ x2 = 64
⇒ x = 8 hoặc x = -8
Nếu x = 8 thì y = 96 : 8 = 12.
Nếu x = -8 thì y = 96 : (-8) = -12.
Biết rằng: Hãy chứng minh x : y : z = a : b : c
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Hay x : y : z = a : b : c
