Bài 5: Đa thức

xyz vừa là đơn thức, vừa là đa thức

x + yz là đa thức, không phải là đơn thức

Thay x = -2 và y = -1 vào đa thức, ta có:

5.(-2)(-1)2 + 2.(-2).(-1) – 3.(-2).(-1)2

= 5.(-2).1 + 4 – 3.(-2).1 = -10 + 4 + 6 = 0

Thay tại x = 1 và y = -1 vào đa thức, ta có:

12.(-1)2 + 14.(-1)4 + 16.(-1)6 = 1.1 + 1.1 + 1.1 = 3

2x2yz + 4xy2z – 5x2yz + xy2z – xyz

= (2x2yz – 5x2yz) + (4xy2z + xy2z) – xyz

= (2 – 5)x2yz + (4 + 1)xy2z – xyz

= -3x2yz + 5xy2z - xyz

x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 + 1/2.xy – x2

= (x3 + 3x3) + (xy + 1/2.xy – 5xy) – (x2 + x2)

= 4x3 - 7/2 xy – 2x2

x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 – xy6

= x6 + (x2y5 + x2y5) + (xy6 – xy6)

= x6 + (1 + 1)x2y5 + (1-1)xy6

= x6 + 2x2y5

1/2.x2y3 – x2y3 + 3x2y2z2 – z4 – 3x2y2z2

= (1/2.x2y3 – x2y3) + (3x2y2z2 – 3x2y2z2) – z4.

(1/2 - 1)x2.y3 + (3 - 3)x2y2z2 – z4

= - 1/2.x2y3 – z4

x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x = (x5 + 2x4 – 3x2) + (- x4 + 1 – x)

x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x = (x5 + 2x4 + 1) – (3x2 + x4 + x)

x3y4 - 5y8 + x3y4 + xy4 + x3 - y2 - xy4 + 5y8

= (x3y4 + x3y4) + (xy4 – xy4) + (-5y8 + 5y8) + x3 – y2

= (1+ 1)x3y4 + (1 – 1).xy4 + ( - 5+ 5)y8 + x3 – y2

= 2x3y4 + x3 - y2.

Đa thức có bậc là 7.

x3 – 5y2 + x + x3 – y2 – x

= (x3 + x3) – (5y2 + y2) + (x – x)

= (1+ 1).x3 – (5+1).y2 + (1- 1).x

= 2x3 – 6y2

Đáp án đúng là (C) 2x3 - 6y2