Bài 5: Bảng căn bậc hai

$x^2$ = 15 ⇒ $x_1=\sqrt{15}$ ≈ 3,873

$x_2=-\sqrt{15}$ ≈ -3,873

$x^2$ = 22,8 ⇒ $x_1=\sqrt{22,8}$≈ 4,7749

$x_2=-\sqrt{22,8}$ ≈ -4,7749

$x^2$ = 351 ⇒ $x_1=\sqrt{351}$ ≈ 18,785

$x_2=-\sqrt{351}$ ≈ -18,785

$x^2$ = 0,46 ⇒ $x_1=\sqrt{0,46}$ ≈ 0,6782

$x_2=-\sqrt{0,46}$ ≈ -0,6782

$\sqrt{x}$ = 1,5 ⇒ x = 2,25

$\sqrt{x}$ = 2,15 ⇒ x ≈ 4,632

$\sqrt{x}$ = 0,52 ⇒ x ≈ 0,2704

$\sqrt{x}$ = 0,038 ⇒ x ≈ 0,0014

Ta có: $x^2$ = 15 ⇒ $x_1$ = 15 = 3,872983346 ≈ 3,873

$x_2$ = -15 = -3,872983346 ≈ -3,873

Thực hiện tương tự cho các bài còn lại

$x^2$ = 15

Tìm ô có giá trị gần với 15 trong bảng bình phương ta được ô 14,98 và ô 15,05

* Với ô 14,98 tra bảng ta được x ≈ 3,87. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thiếu.

* Với ô 15,05 tra bảng ta được x ≈ 3,88. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thừa.

Thực hiện tương tự cho các bài còn lại.

Sử dụng bảng căn bậc hai, thử lại các kết quả bằng cách tra bảng căn bậc hai cho các kết quả vừa tìm được.

Giả sử $\sqrt{2}$  không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho $\sqrt{2}=\frac{a}{b}$  với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Ta có: ${\left(\sqrt{2}\right)}^2={\left(\frac{a}{b}\right)}^2$  hay a2 = 2b2        (1)

Kết quả trên chứng tỏ a là số chẵn, nghĩa là ta có a = 2c với c là số nguyên.

Thay a = 2c vào (1) ta được: (2c)2 = 2b2 hay b2 = 2c2

Kết quả trên chứng tỏ b phải là số chẵn.

Hai số a và b đều là số chẵn, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Vậy $\sqrt{2}$  là số vô tỉ.

Giả sử $\sqrt{3}$ không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho $\sqrt{3}$ = a/b với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Ta có: ${\left(\sqrt{3}\right)}^2={\left(a/b\right)}^2$ hay $a^2=3b^2$ (1)

Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa là ta có a = 3c với c là số nguyên.

Thay a = 3c vào (1) ta được: ${\left(3c\right)}^2=3b^2$ hay $b^2=3c^2$

Kết quả trên chứng tỏ b chia hết cho 3.

Hai số a và b đều chia hết cho 3, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Vậy $\sqrt{3}$ là số vô tỉ.

* Giả sử 5$\sqrt{2}$ là số hữu tỉ a, nghĩa là: 5$\sqrt{2}$ = a

Suy ra: $\sqrt{2}$ = a / 5 hay $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Vậy 5$\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

* Giả sử 3 + $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ b, nghĩa là:

3 + $\sqrt{2}$ = b

Suy ra: $\sqrt{2}$ = b - 3 hay $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Vậy 3 + $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Điều kiện: x $\ge$ 0

Ta có: $\sqrt{x}$ > 2 ⇔ $\sqrt{x}$ > $\sqrt{4}$ ⇔ x > 4

Điều kiện: x $\ge$ 0

Ta có: $\sqrt{x}$ < 2 ⇒ $\sqrt{x}$ < 9 ⇒ x < 9

Chọn đáp án A