Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên xy = a (với a là một số khác 0).

Khi x = 2, y = 15 ⇒ a = xy = 30

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

x1.y1 = x2.y2 = x3. y3 = x4.y4 = 30.

Kết quả như sau:

Nhận xét: x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 30

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 

Khi x = 7 thì y = 10 ta có: 10 = a/7⇒a = 10.7 = 70

Biểu diễn y theo x là y = 70/x

Khi x = 5 thì y = 70/5 = 14

Khi x = 14 thì y = 70/14 = 5

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghich nên xy = a (a ≠ 0)

Khi x = 2,5 thì y = -4 ⇒ a = 2,5.(-4) = -10

+ Từ đó ta có bảng sau:

Gọi x (giờ) là thời gian 5 máy cày cày xong cánh đồng. (x > 0)

Vì năng suất của mỗi máy cày như nhau nên số máy cày tỉ lệ nghịch với thời gian cày xong, ta có:

Vậy với 5 máy cày thì cày xong thửa ruộng hết 18 giờ

Gọi thời gian ô tô chạy hết quãng đường AB với vận tốc 65 km/h là x (giờ); (x > 0)

Vì độ daì quãng đường AB không đổi nên vận tốc và thời gian chạy hết đoạn đường AB là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vậy thời gian ô tô chạy hết quãng đường AB với vận tốc 65 km/h là 2 giờ 15 phút.

Gọi x là số công nhân làm xong công việc trong 14 ngày

Vì năng suất các công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày làm xong công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Vậy để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày thì cần 84 công nhân. Do đó số người cần tăng thêm là 84 – 56 = 28 người.

Đổi 1 mm = 0,1 cm

Gọi x(cm) là chiều dài của sợi dây (x > 0)

Vì thể tích khối vàng không thay đổi nên diện tích mặt cắt ngang và chiều dài hình hộp chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: 0,1.0,1.x = 1.1.5 ⇒ x = 5/0,01 = 500(cm) = 5m.

Vậy khi mặt đáy cắt ngang là hình vuông có cạnh 1mm thì chiều dài sợi dây là 5m.

* Bạn Hoa giải đúng.

* Bạn Hùng kết luận sai vì khi  thì hai đại lượng x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 

Khi x = 6 thì y = - 5 nên ta có: 

Ta biểu diễn được y theo x là: 

Chọn (A)