Bài 16: Ước chung và bội chung
17 câu hỏi
Số 8 có là ước chung của 24 và 30 không? Vì sao?
Ta có: 24 ⋮ 8; 30 không chia hết cho 8
Vậy 8 không phải là ước chung của 24 và 30
Số 240 có là bội chung của 30 và 40 hay không? Vì sao?
Ta có: 240 ⋮30 và 240 ⋮40
Vậy 240 là bội chung của 30 và 40
Viết các tập hợp: Ư(8); Ư(12), ƯC(8; 12)
Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
ƯC(8; 12) = {1; 2; 4}
Viết các tập hợp: B(8), B(12), BC(8; 12)
B(8) ={0; 8; 16; 24; 32; 40; 48...}
B(12) = {0; 12; 24; 36; 48;..}
BC(8; 12) = {0; 24; 48; ...}
Có 30 nam, 36 nữ. Người ta muốn chia đều số nam, số nữ vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Điền vào chỗ trống trong trường hợp chia được:
| Cách chia | Số nhóm | Số nam ở mỗi nhóm | Số nữ ở mỗi nhóm |
| a | 3 | ........ | ........ |
| b | 5 | ........ | ........ |
| c | 6 | ........ | ........ |
| Cách chia | Số nhóm | Số nam ở mỗi nhóm | Số nữ ở mỗi nhóm |
| a | 3 | 10 | 12 |
| b | 5 | 6 | không thực hiện được |
| c | 6 | 5 | 6 |
Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng: A = {mèo, chó}, B = {mèo, hổ, voi}
A ∩ B = {mèo}
Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng: A = {1; 4}, B = {1;2;3;4}
A ∩B = {1; 4}
Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng: A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ
A ∩B = ∅
Gọi X là tập hợp các học sinh giỏi văn của lớp 6A, Y là tập hợp các học sinh giỏi toán của lớp 6A. Tập hợp X ∩ Y biểu thị tập hợp nào?
Nếu X là tập hợp các học sinh giỏi văn của lớp 6A, Y là tập hợp các học sinh giỏi Toán của lớp 6A thì tập hợp A ∩B biểu thị tập hợp học sinh giỏi cả toán và văn của lớp 6A.
Tìm giao của hai tập hợp N và N*
Ta có: N ={0; 1; 2; 3; 4; ...}.
Và N* = {1; 2; 3; 4; ...}
Ta thấy mọi phần tử của tập hợp N* đều thuộc tập N.
Do đó, N ∩ N* = N*
Trên hình bên < A biểu thị tập hợp các học sinh biết tiếng Anh và P biểu thị tập hợp các học sinh biết tiếng Pháp trong một nhóm học sinh.
Có 5 học sinh biết cả hai thứ tiếng Anh và Pháp, 11 học sinh chỉ biết một thứ tiếng Anh và 7 học sinh chỉ biết tiếng Pháp.
Mỗi tập hợp A, P và A ∩ P có bao nhiêu phân tử?
Tập hợp A có 5 + 11 = 16 phần tử
Tập hợp P = 5 + 7 = 12 phần tử
Tập hợp A ∩ P có 5 phần tử
Trên hình bên < A biểu thị tập hợp các học sinh biết tiếng Anh và P biểu thị tập hợp các học sinh biết tiếng Pháp trong một nhóm học sinh.
Có 5 học sinh biết cả hai thứ tiếng Anh và Pháp, 11 học sinh chỉ biết một thứ tiếng Anh và 7 học sinh chỉ biết tiếng Pháp.
Nhóm học sinh đó có bao nhiêu người? (mỗi học sinh đều ít nhất biết một thứ tiếng)
Nhóm học sinh đó có: 5 + 11 + 7 = 23 người
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung) vào chỗ trống: Nếu a ⋮ 15 và b ⋮ 15 thì 15 là ... của a và b.
Ước chung.
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung) vào chỗ trống: Nếu 8 ⋮ a và 8 ⋮ b thì 8 là ... của a và b
Bội chung.
Gọi A là tập hợp các ước của 72, gọi B là tập hợp các bội của 12. Tập hợp A ∩ B là:
(A) {24; 36};
(B) {12; 24; 36; 48};
(C) {12; 18; 24};
(D) {12; 24; 36}.
Hãy chọn phương án đúng.
A= Ư(72) = {1;2;3;4; 6; 8; 9;12; 18; 24; 36; 72}
B = B(12) = {0;12; 24; 36; 48; 60; 72}
Suy ra: A ∩ B = {12; 24; 36; 72}
Chọn đáp án (D) {12; 24; 36} là đáp án gần đúng nhất.
Tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n + 5 với n ∈ N.
Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5.
Ta có n + 3 ⋮⋮ d nên 2(n + 3) ⋮ d hay 2n + 6 ⋮ d
Lại có: 2n + 5 ⋮ d.
Suy ra (2n + 6) - (2n + 5) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d.
Vậy d = 1.
Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5 (n ∈ N) không?
Giả sử 4 là ước chung của n + 1 và 2n + 5.
Ta có n + 1 ⋮ 4 nên 2(n + 1) ⋮ 4 hay 2n + 2 ⋮ 4
Lại có: 2n + 5 ⋮ 4.
Suy ra (2n + 5) - (2n + 2) ⋮ 4 ⇒ 3 ⋮ 4, vô lí.
Vậy số 4 không thể là ước chung của n + 1 và 2n + 5.
